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第6课时解方程（4）
【教学内容】
教材第69页例4、例5、“做一做”和练习十五的第8－14题。
【教学目标】
1.进一步掌握转化的思路，正确解答二步计算的方程。
2.在掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法的基础上，学会找出等量关系，用列方程的方法解答二步计算的文字题。
3.养成分析的习惯，训练严谨的学习态度。 培养学生用不同的方法解决问题的思维方式。
【重点难点】
1.掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法。
2.看图找出等量关系，并根据等量关系列出方程解决问题。
【教学准备】
多媒体课件。
【复习导入】
1.解下列各方程，并说明解题的思路与解法根据。
（1）3.8-x=2.9（2）5x=12.5
学生独立完成后相互交流。
小结：这两道题是最基础的解方程题目。根据等式的性质，就可以求解了。
2.出示例4的情景图，学生思考：怎样列方程呢？
学生相互讨论。
这道题与以前学过的解方程有什么不一样的呢？（学生回答）那这节课我们一起来继续学习解方程。
板书课题。
【新课讲授】
1.教学例4。
（1）出示例4情景图。
（2）如何列出方程呢？
学生讨论，汇报。
引导分析：先找出题中的已知与未知数量关系，列出等量关系式，再根据等量关系列出方程：
等量关系式：图中有3盒铅笔和4支铅笔一共是40支，3盒铅笔+4支铅笔=40支铅笔，已知每盒铅笔x支，三盒共3x支。
列方程为：3x+4=40
（3）追问：这种方程该怎么解呢？
学生尝试解题，然后说出解题思路。
引导学生小结：可以把3x看作一个整体，就是三盒铅笔的总数，再利用等式的性质，左右同时减去4，就将方程变成了我们学过的一般方程：3x=36，然后左右同时除以3，得x=12。
完整的解题过程：
解：3x+4=40
3x+4-4=40-4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
答：每盒铅笔有12支。
学生写出检验过程。
（4）这样一类方程应该如何解呢？
学生讨论后汇报交流。
教师引导小结：先把含有未知数的那一项看作是一个整体，利用等式的性质把方程变成只有两项，再求解。
2.教学例5。
（1）出示例5：解方程2（x-16）=8。
（2）观察、讨论：这个方程能不能利用例4所学的方法解呢？
学生讨论后交流。
教师引导：可以把（x-16）看作是一个整体。
学生尝试解题，指定一名学生板演，集体讲评。
解方程2（x-16）=8。
解：2（x-16）÷2=8÷2把什么当作一个整体？
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
学生完成检验过程。
（3）想一想：还有没有其他的解法呢？
学生分组讨论，然后汇报。
引导小结：可以先把2（x-16）变成2x-32,及时提问：这一步运用什么定律？（学生回答：乘法分配律）那方程就变成了2x-32=8，再利用例4的方法解。
学生独立写出解答过程。
解方程2（x-16）=8。
解：2x-32=8运用了什么运算定律？
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
检验：方程左边=2（20-16）
=40-32
=8=方程右边
所以，x=20是方程的解。
（4）引导学生小结：在解较复杂的方程时，可以先将一个式子当作一个整体，变成了一般方程再利用等式的性质求解，记住解完方程后要检验。
【课堂巩固】
完成课本第69页“做一做”。
学生独立思考，独立完成解答过程，然后师生共同分析、讲解。
第1题：先弄清题意，列出等量关系，再列方程求解。
第2题：后两道题用两种方法解。点四名学生板演，然后集体订正、讲评。
答案：第1题：5x+1.5=7.5
5x+1.5-1.5=7.5-1.5 5x=6
5x÷5=6÷5 x=1.2 经检验x=1.2是方程的解。
第2题：x=8，x=26，x=3，x=28。（注意后两道题要经过三次求解，强调每一次哪个式子作为一个整体。）
【课堂小结】
提问：同学们，这一节课你又学会了哪些类型的方程？有什么收获呢？
小结：这节课，我们知道在解较复杂的方程时，可以先将一个式子当作一个整体，变成了一般方程再利用等式的性质求解，记住解完方程后要检验。
【课后作业】
1.完成教材第71~72页练习十五第8~14题。
2.《创优作业100分》本课时练习。
第6课时解方程（4）
例4：
解：3x+4=40
3x+4-4=40-4把3x当作一个整体。
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
答：每盒铅笔有12支。
例5：
解方程2（x-16）=8。
解法一：2（x-16）÷2=8÷2把（x-16）当作一个整体。
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
解法二：2x-32=8运用了乘法分配律。
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
检验：方程左边=2（20-16）
=40-32
=8=方程右边
所以，x=20是方程的解。
在解较复杂的方程时，可以先将一个式子当作一个整体，变成了一般方程再利用等式的性质求解，记住解完方程后要检验。
