中小学教育资源及组卷应用平台
梯形的面积
班级 ___________ 姓名____________
判断下列各题，对的打√，错的打×。
两个面积一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
平行四边形的面积是梯形面积的两倍。 （ ）
计算一个梯形的面积，必须要知道他的上下底和高。 （ ）
一个梯形两底的和是12米，高是10米，则它的面积是60平方米。 （ ）
计算下面两个梯形的面积。（单位：厘米）
已知梯形的面积是20平方分米，求阴影部分的面积。
4.用篱笆围成一个梯形养鸡场，一边利用房屋的墙壁，篱笆的长是65米，求养鸡场的面积。
参考答案：
（1）× （2）× （3）√ （4）√
2.（10+16）×14÷2=182（平方厘米） （15+20）×8÷2=140（平方厘米）
3. 高：20×2÷（3.2+6.8）=4（分米） 6.8×4÷2=13.6（平方分米）
4. （65-15）×15÷2=375（平方米）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第6课时梯形的面积（2）
【教学内容】
教材第98页练习二十一第7~11题。
【教学目标】
1.通过教学，巩固学生对梯形面积公式的理解和掌握，使其能正确应用公式解题。
2.培养学生用教学知识解决实际问题。
3.让学生体会数学在生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。
【重点难点】
正确应用公式解题。
【教学准备】
多媒体。
【复习导入】
1.复习
（1）说一说梯形的面积计算公式是什么？用字母怎样表示？
（2）我们是怎样推导出梯形的面积计算公式的？
2.导入课题：这节课，我们就来运用梯形的面积公式来解决一些问题。（出示课题）
3.典例讲析。
例教材练习二十一第7题。
师：同学们有谁知道梯形面积的公式？
生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师：下面请同学们仔细读题，看同学们能找到哪些信息？
学生交流汇报。
老师进行总结：题目中给出了梯形的面积。
S=15cm 上底a=4.5cm高h=3cm
师：下面请同学们列出方程，并解答（学生独立完成计算）。
【课堂作业】
老师板演，学生自行对照。
1.指导学生完成练习二十一第8题。
先让学生观察图，发现这实际上是一个梯形图，根据题目上的提示，数出顶层根数、底层根数、层数，进行计算。然后让学生独立完成，指名学生板演，集体订正。
2.指导学生完成练习二十一第11题。
（1）学生以小组为单位讨论。
（2）汇报各小组的思路。
（3）引导学生明确方向：首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。
剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。
方法一：梯形的面积-剪去的平行四边形的面积。
（2+3.5）×1.8÷2-2×1.8=1.35（cm）
方法二：用梯形的下底长剪去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高，再除以2，得到剩下的三角形的面积。
（3.5-2）×1.8÷2=1.35（cm）
【课堂小结】
提问：通过本节课的学习，你有什么收获？
小结：通过本节课的学习，我学会了用梯形面积公式求其底或高或是用已知梯形面积求另一个未知梯形面积。
【课后作业】
1.完成教材第98页练习二十一第9、10题。
2.《创优作业100分》本课时作业。
第6课时梯形的面积（2）
例梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
即S=（a+b）×h÷2
15=（4.5+b）×3÷2
b=5.5
答：下底是5.5cm。
本节课进一步巩固了梯形的面积公式，由于学生已经对转化的方法有一定的掌握，因此，教学过程中应给学生留下足够的发挥空间，并引导学生推导出梯形的几个变化公式，逐步提高对学生的要求。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共11张PPT)
数学人教版五年级上册
第6单元 多边形面积
第3课时 梯形的面积
探索新知
车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
探索新知
我把一个梯形剪成了两个三角形。
我剪出了一个平行四边形和一个三角形。
两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
探索新知
上底
高
下底
上底
高
下底
观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？
梯形的面积：（上底＋下底）×高÷2
如果用s表示梯形的面积，用a，b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：
a
b
h
s＝(a＋b)×h÷2
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
上底
高
下底
＝（上底＋下底）×高÷2
探索新知
还可以这样分析
基础练习
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。
36m
135m
120m
s＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2
＝10530（㎡）
巩固练习
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
s＝（a＋b）h÷2
＝（40＋71）×40÷2
＝111×40÷2
＝2220（cm2）
s＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
＝110×40÷2
＝2200（cm2）
知识拓展
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
第5课时梯形的面积（1）
【教学内容】
教材第95、96页的内容和练习二十一第1~6题。
