(共20张PPT)
有理数的乘方
大家将手中的细绳进行连续对折,并作记录，填写下表
对折的次数 绳的根数
1次
2次
3次
4次
5次
… …
= 2 × 2 ×2 × 2 × 2
= 2×2×2×2
= 2×2×2
= 2×2
2
4
8
16
32
折绳游戏
教材导读
阅读教材41页的有关内容，完成下面的问题
1)_____________________叫做乘 方，_________叫做幂。在式子an中，a叫做____ ，n叫做___。
2)式子an表示的意义是_________ 。
3)从运算上看，an读作_________；从结果上看，an读作________。
求n个相同因数的积的运算
乘方的结果
底数
指数
n个a相乘
a的n次方
a的n次幂
a
底数
指数
幂
a×a ×… ×a ×a
n个a
n
相同因数
因数个数
自我检验
(-3)×(-3)
(-3)2
-32
把下列各式写成乘方的形式。
=
=
=
=
小试牛刀
幂
底数
指数
(-3)16
7
17
5
a
1
( )10
2
3
1
2
一个数可看作这个数本身的一次方
-12
2
3
10
-3
16
( )17
1
2
(-12)7
5
1
a
3
2
（－3）
2
与
的异同
与
的异同
我的解释：负数和分数的乘方书写时一定要把
整个负数和分数用小括号括起来。
4、
(- )3
赏析例一
计算：
1、 (-4)3
2、(-2)4
2
3
(- )2
1
5
3、
你发现负数的幂的正负有什么规律？
解: 1、(-4)3=
-
8
27
2
3
(- )3
(- )2
1
5
2
3
(- )
2
3
(- )
2
3
(- )
(- )
1
5
(- )
1
5
=
× ×
=
=
×
=
1
25
3、
4、
2、(-2)4=(-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2)=16
(-4) ×(-4) ×(-4)
=-64
当指数是——数时，负数的幂是—数。
当指数是——数时，负数的幂是—数。
奇
负
偶
正
4、
( )3
变形训练
计算：
1、 43
2、24
2
3
( )2
1
5
3、
你发现正数和0的幂有什么规律？
5、 05
=64
=16
=
8
27
=
1
25
=0
正数的任何次幂都是正数，
0的任何正整数次幂都是0。
幂的符号规律
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
数学游戏
在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所示,请思考:盾牌后面男女生各有多少人
(-3)15
(-5)8
(-10) 25
(-7)6
123
(-18)9
女
男
女
女
男
男
再试牛刀
计算：
1、(-1)10
2、(-1)7
3、83
6、(- )4
1
2
5、
4、-24
2
3
3
= -1
= 1
= 512
=
16
1
=-16
=—
8
3
2、若 ,则x的值是 ___ ;若 ，则a的值是_____
1、(+1)2003 －(－ 1)2002=___
0
-2
x2=9
a3=-8
3、某种细胞每过30分钟便由一个分裂成
2个。经过5小时,这种细胞由一个分裂 成了（ ）个。
210
练习:
细胞分裂示意图
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2
2×2
2×2×2
2×2×·······×2×2
=
10个2
若a为任意有理数，则a2一定是( )
A.正数 B.负数
C.非负数 D.非正数
C
拓展与延伸
通过本节课的学习
大家有什么收获吗
课堂小结
“乘方”精神
虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。学习也要这样脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
作业布置
1、必做题：习题1.5第一题
2、选做题：
珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度为8844米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次后，纸的厚度能超过珠穆朗玛峰。请你检验这是真的吗？
同学们 再见！
练一练
一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平
方可能是零吗？
想一想
一个数的平方等于它本身的有几个？一个数的立方
等于它本身的有几个？
