方
程（一）
教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第一学期第49页。
教学目标：
知识与技能：
1、能够根据事物间的等量关系正确列出等式；
2、初步认识等式、方程，了解它们之间的关系。
过程与方法：
1、通过观察、比较、分析等方法寻找具体生活情境的等量关系。
2、在交流中学会用语言描述含有未知数的等量关系。
情感、态度与价值观：
能根据等量关系来构建方程的建模思想，感受方程与生活实际问题的密切联系。
教学重点、难点：
理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境引入等量关系：（曹冲称象）
1．说说曹冲是用什么办法称出大象的重量的？
2.
建立等量关系：大象的重量=石头的重量
3．小结：大象的重量与石头的重量是一组相等的量，我们叫它等量关系。（板书）
【教学策略：使学生在故事的情境中，发现和理解什么是“等量关系”，为后续学习“方程”的概念做铺垫。】
二、探究方程的意义。
㈠、探究数量之间的关系：
根据天平状态用式子表达，并尝试说出数量之间的关系。
天平左边放2个50克砝码，右边放一个100克砝码
状态：平衡（相等）
式子：50+50=100
数量之间关系：左边砝码的重量=右边砝码的重量
天平左边放一个50克和一个25克的砝码，右边放一个100克砝码
状态：不平衡（不相等）
式子：50+25＜100
天平左边放4个50克，右边放2个100克砝码
状态：平衡（相等）
式子：4×50=200
天平左边放两个未知重量Y，右边放一个50克砝码
状态：平衡（相等）
式子：Y+Y=50
追问：为什么相等？
天平左边放一个未知重量Y，右边放一个50克和一个25克砝码
状态：平衡（相等）
式子：
Y=50+25
天平左边放一个未知重量x，右边放一个50克和一个未知重量y
状态：平衡（相等）
式子：x=50+
Y
结合生活实际，说出等量关系。（出示小丁丁和爸爸的身高图片）
要求：仔细观察这幅图，找出一组相等的数量关系并在组内交流。
（小丁丁的身高+板凳的长度=爸爸的身高）
如果小丁丁的身高是Y，你能列出一个式子吗？（Y+25=173。）
3、出示积木图：各根据这两幅图写出等量关系并组内交流
（上层积木的长度=下层积木的长度）
式子：
X+7=12
3Y=12
观察两组积木的长度，想一想你还能找到等量关系的式子吗？说说理由
X+7=3y
【教学策略：在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，借助天平、生活实例，让学生从等量关系的生活语言转换到代数语言，体现方程的建模过程。】
㈡、明确方程的定义
1、认识等式
分类：请把刚才写出的式子分分类，说说你的分类理由。
组内交流
（3）
揭示等式和不等式概念：像这样表示两边相等关系的式子叫做等式。（板书：等式）
两边不相等的算式叫不等式。今天我们就来研究这些等式。（把不等式拿掉）
2、认识方程
（1）再分类
请仔细观察这些等式，还可以再怎么分类呢？为什么这样分？（按有未知量和没有未知量进行分类为：方程和算式）
（2）概括
先用自己的话说说什么叫方程？（和书上的比较一下，有什么区别？）
（3）小结：我们为了求未知数，把像2x＝250、y＋25＝173、x＋7＝12、3y＝12这样含有未知数的等式叫做方程。方程的作用是能够表示一种等量关系。
自我评价：对自己对方程定义的概括进行评价。
（4）辨析。
①
所有的等式都是方程。（
）
②
所有的方程都是等式。（
）
追问：说说方程和等式有什么关系？（方程一定是等式，等式不一定是方程。）
（5）用集合圈来表示两者之间的关系。
【教学策略：学生通过观察和动手分一分，理解等式和方程的含义。通过辨析的练习，认识方程与等式之间的关系。同时利用集合圈，进一步理解两者间的关系。】
三、练习巩固。
1、判断：下面式子中哪些是方程？
①
3a+6
②
4y+3=3
③
7x＜14
④
6×2=2×6
⑤
a÷3=10
⑥
6+2=8
⑦
4b+3a=18
⑧
9+2x＜33
2、先说说等量关系，再列出方程
。
①一瓶可乐X元，买12瓶可乐，一共需要30元。
