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第1课时总复习（1）
【教学内容】
教材第113页中第1题、3题和练习二十五中的2~6题，13~21题。
【教学目标】
1.通过对小数乘、除法的整理和复习，使学生自己理清这部分的知识体系，形成知识网络，加深知识间的内在联系。
2.对教学中易混题、易错题加以区分练习，对难点题进行重点复习，使所学知识更加巩固，起到举一反三的作用。
3.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
4.体验在线段和封闭图形上植树问题的数学方法和思想，能利用所学解决简单的实际问题。
【重点难点】
1.掌握小数乘、除法的计算方法和运算定律，会运用小数乘、除法计算解决实际问题。
2.掌握解决方程的方法，并会正确列方程解决实际问题。
3.利用植树问题来解决生活实际问题。
【引入课题】
这节课我们来复习小数乘、除法的计算方法、简易方程、数学广角的相关知识。
【知识梳理】
组间交流，汇报互评。
教师补充并板书：
【指导复习】
1.复习小数乘、除法的计算方法。
先让学生完成总复习第1题的第（1）小题。学生做完后，教师组织学生进行核对并提出如下问题让学生讨论。
师：谁来说一说小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法有什么相同点和不同点？
全班交流时，教师先让学生根据具体的题目说一说小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法的异同点，再用自己的语言叙述小数乘、除法的计算法则。
师：你认为计算小数乘、除法应注意什么？
学生回答后，教师强调以下两点计算中比较容易错的地方：小数乘小数积的小数位数不够要补0的（如2.7×0.03）;小数除以小数移动小数点被除数需要补0的，商中间有0的（如2.4÷0.06，6.03÷3）。
2.复习用小数乘、除法解决问题。
先让学生独立解决总复习中的第1题的第（2）小题，接着组织学生交流算法。
全班交流后，教师强调：在利用小数乘法知识解决问题时要做到正确理解数量关系，选择恰当的运算方法，灵活应用运算定律计算，灵活选择解题策略，根据实际需要处理运算结果。
3.复习用字母表示数。
师：用字母可以表示什么？用字母表示数要注意些什么？我们一块儿来复习。
出示总复习第3题的第（1）小题。想一想：书写含有字母的式子该注意什么？
学生独立完成，集体订正答案。
师：你能用字母表示运算律吗？
指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：abc=a(bc)
乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc
4.复习解简易方程。
师：简易方程包括哪些内容？在你们的记忆中，什么是方程？方程的解和解方程有什么区别？请同桌同学互相说说。
下面我们就用这些概念来解决几个问题。
（1）判断下面各式是不是方程。
x+42=78÷3()
2x-16()
5x-2x=150()
34-x＜0.1()
学生用定义判断。为什么第2个和第4个式子不是方程？
（2）完成总复习第3题第（2）小题。想一想：解方程的依据是什么？解方程要注意什么？
展示学生的解答过程。解方程的依据是什么？解方程要注意什么？
师：可见我们在列方程时不仅要考虑每步的依据，而且要注意书写的格式，还要养成自觉检验的好习惯。
5.复习列方程解决问题。
师：回顾一下，列方程解决实际问题的基本步骤是什么？
根据学生的回答，教师整理如下：
列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，并用x表示；
②找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
③解方程；
④检验，写出答案。
接着，让学生完成总复习中的第3题第（3）小题，学生完成练习后，教师组织学生交流算法。
6.学习植树问题。
（1）出示例题： 在全长20米的小路上植树，每隔5米栽一棵，你能想出几种植树方案？
学生自主尝试，教师巡视指导。
小组合作交流。
全班交流。
（2）总结学习方法： 植树问题有高招，做题之前先分类。
两端都栽，棵数=间隔数+1；
两端都不栽，棵数=间隔数-1；
一端栽，一端不栽，棵数=间隔数；
封闭图形，棵数=间隔数。
【指导练习】
1.练习二十五中第2题
要求学生用竖式计算，学生算完后，教师组织学生进行核对，根据学生在练习中存在的问题教师进行针对性地指导。
2.练习二十五中第5题
先指导学生理解题意，让学生明确题中隐含着一个条件：一年有12个月。
接着，让学生独立解决问题。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。（提醒学生除不尽时，保留两位小数）
3.练习二十五中第17题
先让学生独立完成，再组织学生进行全班核对。
全班核对时，教师强调解方程的书写格式。
4.练习二十五中第18题
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
全班交流时，不同的学生可能会提供不同的解题策略，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予肯定。
5.两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？
6.在一次歌唱比赛中，6位评委给⑤号选手的打分如下：
现在作为记分员的你，给出⑤号选手的最终得分是 。
（注：做之前想一想平时电视歌手大奖赛时，打分的通常做法。）
7.某市出租车的收费标准是：3km以内收费8元，3km以外每千米收费1.8元。杨红从家打车去该市书城共付了10.7元，她家到该市书城大约多少千米？
答案：1.13 0.068 156 35 5
2.2033.9÷12≈169.49mm
3.x=0.576 x=1.5 x=0.9
4.解：设现在可以做x个
3.6x=3.8×180
x=190
