青岛版五四制数学三上 7.3两位数乘两位数（进位）的笔算 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制数学三上 7.3两位数乘两位数（进位）的笔算 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 236.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-04 14:24:50 | ||
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文档简介
《两位数乘两位数的笔算（进位）》教学设计
【教学目标】
1．理解两位数乘两位数笔算（进位）的算理，掌握两位数乘两位数笔算（进位）的计算方法，并能正确计算。
2．通过观察、思考、辨析等活动，让学生经历算理和算法探究的过程，渗透数形结合思想。
3．在解决实际问题的过程中，感悟数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】掌握两位数乘两位数的笔算（进位）的计算方法。
【教学难点】理解两位数乘两位数笔算（进位）的算理，正确处理进位的方法。
【教学准备】多媒体课件、答题纸、板贴。
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
谈话：同学们，前面我们一起欣赏了美丽的街景，现在我们一起回顾一下，首先我们走进了美丽的街道，在观赏美丽街灯的过程中，学习了两位数乘两位数的口算；接着我们又参观了漂亮的街心花坛，在欣赏着姹紫嫣红的美景中，掌握了两位数乘两位数不进位笔算的计算方法，结合着点子图大家对算理有了深刻的理解（课件依次出示）；今天让我们继续走进美丽的街景，好吗？
出示情境图，感受美景的同时，找出数学信息，并提出数学问题。
预设：1.这条街的广告灯每天的租金是多少元？ 2.一共需要多少米彩灯线？
【设计意图：创设学生熟悉的情境，在美丽的街景中回顾前面学过的知识，激起了学生的学习兴趣。让学生自主提取信息，并根据自己提取的信息提出问题，调动了学生参与学习的积极性，为新知的探究做好准备。从而培养了学生从情境图中获取信息，发现问题和提出问题的能力。】
二、自主探究，解决问题
活动一：借助点子图，感受算式的意义。
谈话：“这条街的广告灯每天的租金是多少元？”
可以怎样列算式？（32×29或29×32）为什么用乘法？
借助点子图，感受乘法的意义。
【设计意图：承接不进位乘法数形结合的思路，仍然借助点子图，进一步感受乘法算式的意义，为接下来探究竖式计算（进位）的算理和算法做好的准备。】
活动二：自主探究，汇报交流，评价质疑
1.借助点子图，自主探索解法。
谈话：下面就请学生拿出一号答题纸，在上面列式解答。算的过程中，同学们可以结合着点子图，圈一圈，画一画，想一想每步求的是什么？
教师巡视指导，找出两种32×29或29×32竖式。
2.数形结合，探究算理。
学生结合点子图和大家交流算法。先交流32×29。交流的过程中，教师要适时点拨学生：每一步求的是什么，就是点子图上的哪一部分？你在计算的过程中有没有想提醒大家的？ 自然而然的关注到进位的问题。
最后教师和学生一起把他的计算过程整理在黑板上。
（一边板书，一边课件演示）
3.变式算法，强调验算。
谈话：有用不同算式的吗？我们再来看这位同学做的。
（投影展示：29×32）你能结合着点子图跟大家说说你是怎样算的吗？说完算法之后，追问：计算这个算式时，你有没有什么要格外提醒大家的地方？
引导学生说出计算的每一步都有进位，强调每计算完
一步都一定别忘记加上进位的数。最后把这位学生的计算
过程也整理在黑板上。（一边板书，一边课件演示）
4.观察比较，找出异同。
两个算式都板书在黑板上之后，教师问学生：算理我
们弄明白了，那谁再来说说，这两种算法计算时都要注意什么？
引导学生观察比较，找出异同。
首先发现这两个算式在乘的过程中出现了进位，以前没有。这里点题：这就是这节课我们学习的两位数乘两位数的进位笔算，上节课学的是不进位的笔算，这两道都是有进位的笔算。计算时一定别忘记（加上进位的数）。
接着找出32乘29第一步出现了进位，而29乘32两步都出现了进位。教师引导：大家看，一次进位还相对容易一些，一交换位置变成两次进位的，大家尤其要注意了，每算完一步都不要忘记加上进位的数。
再来观察因数的位置，学生会发现这是交换因数计算的，结果相同。教师引导：其实32乘29，我们是把29分成了20和9，在图上看就是横着分成了两部分；29乘32，我们是把32分成了30和2，在图上看就是竖着分成了两部分；不管因数的位置，也就是不管横着分还是竖着分，最后我们都是把这两部分合起来，都得到了928是吗？上节课我们学不进位乘法的时候就知道了：交换因数的位置就可以用来验算，看来这种方法在这里仍然适用，通过验算能有效提高我们计算的正确率（板书：验算）。