②一辆汽车每小时行80千米，Y小时可以行320千米。
评价：能根据方程的概念正确判断哪些式子是方程。
【教学策略：通过练习，让学生进一步体会和理解等式、方程的含义，并对方程有进一步的理解和体会。】
四、总结。
1、通过今天的学习你们有什么收获？
2、还有什么疑问或建议吗？
3、评价活动
（1）上课认真听讲，积极参与与交流与合作，自评一颗课堂学习习惯章。
（2）互评学生交流中能引起大家思考与启发的，得一颗思考章。
五、作业：
练习册P58
六、板书：
方
程（一）
表示两边相等关系的式子都叫做等式。（3×2=6
5+17=18+4）
含有未知数的等式叫做方程。（2x=250
x+7=12
3y=12）方程的初步认识
教学内容：上海市九年义务教育课本五年级第一学期
P49
教学目标：
1、初步认识等式、方程，了解它们之间的关系。
2、感受生活中的等量关系，体会数学与生活的密切联系，会用方程来表示简单的等量关系。
3.在学习过程中，加强概括、归纳的能力。
教学重点：初步认识方程的意义，与等式之间的关系。
教学难点：了解方程与等式之间的关系。
教学过程：
一、故事引入、激发兴趣。
曹冲称象的故事
同学们,曹冲称象的故事你们都听说过吗？
他是利用同水位测量得出：大象的重量＝石头的重量（等重）
如果拿走添加上一块石头：大象的重量<石头的重量
如果拿走一些石头：大象的重量>石头的重量
其实生活有各种仪器来表示两个物体的重量关系。
（二)
教学新课
1、方程的意义
(1)认识天平：
今天我们要借助天平来学习《方程》。(板书)
(2)操作天平：
当天平的一边放一个10克物体后，有什么现象？
用一个式子表示：
（3）继续在左边盘内放20克的物体，天平会继续
算式？【10+20＞0】
（4）这时在右边的托盘内放50克砝码？你观察到了什么？说明了什么？
算式？【10+20＜50】
（5）要想让天平，该怎么办？
你会用一个式子来表示这种关系？【10+20+20=50】
（6）看图，左盘放一个20克草莓和80克的苹果,另一边放100克砝码，天平平衡。用一个式子表示：【20+80=100】
2、观察两边算式，你有什么发现？说出你的理由。
指出：这些用大于、小于号连成的式子左右两边不相等，就叫做【不等式】。
如：10>0；10+20>0；10+20<50
这些用等号连接成的表示【两边相等关系的式子都叫等式】。
如：10+20+20=50；20+80=100
3、继续观察天平：左盘有2个同样重量的积木，用字母x表示，右盘放了（100+50）克砝码，猜一猜天平哪边重？
（1）用式子表示这种关系：2x=100+50
2x＞100+50
2x＜100+50
(2)看图，用式子表示：
90+60=100+50；60+x=100；
90+2x<210；
100+2x=50×3
这几个算式写到板书上哪个部分合理？说说你的依据？
（3）观察这几个等式，你能不能再分分类，也说一说你分类的标准?
10+20+20=50；20+80=100；90+60=100+50
2x=100+50；60+x=100；100+2x=50×3
这些等式中都含有“未知数”，我们把【含有未知数的等式叫做方程】。
（二）、巩固练习
1、判断：下面式子哪些是方程，哪些不是方程？手势表示
①35+65=100
②175+3m=382
③5x÷32=47
④n+24
⑤x–14>72
⑥+24+y=100
⑦x=29
2、学了今天的知识，小胖认为等式一定是方程。小巧认为方程一定是等式。你认为呢？
3、填入相应的圈内：
①135+65=200②178-4k=382
③320÷5t=47
④n–136
⑤78-14x<72
⑥1.6x=6.4
方程：（
）
等式：（
）
(2)再次验证（师板演）
（3）小胖列了两个式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1）6X
+
（
）
=78
（2）36
+
（
）
=42
3、了解方程的知识
4、先说图意，再列方程：
（1）小丁丁站上木凳后，就和爸爸一样高了。如果小丁丁的身高是y厘米，能否列出相应的方程呢？
(2)积木图，根据图意列出方程。
(
12
x
7
)
(四)
全课小结
通过今天的学习,同学们有哪些收获?