本节课，教师应本着“数学来源于生活，又服务于生活”这一教学理念，学生在已有知识的基础上，理解把方程中一个式子当作一个整体来求解的思路和方法，然后再根据等式的性质求解。因此在教学时，要学会从学生的角度、教材的角度去重新定位自己的教学方法，争取让学生听懂每一节课，做会每一道题。使学生在轻松快乐的学习氛围中学习数学，从而把知识转化、内化为学生的智慧和品质。
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第6课时 实际问题与方程（1）
1.选择。
（1）方程x÷9.6＝0的解是（ ）。
A. x＝9.6 B. x＝0.96 C. x＝0
（2）下面（ ）组两个方程的解相等。
A. 3.6－x＝1.9和3.2 x＝ 0.96
B. x＋0.8＝1.5和3x＝1.8
C. x÷3＝1.5和x＋10.8＝15.3
找出数量间的等量关系,再列方程。
（1）小明买了8本作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元。
等量关系式:
列方程式:
（2）一条1000米的公路,平均每天修x米,修了8天,还剩440米。
等量关系式:
列方程式:
3.列式计算。
（1）实验小学五（1）班植树x棵，五（2）班植树32棵，两个班一共植树68棵。
水果店有362箱桔子，卖出x箱后，还剩161箱。
参考答案：
（1）C （2）C
（1）8本作业本的钱数+找回的钱数=付给营业员的钱数
8x+2.6=5
8天修的米数+剩下的米数=公路长
8x+440=1000
（1）x+32=68 x=36
（2）362-x=161 x=201
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数学人教版五年级上册
第10课时 实际问题与方程（1）
第5单元 简易方程——解简易方程
问题：1. 从图中能得到哪些数学信息？
2. 怎样理解“超过原纪录0.06米”？
3. 在这个情境中，有哪几个数量？
情境导入
请你自己解决这个问题。
学校原跳远记录是多少米？
情境导入
4.21米
0.06米
？米
原纪录
小明
4.21－0.06＝4.15（m）
2. 他的解答正确吗？
问题：1. 请说说你的想法。
探索新知
解：设学校原跳远纪录是x米。
x＋0.06＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
答：学校原跳远纪录是4.15米。
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
探索新知
解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x＝0.06
4.21－x＋x ＝0.06＋x
4.21＝0.06＋x
0.06＋x＝4.21
0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
检验：（1）把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。
（2）把所求出来的结果作为已知条件，题目中的一个已知条件变为未 知条件，再重新做一遍。
小明的成绩－原纪录＝超出部分
探索新知
2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？
问题：1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？
（可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
（找出等量关系）
3. 方程解法与算术解法有什么区别
（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；
算术方法中未知数不参与列式。）
探索新知
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
小明去年身高多少？
1.
基础训练
解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
x＝1.45
解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？
答：小明去年身高1.45米。
8cm＝0.08m
解：设小明去年身高x米。
8cm＝0.08m
1.53－x＝0.08
1.53－x＋x＝0.08＋x
1.53＝0.08＋x
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
x＝1.45
去年的身高＋长高部分＝今年的身高
今年的身高－长高部分＝去年的身高
（统一单位）
基础训练
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
2.
基础训练
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
半小时＝30分
30x＝1.8
每分钟滴的水×30＝半小时滴的水
30x÷30＝1.8÷30
基础训练
半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
1.8÷x＝30
1.8÷x×x＝30×x
1.8＝30x
30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
基础训练
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢 谢 观 看！
谢谢
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