人教版数学七年级上册2.1多项式教案

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名称 人教版数学七年级上册2.1多项式教案
格式 zip
文件大小 263.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-11-05 21:23:05

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文档简介



2.1整式——多项式(第3课时)


教学目标
1.理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念.2.会用多项式表示简单的数量关系,并根据多项式中字母的值求多项式的值.3.会用整式解决简单的实际问题.4.经历用整式表示数量关系的过程,体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性.
教学重点
1.多项式、多项式的项和次数的概念;2.整式的概念.
教学难点
1.区别多项式的次数和单项式的次数;2.正确掌握多项式的相关概念。



骤(体现教学内容、教学问题设计、时间安排、板书设计、学法指导、作业布置和预习等)



法教



一、温故知新:【问题1】1、什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数?2、填空:(1)
单项式-5y的系数是_____,次数是_____.(2)
单项式的系数是_____,次数是_____.(3)
单项式的系数是_____,次数是____.(4)与是同次单项式,则_
___.二、知识讲解:1.买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要____________元;2.如图三角尺的面积为
;3.如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是
米2.【问题2】(1)观察式子、、它们有什么共同特点?与单项式有什么联系?
归纳:多项式定义:几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.多项式的项是x2,2x与18,其中18是常数项.
多项式中次数最高项是二次项,这个多项式的次数是2.(2)、的项分别是什么?次数分别是多少?
定义:单项式与多项式统称整式.
【问题3】(1)你能举出一个多项式的例子,并说出它的项和次数吗?(2)请你写出一个二次三项式,并使它的二次项系数是-2,一次项系数是3,常数项是5,那么这个多项式可以是
 
.三、例题解析:例1
如图所示,用式子表示圆环的面积。当时,求圆环的面积(取3.14)解:外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积,所以圆环的面积是.当时,圆环的面积(单位:)是这个圆环的面积是392.5.例2
如图,文化广场上摆了一些桌子,若并排摆张桌子,可同时容纳多少人?当时,可同时容纳多少人?四、跟踪训练:练习1:下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的指出系数和次数,是多项式的指出项和次数:,,,,,,,.练习2:(教科书第59页第1题)1、填空:(1)分别表示长方形的长和宽,则长方形的周长
,面积
,当,时,
,面积
。(2)分别表示梯形的上底和下底,表示梯形的高,则梯形的面积
,当,,时,面积
。练习3:3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?
答案:3,6,10,。五、拓展提高:(1)多项式是几次几项式?其中最高次项是哪项?最高次项的系数是多少?(2)多项式,第99项是
,第2010项是
,第项是
。六、课堂小结(1)本节课学了哪些主要内容?(2)请你举例说明多项式的概念、多项式的项和次数的概念.
(3)请你举例说明整式的概念.
七、布置作业1、教材中第58页练习的第2题,2、习题2.1的第3题,第5题,第6题.
复习单项式的相关知识,以便于本节课新知多项式进行区别和联系。从问题情境提炼出多项式,并在上节课尝过的单项式的基础上,通过引导学生观察,而逐步得出新知多项式的相关概念。让学生充分参与到知识的形成过程。紧扣本节的知识要点,进行问题设计,深化学生对知识的理解和掌握。在教学中,要培养学生细致认真的分析问题的习惯,通过分析实际问题中的数量关系,列出相应的式子。及时巩固所学的知识,同时,对比教学又有助于学生对这两个概念加以区别,加深对知识的理解和掌握。简单应用,及时巩固。拓展提高,进一步深化学生对知识的理解和掌握。通过对问题的思考引导学生回顾自己的学习过程,畅所欲言,反思总结,归纳提炼,纳入自己的知识体系。
评价反思
本课学习是在学习了单项式、单项式的系数和次数的概念的基础上,继续学习多项式、多项式的项和次数的概念,整式的概念,以及用整式解决简单的实际问题,是后续学习整式的加减运算、一元一次方程的基础。