2020-2021学年新清华博世凯中学九年级上学期期中仿真密卷
数学学科
参考答案命题
一、选择题（本大题共有
6
小题，每题4分，共
24
分）
1．B
2．A
3．B
4．C
5．D
6．B
二、填空题（本大题共有
12
小题，每题4分，共
48
分）
7．
8．
9．
10．
11．
12．
13．
14．
15．
16．
17．
18．
三、解答题（本大题共7小题，19-22题每题10分，23-24题每题12分，25题14分，共78分）
19．解：原式
20．解：
21．（1）在中，利用三角比可得，在中利用勾股定理可得
（2）由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，可知是等腰三角形，，所以
22．（1）由，可知，即，
（2）过点作直线的平行线，分别交直线，于点，可知，，即，所以
23．（1）通过,再利用相似比求解
（2）设，由（1）可得，即
24．解：（1）通过证明两个三角形相似。
（2）由,可知是等腰直角三角形，即。
（3），可得，即，通过相似比可得，即
25．解：（1）作于点.
，，
，
，
，
，
，
，
，，设，，
，
（2）①当时，则
，
②当时，作于.
，
综上所述，满足条件的的值为或.
（3）作于点，于.
，
，
，
，
，，则易知，
，，，
，，
，
整理得.
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