【设计意图：先让学生通过独立思考，借助点子图尝试自己解决问题，让每一位学生都经历探索算法的过程，体验成功解决问题的喜悦或失败；然后组织学生借助点子图交流整理，使学生在交流算法的过程中相互启发，培养了学生的数学交流能力和归纳整理能力，渗透了数形结合的思想；会运用所学的知识解决问题，进一步加深对知识的理解。】
活动三：借助点子图，进一步巩固算理和算法。
1.出示问题“一共需要多少米彩灯线？”。引导学生尝试独立解决，并提示学生：算的时候，先在脑子里想一想点子图，再来算一算，算的时候要像黑板这样，完整的书写。（做的时候找个孩子上黑板板演）
2.引导学生结合课件，交流计算过程，进一步巩固计算方法，重点关注学生进位了没有，第二步的计算结果书写的位置。
3.找出学生计算时出现的典型错误，集体订正，进一步强调进位的问题。
【设计意图：绿点意在巩固两位数乘两位数的笔算（进位）方法，培养学生完整书写的好习惯，并结合学生出现的各种错误，进行化错教学，培养学生认真检验的好习惯。】
三、尝试应用，拓展深化
1.男女大比拼。（列竖式计算并验算）
3 4 2 3
× 2 8 × 4 6
2.火眼金睛辨对错。
2 5 2 6
× 1 8 × 5 7
2 0 0 1 4 2
2 5 1 3 0
2 2 5 1 4 4 2
3.想一想，填一填。
3 4
× 2 □
□ □ 4
6 8
8 8 4
【设计意图：通过一系列的练习，使学生对笔算乘法有了更深的认识。第1题的练习，使学生进一步巩固了两位数乘两位数进位笔算的计算方法，并自觉地验算，养成良好的习惯。第2题通过判断计算是否正确的题目，学生在辨析过程中，算理和算法的理解进一步深化。第3题旨在让学生明白思考问题要周全，前后呼应才行。】
四、回顾反思
同学们，通过本节课的学习，你都有哪些收获？
学生交流本节课的收获。
师小结，看来大家的收获确实不小，希望大家继续运用今天所学的知识，解决生活中更多的问题。
【设计意图：通过谈收获，引导学生对本节课学习的知识和方法进行系统总结，教师也能够及时了解学生的学习情况。】
板书设计： 两位数乘两位数的笔算（进位）
这条街的广告灯每天的租金是多少元？ 一共需要多少米彩灯线？
32 × 29 = 928（元） 36 × 58 = 2088（米）
3 2 2 9 3 6 5 8
× 2 9 验 × 3 2 × 5 8 验 × 3 6
2 8 8 算 5 8 2 8 8 算 3 4 8
6 4 8 7 1 8 0 1 7 4
9 2 8 9 2 8 2 0 8 8 2 0 8 8
答：这条街的广告灯每天的租金是928元。 答：一共需要2088米彩灯线。
《两位数乘两位数的笔算（进位）》课标分析
《两位数乘两位数的笔算（进位）》属于数与代数部分中数的运算范畴，《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：在第一学段，课标要求能计算两位数乘两位数的乘法；经历与他人交流各自算法的过程；能运用数的运算解决生活中的简单问题。本课中两位数乘两位数的笔算（进位）方法的学习，算理的理解，算法的掌握都为学生熟练计算做足铺垫，是学生熟练计算的有力保证。这部分内容不仅为以后学习三位数乘两位数打下了基础，而且为除数是两位数的除法和混合运算的学习做好准备，同时也为学生解决生活中遇到乘数是更多位数的乘法问题奠定了基础，在小学阶段“数与代数”的学习中有着举足轻重的作用。
《义务教育数学课程标准（2011版）》还指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。本节课旨在让学生经历探索计算方法的过程，注重对基本技能的理解和掌握，重视基本技能的形成，培养学生细心计算的习惯。为更好地实现这一目标，教学过程中设计了汇报交流和观察比较两个活动环节。课堂上让学生充分展示对算理和算法的思考过程，鼓励学生充分表达自己的想法，这都为实现三维目标打下了坚实的基础。
《两位数乘两位数的笔算（进位）》教材分析
《两位数乘两位数的笔算（进位）》是青岛版义务教育教科书（五四学制）小学数学三年级上册第七单元信息窗三的内容，是在学生学习了两、三位数乘一位数，两位数乘整十数的口算，两位数乘两位数（不进位）的笔算方法的基础上进行学习的。因此，我们在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中理解算理，掌握计算方法，为后继学习打好基础。
本课内容在整个教材体系中属于数与代数部分，是学习三位数乘两位数及小数乘法等内容的基础。在小学阶段“数与代数”的学习中有着举足轻重的作用。本课之前，学生已经建立起了竖式计算的模型，乘的顺序以及第二步乘积的位置已经理解。本节课重点突出进位，更多的鼓励学生自主解决问题，扩大学生探索的空间，这样有利于学生在已有基础上利用知识迁移探索计算方法。
