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植树问题（2）
判断。
小华从一楼到三楼用3分钟，照这样计算，他从三楼到六楼要用3分钟。 （ ）
一根10米长的绳子，不折叠地剪4次，平均每段长2.5米。 （ ）
把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结。 （ ）
2.填空。
（1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有 个学生。
（2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米，一共需要 盆花。
（3）一根木头要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花 分钟。
3.在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？
4.在一条绿荫大道的一侧从头到尾建电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？
参考答案:
（1）× （2）× （3）×
（1）14 （2）20 （3）32
（95-1）×5=470（米）
4. 1700÷（86-1）=20（米）
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第2课时植树问题（2）
【教学内容】
教材第107页例2、“做一做”第2题和练习二十四的第6~10题。
【教学目标】
1.通过探究、合作交流，使学生理解两端都不栽的情况下，间隔数与棵数之间的关系。
2.用线段图分析实际生活中的数学问题。
3.培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。
4.感受数学在日常生活中的广泛应用。
【重点难点】
1.两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。
2.利用所学正确解决实际生活问题。
【教学准备】
多媒体课件。
【复习导入】
1.提问：在两端都栽树的情况下，植树棵数与间隔数、总长与间隔数有怎样的关系？你能用式子表示出来吗？
学生回顾，独立思考，汇报，师评价。
2.导入：如果是两端都不栽树呢？应该怎样计算？
学生讨论汇报，集体交流。
那我们这节课就来学习：两端都不栽树的情况。
引入新课，并板书。
【新课讲授】
1.出示107页例2主题图。
出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
2.找学生读题，理解题意。
引导学生分析：“两端不栽”是指线段两边的端点都不用栽树。
3.猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：（1）棵树=间隔数+1；
（2）棵数=间隔数；
（3）棵数=间隔数-1
师：到底同学们谁的猜测是正确的呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？
4.展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
由简到难，探索规律。
问：如果相距6米，可以栽几棵？
学生画图后，回答。（1棵）
思考：怎样列式呢？
学生讨论后汇报。
引导学生列式：
间隔数：6÷3=2（个）
棵数：2-1=1（棵）
提问：如果是相距9米、12米呢？
学生独立完成，相互交流。
思考：通过观察这些式子，你发现了什么？
学生讨论，组内先归纳再汇报。
引导小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=间隔数-1。
5.应用规律，解决问题。
（1）尝试独立列式计算，然后汇报。
（2）列式：
60÷3=20……间隔数
两端不栽树：20－1=19（棵）
两旁都栽，一共是：19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵。
（3）学生独立完成解答过程。
6.质疑：比较例1与例2的不同：为什么减1？为什么加1？
小组讨论，然后相互交流。
引导明确：例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1；例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1，而且路的两旁都要栽。
【课堂作业】
完成教材第107页“做一做”第2题。
学生先画出线段图来分析，然后独立完成，集体反馈。
提示：一端栽，一端不栽，通过画图得出规律：棵数=间隔数。
答案：间隔数：35÷5=7（个）
总棵数=间隔数7棵。
【课堂小结】
提问：同学们，今天这节课，你有哪些收获？
小结：我们今天学习了“两端都不栽”的植树问题：
棵数=间隔数-1
一端栽，一端不栽：棵数=间隔数。
【课后作业】
1.教材第109~110页练习二十四第6~10题。
2.《创优作业100分》本课时练习。
第2课时植树问题（2）
例2：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
“两端不栽”的规律：棵树=间隔数-1。
列式：60÷3=20……间隔数
两端不栽树：20－1=19（棵）
两旁都栽，一共是：19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵。
一端栽，一端不栽：棵数=间隔数。
新课程中特别强调学生是学习的主体。本节课在实施中，每位学生都经历了两次动手画一画、观察想一想，接着又让学生通过交流进行整体的观察、比较、概括，努力体现以学生为主体。本课中学生在操作中感悟规律、建立完整的表象，把课堂的大部分时间还给学生；努力让学生经历规律发现的全过程、多次尝试、列表整理、发现规律、验证规律、应用规律。在练习内容上，结合实际教师做精心的挑选，把生活中的两座房子之间种树、安装路灯、摆花等基本类型作为基本练习。在练习过程中，先让学生独立思考，再组织质疑评讲。整节课从探究到练习都充分突出了学生的学习主体，积极引发学生自主参与，使学生感受到数学的奥秘和解决问题所取得成功的快乐。
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数学人教版五年级上册
第2课时 植树问题（2）
第7单元 数学广角——植树问题
探索新知
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
探索新知
先画图试试看，假设周长是40m....
能栽4棵树。
10m
10m
10m
10m
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
我发现间隔数与数一一对应。
相当于一端不栽，一端栽。
120÷10=12
所以一共要栽12棵树
一端栽一端不栽 棵树=间隔数
探索新知
探索新知
圆形滑冰场的一周全长是150m。
如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，
一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏）
一共需要装10盏灯。
基础练习
一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。
这条项链上共有多少颗水晶？
60÷5＝12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
拓展练习
小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵树隔5m。一共要栽多少棵树？
60÷5=12 （棵）
40÷5=8 （棵）
（12＋8）×2=40 （棵）
所以一共要栽40棵树。
拓展练习
围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少枚棋子？
19×4-4=72
所以最外层一共可以摆放72枚棋子。
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢谢
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