答：现在可以做190个。
5.56÷4-1=14-1=13（棵）
答：一行能栽13棵。
6.9
7.（10.7-8）÷1.8=1.5（km）1.5+3=4.5（km）杨红家到该市书城大约4.5 km。
【课堂作业】
练习二十五3、4、6、13、14、15、16、18
答案：第3题1.2 31.8；4 2.5 4 + 3.5；6 1.5
第4题3.15 3.24 2.86
第6题13盒
第13题4.53 4.095 132 1.9 5.67 14.39
第14题32.99 3.09 16.53
第15题＜＜＜＞＞＜
第16题30×2.56÷2=38.4（万千米）
第18题180×3.8÷3.6=190（个）
【课堂小结】
提问：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
小结：通过对小数乘、除法、简单方程以及植树问题的整理和学习，我理清了这部分的知识体系，形成了知识网络，加深了知识间的内在联系的了解。
【课后作业】
《创优作业100分》本课时练习
第1课时总复习（1）
数学广角——植树问题
1.“两端都要栽”的植树问题：
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
总长=（棵数-1）×间距
间距=总长÷（棵数-1）
2.“两端都不栽”的规律：棵数=间隔数-1。
3.“一端栽，一端不栽”：棵数=间隔数。
4.在封闭曲线中的植树，相当于在一条线段上的一端植树，一端不植，栽树棵数等于间隔数。
最外层总数=（每边的棵数- 1）×4
本课引导学生通过回忆、讨论与交流，对知识进行归纳梳理，使之系统化、条理化。让学生感觉复习的必要性和重要性，养成自觉复习的良好习惯。在复习活动中，体验知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习的兴趣，体验学习成就的快乐，培养严谨认真的学习态度。
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数学人教版五年级上册
第8单元 总复习
第1课时 数与代数（1）
一.小数乘除法的意义
1.小数乘法的意义
(按乘数是整数还是小数划分)
求几个相同加数的和的简便运算
乘数是小数:
求这个数的十分之几,百分之几, 千分之几…是多少
2.小数除法的意义(和整数除法的意义相同)
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.
乘数是整数:
复习旧知
例: 8.4×15
84×1.5
84×0.15
表示: 15个8.4是多少
表示: 84的1.5倍是多少
表示: 84的百分之十五是多少
复习旧知
表示:已知两个因数的积是79.2,
其中一个因数是6,另一个因数是多少.
表示:已知两个因数的积是3.6,
其中一个因数是0.9,另一个因数是多少.
例:79.2÷6
3.6÷0.9
复习旧知
二.小数乘除法的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
1、小数乘法
(1) 判断积中各有几位小数。
23×0.5 27.5×12.03 4×0.25
21.4×0.7 1.84×0.026 3.6×2.5
☆
☆
4×25＝100 0.4×2.5＝( )
75×52＝3900 0.075×0.52＝（ ）
1
0.039
复习旧知
（3） 积与被乘数的大小比较（被乘数不为0）
乘数小于1时，积比被乘数小
乘数大于1时，积比被乘数大
1.6×1.2 1.6 5×0.24 5 3.7×2.1 3.7
0×1.4 1.4 6×3.28 6 12×0.95 12
>
>
>
<
<
<
复习旧知
2.小数除法
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(1) 计算法则
复习旧知
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2.小数除法
(1) 计算法则
复习旧知
（2） 商与被除数的大小比较（被除数不为0）
除数大于1，商小于被除数；
除数小于1，商大于被除数。
30÷0.6 30 1.8÷9 1.8 0÷0.2 0
27÷0.3 27 3.6÷4 3.6
>
<
>
=
<
复习旧知
3 、近似值
求商的近似值时,要除到需要保留的数位的下一位,然后按照“四舍五入法”省略尾数.
一般计算钱数时,通常只算到“分”
复习旧知
2.小数除法
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢谢
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小数的乘、除法
直接写出得数。
0.7×9= 0.04×50= 1.75×1= 0.84÷2=
2.04×3= 3.25÷32.5= 5-1.37= 0.45÷0.09=
列竖式计算。
12.6×2.5 36.5÷2.5 0.24×1.39（保留两位小数）
3.在括号里填上适当的数。
（1） ( )×7＝11.55 ( )×25＝810
124×( )＝460.04 36×( )＝4035.6
（2）五(1)班举行灯谜班会，用10元钱购买铅笔和橡皮作为奖品，买了0.2元一枝的铅笔30枝，还能买( )元一块的橡皮( )块。
4.每个油桶最多装4.5千克，要装63千克油，需要多少个这样的油桶？
一块平行四边形菜地的底是200米，高是55米，平均每平方米种青菜3.6棵。
这块菜地共种青菜多少棵？
如果平均每棵青菜重0.2千克，那么这块菜地共收青菜多少千克？
参考答案：
6.3 2 1.75 0.42 6.12 0.1 3.63 5
31.5 14.6 0.33
3. （1）1.65 32.4 3.71 112.1 （2）2 2（答案不唯一）
4. 14个
5.（1）200×55×3.6=39600（棵）
（2）39600×0.2=7920（千克）
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