人教版九年级上册数学课件：24.1圆的基本性质复习课（19张）

(共19张PPT)
一切立体图形中最美的是球，
一切平面图形中最美的是圆。
——
毕达哥拉斯
B
D
A
O
C
D
O
C
B
A
A
O
C
D
B
B
O
A
E
D
C
圆的基本性质
圆是______图形,圆的对称轴是
___________,它有______条对称轴.
观察并回答
轴对称
无数
直径所在的直线
B
·
O
A
C
D
看图辨定理一
D
C
·
O
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
几何语言：
∵CD过圆心,
且___________
∴
,
,
.
AE=BE
AD=BD
AC=BC
⌒
⌒
⌒
⌒
E
A
B
CD⊥AB
判断
（1）平分弦的直径垂直于弦,并且平
分弦所对的两条弧.
（2）弦的垂直平分线一定经过圆心
（3）圆心和弧的中点的连线一定垂直弧所对的弦
弦不是直径
C
D
A
B
E
活学活用:圆中线段的计算
1、高速公路的隧道很多，如图是一个
隧道的横截面，若它的形状是以O为
圆心的圆的一部分，路面AB=8米，
净高CD=8米，则半径OA=_______
A
B
O
C
2、如图，直线AC交圆O于点B、C，∠A=30°，OA=6,OC=5,则弦BC=______
D
总结:在圆中边的计算中，常构造直角三角形利用勾股定理来求解。
5米
8
把一个圆绕圆心旋转多少度，可以和它本身完全重合？
圆的性质2:
圆具有旋转不变性
·
O
A
B
A′
B′
看图辨定理二
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。　　　　　　　　　　　　　
B
D
A
O
C
圆心角定理推论:
同圆或等圆中,两个_____、两条
___、两条___中有一组量相等,它们所对
应的其余各组量也相等.
圆心角
弦
弧
补充圆心角定理的推论：
同圆或等圆中,两个圆心角、两条
弦、两条弧中有一组量相等,它们所对
应的其余各组量也相等.
D
O
C
B
A
在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。
看图辨定理三
A
O
C
D
B
看图辨定理四
推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对弦(弧）是直径（半圆）。
圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
定理：圆的内接四边形
的对角互补。
看图辨定理五
A
B
C
D
1、如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O
的直径,∠ABC=30°,则∠DAC=____
即时巩固：角的计算
2、已知ABCD四个点在⊙O上，如果
∠
AOB=140°，则∠
D=___
C
A
B
D
O
3、在⊙O中，∠CBD=30°
,
∠BDC=20°,∠A=_____
C
B
D
A
注意利用弧把角进行转化
60°
110°
50°
如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，⊙A交AD、BC于E、F，延长BA交⊙A于G，求证：GE=EF.
⌒
⌒
例题精析，巩固深化
已知,
⊙O的弦AB长等于圆的半径,
则该弦所对的圆心角是_______
该弦所对的圆周角的度数__________.
周密思考思维提升
A
B
C
O
D
A
B
C
O
A
B
O
60°
30°或150°
现有一个直径为20的输油管道正在输油，若管道横截面中油面宽16，则此时油的最大深度为___________.
注意分类讨论的数学思想的应用
4或16
周密思考思维提升
总结反思
拓展升华
圆
美丽的
圆心角定理
及推论
垂径定理
及推论
旋转不变性
轴对称性
圆周角定理
及推论
B
O
A
E
D
C
D
O
C
B
A
A
O
C
D
B
B
D
A
O
C
本节课复习了哪些知识？你还有什么收获？
作业布置
必做作业：
谢谢各位老师和同学！
再见