拓展：
方程
等式:表示
两边
相等关系的式子。
不等式
左
右
10+20+20=50
10＞0
20+80=100
10+20＞0
90+60=100+50
10+20＜50
含有未知数的
2x=100+50
2x＞100+50
等式叫方程。
60+x=100
2x＜100+50
100+2x=50×3
90+2x＜210方
程
教学目标：
1、初步认识等式、方程、了解它们之间的关系。
2、理解方程的含义，会用方程表示简单的等量关系。
3、通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言
表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程。
4、在积极参与数学活动的过程中，让学生感受探索的乐趣，获得成功的体验。
教学重点：初步认识等式、方程、了解他们之间的关系。
教学难点：理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系。
教学过程
一、情景引入
1、用曹冲称象的故事，引导学生说出：石头总重量
=
大象的体重
2、介绍天平有关知识。
二、探究新知
（一）认识等式与方程
1、认识等式
（1）根据天平的平衡状况列式（PPT、例1天平图）
（2）出示例2（小丁丁和爸爸的图片），得到等式：y+25=173
（3）出示例3（出示：积木图），得到等式：x+7=12
3y=12
（4）观察分类
A、请学生把以上所列的式子分类。（讨论）
B、反馈：引出等式并板书。
2、认识方程
（1）观察比较：这些等式有什么不同的地方？（讨论）
（2）引出方程的含义并板书。
3、揭示课题（板书）
4、判断：下列式子中哪些是方程?
（1）思考：方程必须具备哪些条件？
（2）小结。
（二）认识等式与方程的关系
1、比较辨析：等式与方程有什么关系？
2、思考：方程是否一定是等式？等式是否一定是方程？（讨论）
3、交流得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。
三、巩固提高
1、判断
（1）6×3=13+5a
是个等式。
（
）
（2）13+20>60÷x是方程。
（
）
（3）10a-6a-13不是方程。
（
）
（4）等式一定是方程
。
（
）
2、选择
（1）下列各式中不属于等式的是（
）。
A、18x+5x=23x
B、5（a+b）=5a+5b
C、6x-x-2
D、6y-8=40
（2）下列各式中，方程是（
）。
A、3x>6
B、5x+2x+7
C、5x=0
D、5×6=30
3、根据题意列出方程
（1）160减去x的4倍差是140
（2）0.25与x相乘的积加上40,等于840
（3）妈妈从超市买来5千克面粉和20千克大米,一共用去189元,已知大米每千克价钱是1.34元,面粉每千克y元。
四、总结拓展
1、总结：
2、拓展：
□盖住了一个数或一个字母或一个符号，你能猜出哪题是方程吗？说说判断理由
8＋□=15
x÷□=12
12×y□24
F－□
板书：
方程
表示两边相等关系的式子都叫做等式。
像y+25=17，x+7=12，
3y=12，y+25=173
这样含有未知数的等式叫做方程。《等式与方程》研学单
姓名
学号
评价
_
用式子表示下面天平两边物体重量的关系：
(
30-（
）=（
）
)
(
30-（
）=（
）
)
(
例：
y+10=30
)
我的发现：
《等式与方程》学历单
教学过程：
课题
《等式与方程》
课型
新授
教学
目标
(1)使学生理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。
(2)结合教学,培养学生事实求是的学习态度,求真务实的科学精神,养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。
教学重点
理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。
教学难点
理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。
评价关注点
学习兴趣、学习习惯、思想方法
教学
环节
环节目标
师生活动
评价
关注点
活动
游戏
导入,
揭示
课题
认识平衡的有关概念：
1、师生共同做个游戏:
用手指指尖顶住直尺,使直尺能保持平衡,感知平衡。
说说生活中,你还见过哪些平衡现象?(天平
跷跷板
秤)
2、
勤劳聪明的人类根据平衡原理制成了天平,今天我们要借助天平来学习新的知识
板书：方程与等式
满足学生对新知识好奇心，激发兴趣
活动二
观察研学单式子，将这些式子分分类