【教学目标】
1.使学生理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式计算梯形的面积。
2.培养学生合作学习的能力。
3.继续向学生渗透旋转、平移的数学思想。
【重点难点】
理解并掌握梯形面积公式的推导过程。
【教学准备】
两个完全一样的直角梯形、等腰梯形和一般梯形。
【情景导入】
1.复习。
师：我们已经学过了平行四边形和三角形的面积计算方法。请大家回忆一下平行四边形和三角形的面积计算公式分别是什么？
学生发言，教师板书。
平行四边形的面积计算公式：S=ah。
三角形的面积计算公式：S=ah÷2。
师：再回忆一下，我们是用什么方法来探究出平行四边形和三角形的面积计算公式的？
通过回顾，使学生明确：平行四边形和三角形面积公式的推导都是用了转化的方法。平行四边形经过剪拼转化成长方形，三角形经过拼摆转化成平行四边形。
2.导入课题。
师：我们身边有很多物品的形状是梯形。（出示生活中的几种梯形）
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？这节课我们就来研究梯形的面积。（出示课题）
【新课讲授】
1.寻找思路。
提出问题：如果要研究梯形的面积，梯形的面积公式没学过，你打算怎么办？
小组讨论方案。
汇报交流，引导归纳：
方法一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，再进行推导。
方法二：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形，再进行推导。
方法三：把一个梯形剪成两个三角形，再进行推导。
2.操作探究。
师：同学们真聪明！想到了很多转化的方法来推导梯形的面积计算公式。下面请进行小组活动，动手操作、转化，推导。
小组活动：将梯形转化成学习过的图形。
交流汇报，展示方法和过程，教师适时指导。
方法一:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形。
推导过程：用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积等于底乘高，所以梯形面积等于上底加下底的和乘高除以2。
方法二：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
推导过程：
梯形的面积=平行四边形+三角形面积
=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2
=（平行四边形的底+三角形的底÷2)×高
=（平行四边形的底+三角形的底÷2)×高×2÷2
=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2
=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2
因为:梯形的上底=平行四边形的底
梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底
所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
方法三：把一个梯形剪成两个三角形。
推导过程：
梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积
=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2
=（梯形上底+梯形下底）×高÷2
3.用字母表示梯形面积公式。
师：通过刚才同学们一起研究，我们得出了梯形面积的计算公式。如用S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，你能用字母表示梯形的面积公式吗？
学生试着写一写，汇报后，教师板书：
S=(a+b)×h÷2
4.梯形面积计算公式的应用。
出示教材第96页例3：
水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
（1）结合图片和横截面示意图，帮助学生理解横截面的含义，找到直角梯形的高也就是它的一个腰。
（2）学生独立应用公式计算。
（3）集体讲评，组织订正。
答案：S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530(m)
【课堂作业】
1.完成课本第96页“做一做”。
2.完成课本第97页练习二十一第3题。
需要先测量所需条件的长度，再计算，可以使学生明确，求梯形面积需要哪些条件。
3.完成课本第97页练习二十一第4题。
就是求两个完全相同的梯形的面积，提醒学生不要忘记乘2。
答案：1.（40+71）×40÷2=111×40÷2=2220(cm)
(45+65)×40÷2=110×40÷2=2200(cm)
2.先画出梯形的高，然后量出梯形的上底、下底和高，再根据梯形的面积公式进行计算。
（1.4+2.8）×1.5÷2=3.15(cm)
（3.2+1.6）×1.5÷2=3.6（cm）
3.根据梯形面积公式的推导知道，两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。平行四边形的底是（100+48）mm，高是250mm，再根据平行四边形面积公式计算（也可以先求出半个机翼的面积再乘2）。
（100+48）×250÷2×2=148×250=37000(mm)
【课堂小结】
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？同学们一起交流。
小结：通过这节课的学习，我理解并掌握了梯形面积公式的推导过程。
【课后作业】
1.完成教材第97~98页练习二十一第1~2题，5~6题。
2.《创优作业100分》本课时练习。
第5课时梯形的面积（1）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，有条件的可以把前面推导的过程制成课件，进行展示，加以回顾。在此基础上放手让学生自己去做，教师不必提出统一的操作要求。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
