2020-2021学年三林北中学初三上学期期中仿真密卷数学学科
答题
一、选择题：
(本大题满分24分)
本大题共有6题，每题有且只有一个正确答案，选对得4分，否则一律
得零分．
1.
[A]
[B]
[C]
[D]
2.
[A]
[B]
[C]
[D]
3.
[A]
[B]
[C]
[D]
4.
[A]
[B]
[C]
[D]
5.
[A]
[B]
[C]
[D]
6.
[A]
[B]
[C]
[D]
二、填空题：（本大题满分48分）本大题共有12题，直接将答案填写在答题纸上，每题全部正确得4分，
否则一律零分．
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
三、解答题：（本大题满分78分）解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内，写出必要的步骤．
19．（本题满分10分）
20.
（本题满分10分）
21．（本题满分10分，其中每小题5分）
22．（本题满分10分）
23．（本题满分12分，其中每小题6分）
24.
（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）
122020-2021学年三林北中学初二上学期期中仿真密卷
数学学科
参考答案
一、选择题（本大题共有
6
小题，每题4分，共
24
分）
1．C
2．C
3．C
4．C
5．B
6．C
二、填空题（本大题共有
12
小题，每题4分，共
48
分）
7．
8．
9．
10．
11．
12．
13．
14．一、二
15．
16．
17．
18．
三、解答题（本大题共7小题，19-22题每题10分，23-24题每题12分，25题14分，共78分）
19．解：
20．解：，
21．解：设年投资额提高的百分率是，则年提高的百分率是
解得：
则
答：年投资额提高的百分率是
22．证明：
是等边三角形，是等边三角形，是线段的中点，是的中
又
是等边三角形.
23．解：(1)
（2）
（3）由
，当
当时，
又
24．解：（1）因为的面积为，又因为被分成面积相等的两部分，所以每部分面积为，又因为，所以与轴的交点为，所以过两点，求得
(2)
的面积为，则被分成的面积分别为，当面积为时，分两种情况，当时，，因为，所以，所以过和两点，所以解的；当时，，因为，所以求得高为，因为在直线上，所以该坐标点为，所以求得.
25．
解：（1）因为都为等腰直角三角形，且全等，则;
(2)成立。连结,,
又
(3)不成立；
理由如下：连结,同（2）得，
,
第1页，共2页2020-2021学年三林北中学初三上学期期中仿真密卷
数学学科
（满分150分，考试时间100分钟）
一.选择题（本大题共有6题，每题4分，共
24
分）
1．方程的解是(
)
A．
B．
C．，
D．
2．若分别是三角形的三边长，则关于的方程的解的情况是(
)
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
3．如果是的正比例函数，是的一次函数，那么是的(
)
A．正比例函数
B．反比例函数
C．一次函数
D．无法确定
4．
下列命题中，逆命题不是真命题的是（
）
A．若，则
B．在一元二次方程中，若判别式小于零，则这个方程没有实数解
C．两个全等三角形的对应角相等
D．两直线平行，同旁内角互补
5．若反比例函数的图像经过,则一次函数与在同一坐标系中的大致图像是（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在与中，点在同一直线上，下面四个论断：,,,,用其中三个作为条件
，余下一个作为结论，组成的命题中是真命题有（
）
A．1个
B．2个
C.
3个
D．4个
二.填空题（本大题共有
12
题，每题4分，共
48
分）
7．已知关于的方程是一元二次方程，则____________.
8．下列关于变量和变量的表达式中：；，变量是变量的函数的是__________________(填编号).
9．已知，把它改写成的形式是______________.
10．若，是变量，函数是正比例函数，且经过第一、第三象限，则______________.
11．反比例函数的函数值为时，自变量的值是_______________.
12．如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么__________.
13．已知双曲线经过，如果两点在该双曲线上，且，那么.
14．已知，且，则关于自变量的一次函数的图像一定经过第________象限.
15．若是方程的两个根，则的值为_______.
16．如图，均是等腰直角三角形，点在函数的图像上，直角顶点均在轴上，则点的坐标为_________.
16题图
17题图
17．如图分别延长的三边至,使得,若,则等于________
18．在中，
，为边上的点，联结。如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是_____________________.
三.解答题（本大题共7小题，19-22题每题10分，23-24题每题12分，25题14分，共78分）
19．（本题满分10分）
用配方法解方程：
20．解方程（本题满分10分）
21．（本题满分10分）
某市市委、市政府努力实践“两学一做”活动，为加快城市人民生活基础设施建设，预计在“十三五”期间，对市中心城区生活基础设施建设项目总投资约亿元.若以年的投资额为基数，计划到年投资额翻一番，并且要求年投资额提高的百分率是年投资额提高的百分率的倍，那么年投资额提高的百分率是多少？
22．（本题满分10分）
如图，已知是等边三角形，是延长线上一点，选择一点,使得
是等边三角形，如果是线段的中点,是的中点，求证：是等边三角形.
23．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）
如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点点,
点，反比例函数在第一象限的图像交于点，过点作轴于,过点作轴于点
（1）求的值；
（2）求直线的函数式解析式；
（3）求证：
24．（本题满分12分，其中每小题6分）
如图，已知直线与轴，轴分别交于点A和点B,另一直线经过点,且把分成两部分.
(1)若被分成的两部分面积相等，求和的值；
(2)若被分成的两部分的面积比为，求和的值.
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）
已知中，为边中点，绕点旋转，它的两边分别交(或它们的延长线)于,
(1)当绕点旋转到于时（如图1），求证：
(2)当绕点旋转到图的情况时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由.
(3)
当绕点旋转到图的情况时，上述结论又如何？请写出你的结论，并说明理由.
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