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第7课时实际问题与方程（1）
【教学内容】
教材第73页例1、“做一做”和练习十六的第2~4题。
【教学目标】
1.使学生掌握列方程解决实际问题的基本方法和步骤。
2.找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程并解答。
3.培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。
【重点难点】
1.根据等量关系正确地列出方程并解答。
2.找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程。
【教学准备】
多媒体课件。
【复习导入】
1.用方程表示下列各题的数量关系，并填在横线上：
（1）x的2倍与3.5的和是7.3：
（2）从30里减去 x的1.5倍，差是18：
（3）一个数的6倍减去35，差是13：
学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式，学生独立完成后相互交流。
2.解方程。
x+5.7=10 3x-6=18 2(x+2.5)=5
三名学生板演，并交流解答过程。
3.导入新课：出示学校运动会跳远比赛的情景图片，大家能提出什么有价值的问题呢？
学生自由讨论后汇报交流。
那么这节课我们一起来学习利用方程解决实际问题。
出示课题，引入新课并板书。
【新课讲授】
1.教学例1。
（1）出示例1情景图。
这是一次学校运动会的情景，小明进行跳远比赛的场景，大家看：小明的跳远成绩是4.21m，超过学校的原纪录0.06m，学校原跳远纪录是多少米？
（2）找等量关系。
课件演示小明的跳远成绩、学校原跳远纪录及其关系。
提问：你能根据演示说明，说出小明的跳远成绩、学校原跳远纪录和超出成绩的关系吗？
根据学生回答，板书：
A.小明跳远的成绩-超过的成绩=学校原跳远纪录
B.学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
C.小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩
（3）探究方法。
提问：你能试着用自己想到的方法解答吗？
学生汇报算术方法：4.21-0.06=4.15（m）
师：谁还能用其他的方法来解答这道题？如果设学校原跳远纪录为x米，那么根据上面分析得出的等量关系，怎样列方程？
学生尝试解答，并请学生汇报自己的解答过程。
教师板书：
解：设学校原跳远纪录为x米，
由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06
x=4.15
学生解答后，验证解答方法是否正确。
教师小结：根据不同的等量关系，可以列出不同的方程，一般来说，同一等量关系，用加法比用减法表示更容易思考。
（4）师生共同小结：用方程解决实际问题的步骤。
师：用方程解决实际问题需要注意什么？
小组交流并汇报，教师引导学生总结出用方程解决实际问题的方法、策略、步骤。
①审清题意，找出未知数，用x表示；
②找出等量关系，并列出方程；
③解方程；
④验算。
2.典例讲析。
例：修一条长240km的高速铁路，还剩42km没有修，已经修了多少千米？
分析：此题要求修一条长240km的高速铁路，现在还剩42km没有修，求已经修了多少千米，它们之间的关系为已修+剩下的=总长。我们可以设已经修的为x千米，再依关系式列方程。
解：设已经修了x千米。
x+42=240
x=198
检验：把x=198代入原方程，方程左边=198+42=240=方程右边
所以x=198是原方程的解。
答：已经修了198km。
【课堂作业】
完成课本第73页“做一做”。
让学生先说出题目的等量关系，再列方程解答。
分析：（1）要求去年的身高是多少，已知今年的身高是1.53m，比去年长高了8cm，它们之间的关系是去年的身高+长高的=今年的身高。
（2）每分钟的滴水量、半小时（即30分钟）及半小时滴水量1.8kg之间的等量关系表示为：每分钟滴水量×30=半小时滴水量。
答案：（1）解：设小明去年身高xm。
8cm=0.08m
x+0.08=1.53
x+0.08-0.08=1.53-0.08
x=1.46
经检验x=1.46是原方程的解。
答：小明去年身高是1.46米。
（2）解：设水龙头每分钟浪费水x克。
1.8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=60
提问：应该怎样验算？
学生口述验算过程。
答：水龙头每分钟浪费水60克。
【课堂小结】
提问：同学们，通过这节课的学习，你知道列方程解决实际问题的解题步骤了吗？还有什么疑惑？
小结：用方程解决实际问题的步骤：
①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；
②找出题中的等量关系，并列出方程；
③解方程；
④检验并写出答案。
【课后作业】
1.完成教材第75页练习十六第2~4题。
2.《创优作业100分》本课时练习。
第7课时实际问题与方程（1）
例1：
等量关系：
A.小明跳远的成绩—超过的成绩=学校原跳远纪录
B.学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
C.小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩
列方程解答：
解：设学校原跳远纪录为x米。
由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06
x=4.15
答：学校原跳远纪录为4.15米。
用方程解决实际问题的步骤：