使学生理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。
出示研学单
组织学生观察以上式子。
请同学们观察以上式子,想想能不能将这些式子分分类,并说出你分类的标准。(小组讨论)
按符号的不同分成两大类:(生说师在小黑板作记号)
这些用等号连接成的式子，你能给它起个名字吗？为什么叫等式
指出:这些用等号连接成的表示两边相等的式子都叫等式。(板书:等式)
观察以上等式,你能不能再分分类,也说一说你分类的标准?(同桌讨论)
揭示:含有未知数的等式叫做方程(板书:方程)
30-10=y
180÷2=m虽然也是方程但能够不列就不要列。应为它直接就能算出得数。
思维的灵活性
培养学生语言表达能力
活动三
从等式中找出方程的
掌握方程与等式之间的关系。
刚才我们是从等式中找出方程的。这说明方程和等式有很密切的关系,你能画图来表示他们之间的关系吗?(小组合作,讨论完成)(学生画,请他们黑板展示并同时说说方程与等式之间的关系)
思维的灵活性
活动四
练习巩固
加深理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系
第一关：
判断：
含有未知数的式子就方程。
（
）
所有的方程都是等式。
（
）
等式一定是方程。
（
）
8=4+2X不是方程。
（
）
14+3X是方程。
（
）
第二关：
按要求填入（只填入序号）
第三关：
根据下图请你列出方程，比一比谁列的最多？
思维的灵活性
附：
《等式与方程》练习单
姓名
学号
评价
第一关：
判断：
含有未知数的式子就方程。
（
）
所有的方程都是等式。
（
）
等式一定是方程。
（
）
8=4+2X不是方程。
（
）
14+3X是方程。
（
）
第二关：
按要求填入（只填入序号）
等式
方程
第三关：
根据下图请你列出方程，比一比谁列的最多？方程
【教学内容】
九年义务教育课本五年级第一学期（试用本）第49页
【教学目标】
1.通过观察、比较、分类等探究活动，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程。
2.在自主探究与合作交流中，理解等式和方程的意义，体会方程和等式之间的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系。
3.在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系，体会方程是刻画现实世界的数学模型，初步体验方程思想。
【教学重点】
理解并掌握方程的含义，会用方程表示简单的数量关系。
【教学难点】
理解方程的意义。
【教学用具】
多媒体课件
【学生用具】
学习单
【教学过程】
一、谈话引入，感知平衡
1、师生谈话
2、认识天平
二、借助天平，探究新知
1、观察列式
利用天平做几个小实验:
（1）天平右边放一个50克的砝码，天平要平衡，你要怎么选择积木块？
列式：
10+20+20=50、20+30=50、20+10+10+10=50、50=50
（2）左边放一个杯子，右边放砝码，观察天平。
列式：100+X=100+100+50
（3）出示4组天平，分组完成：说图意，写式子。
反馈交流：
60+90＝100+50、2y=250、60+m＝100、150＝100+a+b
2、认识等式
（1）观察式子，找共同点。
（2）出示概念：表示两边相等关系的式子叫做等式，表示两边相等的关系我们可以称为等量关系。
3、认识方程
（1）观察式子，找不同点。
（2）出示概念：含有未知数的等式就是方程。
（3）出示课题：方程
4、辨析内化
（1）判断下面的式子，哪些是等式？哪些是方程？将它们填入相应的圈内。
出示
①6×2=2×6
②4y+3=3
③
a÷3=10
④3a+b
⑤9+2x<33
⑥4b+3a=18
⑦104-x=y
⑧6+2=8
??（2）辨析关系：
①方程一定是等式
②等式不一定是方程
（3）深入辨析：
①未知数可以用（
）表示
②未知数的个数可以是（
）
③未知数的位置可以在等号的（
）
三、巩固练习，内化新知
1、猜一猜：它是方程吗？
a
÷
3
=
10?
a
÷
3
=10?
a
÷
3
=10
2、比身高：小丁丁和爸爸比身高
等量关系：
方
程：
3、根据图意列方程
4、读歌谣：根据题意列方程
老翁卖菜
老翁卖菜挑进城，
萝卜白菜各半百（斤）。
萝卜每斤卖三角，
卖完数钱二十八（元）。
每斤白菜卖多少？
5、知历史：方程的来源
四、课堂总结，激励评价
1、本课小结
2、自我评价
【教学板书】
方
程
作用
等量关系
等
式
两边相等关系的式子
32=32
32+32=64
10+20+20=50
60+90=100+50
特殊
不能
含有未知数的等式
