人教版七年级数学上册1.2.2数轴课件（32张）

(共32张PPT)
1.2.2
数
轴
义务教育课程标准实验教科书
数学
七年级
上册
1、整数和分数统称有理数
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
复习旧知：
把下列各数填在相应的集合中：
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
非负数集合：{
}；
有理数集合：{
}；
复习旧知：
℃
℃
℃
5
0
-10
请读出下面温度计所表示的温度
新课引入
情境(1)
这样看来，页面所在的刻度就表示此时的温度。说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数。
1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系?
情境2：
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？
方向和距离
2、生活中还有这种例子吗?请举手列举出来。
3、我们能否利用一个类似于温度计的图形，用它的刻度来表示所有的有理数呢？这就是我们今天一起研究的—数轴。
情境2：
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？
1、观察温度计的刻度规律，你能发现什么？
刻度有正、有负，也有0。
2、类比温度计，你能画图完成上面我们的问题吗？
（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？
（3）你是怎样确定问题中各物体的位置的？
直线
基准点
方向，与站牌的距离
O
0
1
3
7.5
-3
-4.8
探究
1.0代表什么？
2.数的符号的实际意义是什么？
3.如下图，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B表示3，点C能表示7.5吗？为什么？
4.上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系。例如，-4.8表示位于汽车站西侧4.8米处的电线杆。你能再举个例子吗？
0
1
3
7.5
-3
-4.8
B
A
O
E
C
D
操作与归纳
一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做“数轴”。
1、画一条水平（或竖直）直线，在直线上任取一点表示数0,这个点做叫原点。
2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向，从原点向左（或下）的方向为负方向。
3、选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，···；从原点向左，用类似方法依次表示1，2，3，···，就得到了数轴。
0
1
2
3
-1
-2
-3
怎么画？
0
1
数轴的画法
2
3
-1
-2
-3
(1)取原点0
(2)规定正方向,通常取向右为正方向
(3)选取适当的长度为单位长度
数轴:规定了原点、正方向、单位长度的
一条直线叫做数轴
例1
观察下列数轴的画法是否正确，若错误，
指出错误：
0
A
O
1
-1
2
B
-1
O
1
-2
-4
3
4
C
O
1
-1
D
O
1
-1
-2
2
E
例题实战：
一起说！
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
1.
0
1
-1
2.
4.
6.
8.
3.
7.
5.
9.
10.
-1
0
1
2
-1
-2
1
0
2
-1
1
0
2
-1
0
0
1
-1
0
0
1
-1
2
1
-1
0
1
1
-1
2
-2
1、
小试牛刀：
一起说！
2、是数轴的打“√”，不是数轴的打“×”。　?
（
×
）
（
×
）
（
√）
+1
-1
小试牛刀：
抢答！
例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？
解：点A表示
–3；
点B表示+1；
点C表示+4；
点D表示-0.5；
点E表示-2.5。
E
D
例题实战：
一起说！
指出数轴上A、B、C、D、
0
1
2
-1
-2
A
B
C
D
E
F
点A表示+2;
点B表示-1;
点C表示0;
点D表示+1.5;
点E表示+1;
点F表示-1.5;
3.
小试牛刀：
一起说！
4.
指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数?
解：
点B表示
2；
点C表示
0；
点D表示－1。
点A表示－2；
小试牛刀：
抢答！
注意：（1）??
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
（2）???数轴上的一个点不一定表示一个有理数。
例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
－5，
0，－1，＋2，??
?，
　　??
　?
　　　　　
-1
-4
-3
-2
0
1
2
3
4
-6
-5
B
A
E
D
C
F
例题实战：
一起说！
5、将某水库一月份五天的水位情况（如下表）,
日
期
标
水位
5
10
15
20
25
A
B
C
D
E
0.2
0.1
0
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
-0.1
-0.2
(m)
A
B
C
D
E
小试牛刀：
一起说！
6、在所给数轴上画出表示下列各数的点：
(1)
+3
-2
-1
+2
0
;
(2)
+20
-25
-15
+30
+5
;
0
1
2
-1
-2
0
10
3
-3
-30
30
20
-10
-25
-15
5
20
30
0
2
-2
3
-1
-20
小试牛刀：
抢答！
寻找规律
归纳结论
1.任何一个有理数都能用数轴上点表示吗？
2.哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，它们到原点的距离分别是多少，由此你发现了什么规律？
结论：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（
）边，与原点的距离是（
）个长度单位；表示数－a的点在原点的（
）边，与原点的距离是（
）个长度单位。
左
右
a
a
结论：任何一个有理数都能用数轴上点。但是数轴上的一个点不一定表示一个有理数。
1.
数轴的三要素（
）
A、数轴
原点
正方向
B、正方向
原点
箭头
C、正方形
原点
单位长度
D、负方向
原点
单位长度
C
学以致用
一起说！
下列说法不正确（
）
A.
数轴是一条直线
B.
数轴上所有的点并不都表示有理数
C.
在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等
D.
数轴上一定取向右为正方向
D
学以致用
一起说！
2.若点A在数轴上原点的左边，则A点表示的数是（
）
A.
正数
B.
负数
C.
整数
B
学以致用
一起说！
3.数轴上到原点距离5个单位长度的点表示的数是（
）
A
+5
B
-5
C
C
学以致用
分类讨论思想
抢答！
4.在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（
）
A.
正数
B.
负数
C.
非负数
D.
非正数
D
学以致用
一起说！
5.
在数轴上0与3之间（不包括0，3）还有
个数。（
）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
无数个
D
学以致用
抢答！
6.
一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（
）
A．+6
B．-3
C．+3
D．-9
C
学以致用
抢答！
7.
在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．
右
6
左
8
14
学以致用
抢答！
小结
这堂课你什么收获？
你还有什么疑问？
小结：
本节课我们学习了数轴的概念、数轴的画法、有理数在数轴上表示法。
数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
作业
P9练习1、2、3
P14习题1.2第3、4题（在书上写）
家庭作业
基础训练P8