(共12张PPT)
数学人教版五年级上册
第6单元 多边形面积
第1课时 平行四边形面积
情境导入
探索新知
用用
用数方格的方式试一试。
探索新知
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。）
你发现了什么？
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？
6
4
24
6
4
24
探索新知
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现他们之间有哪些等量关系？
探索新知
平行四边形的底和长方形的（ ）相等。
这两个图形的面积（ ）。
平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等。
长
相等
高
宽
平行四边形的面积：
底×高
如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：
h
a
s＝ah
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S＝ah
＝6×4
＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
基础练习
巩固练习
一个停车位是平行四边形，它的底长5m，高2.5m。它的面积是多少？
s=ah
=5×2.5
=12.5
巩固练习
计算下面每个平行四边形的面积。
s＝ah
＝4×3
＝12
s＝ah
＝5.2×3.6
＝18.72
s＝ah
＝2.4×2
＝4.8
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
第1课时 平行四边形的面积
班级 ___________ 姓名____________
填空。
（1）把一个平行四边形转化成长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积( )转化后长方形的长与平行四边形的( )相等，宽与平行四边形的( ) 相等。
（2）平行四边形的面积= ( )×( ), 字母公式为( )。
（3）一个平行四边形的底是8.5米，高是3.4米，求其面积的算式是( ) 。
（4）等底等高的两个平行四边形的面积( )。
判断。
形状不同的两个平行四边形面积一定不相等。 （ ）
周长相等的两个平行四边形面积一定相等。 （ ）
(3)知道一个平行四边形的底和其对应的高的长度就能求出它的面积。 （ ）
3.一块平行四边形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面积是多少？
4.一块平行四边形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少千克？
参考答案：
（1）相等 底 高 （2）底 高 S=ah （3）28.9 （4）相等
2.（1）× （2）× （3）√
3. 50×24=1200（平方厘米）
4. 36×25×8=7200（千克）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第1课时平行四边形的面积(1)
【教学内容】
教材第87、88页的内容，第89页练习十九第1~5题。
【教学目标】
1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3.培养学生的合作意识和探究精神。
【重点难点】
推导平行四边形的面积计算公式。
【教学准备】
可活动的平行四边形框架；每人一个平行四边形纸片和一把剪刀。
【情景导入】
1.观察主题图（有条件的地方可做成多媒体课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。
2.观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？
3.引入课题：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。（出示课题）
【新课讲授】
1.用数方格的方法计算面积。
（1）用多媒体或幻灯片出示教材第87页方格图。
师：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法计算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？
平行四边形 底 高 面积
6 4 24
长方形 长 宽 面积
6 4 24
通过学生讨论后，小结：平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形的面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2.探索平行四边形的面积计算方法。
（1）大胆猜想，操作验证。
师：我们知道长方形的面积与它的长和宽有关，那么我们猜想一下平行四边形的面积可能与它的什么有关？（师出示一个平行四边形纸板）
观点1：相邻的两条边。
观点2：底和高。
......
师：下面就请同学们以四人小组为单位，利用手中的学具来验证你们的猜想。看看能不能在活动中发现平行四边形面积的计算方法？
（教师参与到小组活动中，并给持第一种猜想的同学提供能活动的平行四边形框架。)
(2)汇报交流验证过程。
师：你们是怎样验证的？又有哪些发现呢？
实物投影出示：（学生的剪拼过程）
引导学生重点描述：
①怎么剪的？沿什么剪开？
②拼成的图形和原来的平行四边形之间有什么关系？
③怎样得出平行四边形面积的计算公式？
（3）回顾小结，明确计算公式。
师：我们来共同回顾一下同学们交流的内容。
动画演示：
师：你们觉得这几种方法有没有什么共同之处？
生：都是沿高剪开，都是把平行四边形转化成长方形。教师：根据学生发言板书：
师：我们已经把一个平行四边形拼成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论，教师可以出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。
板书：平行四边形的面积=底×高
师:通过验证我们发现，平行四边形的面积与它的什么有关呢？
生：底和高。
师：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
板书：平行四边形的面积字母公式：S=ah
3.平行四边形面积计算公式的应用。
演示教材第88页例1。
平行四边形花坛的底是6m,高是4m，它的面积是的多少？
教师指名回答，先说计算公式，再列式计算。
答案：S=ah=6×4=24(m）
【课堂作业】
1.计算下面各图形的面积。
2.讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
3.完成课本练习十九第1、4题。
答案：1.58×25=1450(dm)
25×35=875(m)
2.相等。因为它们的底和高都相等（同底等高）。
3.第1题：5×2.5=12.5（m）
第4题：先画出平行四边形一边上的高，再量出底和对应的高的长度，最后应用公式进行计算。
2×2=4（cm2）1.6×2.6=4.16（cm）
【课堂小结】
提问：通过这节课的学习，大家有什么收获
小结：面对求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。
【课后作业】
1.完成课本第89页练习十九第2~3,5题。
2.《创优作业100分》本课时练习。
第1课时平行四边形的面积(1)
平行四边形的面积=底×高
S=ah
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。在本课的教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，切忌由教师直接演示讲给学生。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作—转化—推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第2课时平行四边形的面积（2）
【教学内容】
教材练习十九的第6~11题。
【教学目标】
1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会求平行四边形的底或高。
2.使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力并发展学生的空间观念。
3.培养学生的合作意识和探究精神。
【重点难点】
给出平行四边形面积，求底或高。
【教学准备】
可活动的平行四边形框架。
【情景导入】
1.提问：我们上节课研究了平行四边形面积的计算方法，谁来说说平行四边形的面积公式是什么？是怎样推导出来的？
2.小结：我们通过割补，把平行四边形转化成和它面积相等的长方形。长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高相等。根据长方形的面积=长×宽，推导出平行四边形的面积=底×高，用字母表示平行四边形的面积公式是：S=ah。
3.导入练习：今天这节课，我们就来运用学过的平行四边形面积的计算公式来解决一些实际问题。
【新课讲授】
1.出示教材练习十九第6题。
2.学生读题，找出有用的信息。
3.学生进行计算。
4.师：请同学们思考下面的问题：
（1）同学生从图中发现了什么问题？
（2）同学们从计算中发现了什么疑惑？
（3）大家知道为什么两个平行四边形面积相等吗？
汇报交流、总结：
（1）图中两个平形四边形的底重合，另外两个平行四边形高相等。
（2）计算结果居然相等。
（3）两个平行四边形高和底相同。
5.老师归纳：
同学们都很积极认真的计算并开动脑筋思考问题。下面我分析大家做此类问题的思路与方法。
从图中我们可以看出两个平行四边形的底和高相等，根据我们上节课讲述的内容知道，平行四边形面积=底×高。所以我们可以得出两个平行四边形的面积相等。
板书：等底等高的平行四边形面积相等
平行四边形面积=底×高
S=ah=2.8×1.5=4.2(cm)
【课堂作业】
完成课本第90页练习十九第7~11题。
【课堂小结】
提问：今天这节课，我们进行了许多有关平行四边形面积知识的练习，同学们有什么收获？
小结：这节课，我学会了通过平行四边形的面积公式及等底等高的两个平行四边形面积相等来求平行四边形的底或高。
【课后作业】
《创优作业100分》本课时练习。
第2课时平行四边形的面积(2)
等底等高的平行四边形的面积相等
平行四边形面积=底×高
S=ah=2.8×1.5=4.2(cm)
为体现学生的主体地位、改变以往的“以教师为中心”的教学方式，在复习理解平行四边形面积公式为学生创设了自由、宽松的探索空间，培养了学生的自学能力，使他们变“学会”为“会学”。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