①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；
②找出题中的等量关系，并列出方程；
③解方程；
④检验并写出答案。
学生在这里第一次接触列方程解决实际问题的有关知识。学生学好列方程解决实际问题的关键在理解题意，分析数量关系的基础上正确找出题中数量间的相等关系。例1根据演示和说明，帮助学生理解小明的跳远成绩、学校原跳远纪录和超出成绩的关系。在例题教学中，在分析题意的基础上，让学生列出不同的等量关系，便于引出不同的方程解答。在习题训练中，我们始终要坚持让学生先说说等量关系，提高学生列等量关系式的能力和分析问题、解决问题的能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第7课时 实际问题与方程（2）
1.看图列方程并求解。
2.解方程并检验。
9X + 15 = 123 8X - 7 = 49 49 - 4X = 17 55 + 5X = 90
3.列方程解应用题。
（1）妈妈买了3千克葡萄,付了20元,找回5元,每千克葡萄多少元
（2）一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有运,这辆货车平均每次运多少吨
故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米
参考答案：
2x+50=150 x=50
4x+2=74 x=18
x=12 x=7 x=8 x=7
（1）解：设每千克葡萄x元。
3x+5=20
x=5
解：设这辆货车平均每次运x吨。
4x=20÷2
x=2.5
解：设天安门广场的面积是x万平方米。
2x-16=72
x=44
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数学人教版五年级上册
第11课时 实际问题与方程（2）
第5单元 简易方程——解简易方程
一瓜生得怪,有黑又有白,剖开不能吃,踢它人人爱.（打一体育用品）趣味导入令无数人着迷的足球趣味导入1、足球上黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮
的2倍少4块，足球上白色皮有多少块？
列式:＿＿＿＿＿＿
12 ×2-4
复习导入
2、列方程并解答
（1）一个数的3倍是12.3？
（2）一个数的3倍加（多）3.3是12.3？
（3）一个数的3倍减（少）3.3是12.3？
3x=12.3
3x+3.3=12.3
3x－3.3=12.3
复习导入
从图中你得到了哪些数学信息？
（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）
已知条件：
所求问题：
①白色皮20块 ②白色皮比黑色皮的2倍少4块。
黑色皮多少块？
探索新知
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？
白色皮
探索新知
（一）明确问题 提出要求
2. 像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。如果再有困难，我们还可以画 线段图来帮助思考。
1. 用算术方法做，只列式不计算，列式：＿＿＿＿＿＿＿＿
刚才做复习题顺着题意就可以列出算式，很简单，而这道题需要逆向思考，具有一定的难度。
探索新知
4块
20块
黑色皮
白色皮
2x块
x块
线段示意图
探索新知
4块
20块
黑色皮
白色皮
2x块
x块
黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20
探索新知
解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
探索新知
4块
20块
黑色皮
白色皮
2x块
x块
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
解：设共有x块黑色皮。
2x－20＝4
解：设共有x块黑色皮。
2x－20＝4
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
2 x－20＋20＝4＋20
探索新知
问题： 列方程解决实际问题有哪些步骤？
1.找出未知数，用字母x表示；（也可以用其他字母，有单位的一定在字母后加上单位）
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
3.解方程并检验作答。
探索新知
从题目中找等量关系，并列方程解决这个问题
共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
解：设一共装了x筒
5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425
5x÷5＝1425÷5
x＝285
答：一共装了285筒。
基础练习
问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？
蓝鲸的寿命大约是100年。
海象的寿命大约是多少？
解:设海象寿命大约是x年。
答:海象的寿命大约是40年。
3x－20＝100
3x－20＋20＝100＋20
3x＝120
3x÷3＝120÷3
x＝40
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
比海象的3倍少20年。
基础练习
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢 谢 观 看！
谢谢
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