关于这个内容，不同教材版本对此的处理还是有较大差异的。苏教版在鼓励算法多样性的基础上，重点强化竖式模型的建立。北师大版则鼓励学生像不进位乘法那样，先分步计算，再列竖式计算，更侧重对算理的理解。青岛版教材很好地整合了各版教材的优势，算理和算法并重，在不进位乘法的基础上，鼓励学生利用知识的迁移，自主探索算理和算法，发现前后知识间的异同，强调验算的重要性。
本节课教学重点：掌握两位数乘两位数的笔算（进位）的计算方法。
教学难点：理解两位数乘两位数笔算（进位）的算理，正确处理进位的方法。
本信息窗分两课时内容，第一课时课型为新授课，第二课时课型为练习课，本课时为第一课时。
《两位数乘两位数的笔算（进位）》学情分析
《两位数乘两位数的笔算（进位）》是在学生学习了两、三位数乘一位数，两位数乘整十数的口算，两位数乘两位数（不进位）的笔算方法的基础上进行学习的。因此，我们在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中理解算理，掌握计算方法，为后继学习打好基础。本课之前，学生已经建立起了竖式计算的模型，乘的顺序以及第二步乘积的位置已经理解。这节课就应该重点突出进位，更多的鼓励学生自主解决问题，扩大学生探索的空间，这样有利于学生在已有基础上利用知识迁移探索计算方法。
三年级学生仍以具体形象思维为主，但他们的逻辑思维能力有了初步的发展，在这一学段中的学生，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验。但是对于本课来讲，不同学习基础的学生学习时所遇到的难度是不同的，两位数乘两位数（不进位）的笔算的算理和算法理解的深刻、两三位数乘一位数笔算掌握熟练的学生，本节课的学习难度就小一些，而这两方面掌握的不熟练的学生，教师在课前就要有针对性的对他们进行旧知的摸底了解，看看问题出在哪里，有针对性的准备，像家庭作业的选做部分就可以安排这方面的专项复习。课堂上，教师要尽量创设生动的情境，用富有趣味的语言调动学生的学习积极性，把枯燥的计算教学变得丰富多彩起来。
【教学目标】
1．理解两位数乘两位数笔算（进位）的算理，掌握两位数乘两位数笔算（进位）的计算方法，并能正确计算。
2．通过观察、思考、辨析等活动，让学生经历算理和算法探究的过程，渗透数形结合思想。
3．在解决实际问题的过程中，感悟数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】掌握两位数乘两位数的笔算（进位）的计算方法。
【教学难点】理解两位数乘两位数笔算（进位）的算理，正确处理进位的方法。
【教学准备】多媒体课件、答题纸、板贴。
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
谈话：同学们，前面我们一起欣赏了美丽的街景，现在我们一起回顾一下，首先我们走进了美丽的街道，在观赏美丽街灯的过程中，学习了两位数乘两位数的口算；接着我们又参观了漂亮的街心花坛，在欣赏着姹紫嫣红的美景中，掌握了两位数乘两位数不进位笔算的计算方法，结合着点子图大家对算理有了深刻的理解（课件依次出示）；今天让我们继续走进美丽的街景，好吗？
出示情境图，感受美景的同时，找出数学信息，并提出数学问题。
预设：1.这条街的广告灯每天的租金是多少元？ 2.一共需要多少米彩灯线？
【设计意图：创设学生熟悉的情境，在美丽的街景中回顾前面学过的知识，激起了学生的学习兴趣。让学生自主提取信息，并根据自己提取的信息提出问题，调动了学生参与学习的积极性，为新知的探究做好准备。从而培养了学生从情境图中获取信息，发现问题和提出问题的能力。】
二、自主探究，解决问题
活动一：借助点子图，感受算式的意义。
谈话：“这条街的广告灯每天的租金是多少元？”
可以怎样列算式？（32×29或29×32）为什么用乘法？
借助点子图，感受乘法的意义。
【设计意图：承接不进位乘法数形结合的思路，仍然借助点子图，进一步感受乘法算式的意义，为接下来探究竖式计算（进位）的算理和算法做好的准备。】
活动二：自主探究，汇报交流，评价质疑
1.借助点子图，自主探索解法。
谈话：下面就请学生拿出一号答题纸，在上面列式解答。算的过程中，同学们可以结合着点子图，圈一圈，画一画，想一想每步求的是什么？
教师巡视指导，找出两种32×29或29×32竖式。
2.数形结合，探究算理。
学生结合点子图和大家交流算法。先交流32×29。交流的过程中，教师要适时点拨学生：每一步求的是什么，就是点子图上的哪一部分？你在计算的过程中有没有想提醒大家的？ 自然而然的关注到进位的问题。
最后教师和学生一起把他的计算过程整理在黑板上。
（一边板书，一边课件演示）
3.变式算法，强调验算。
谈话：有用不同算式的吗？我们再来看这位同学做的。
（投影展示：29×32）你能结合着点子图跟大家说说你是怎样算的吗？说完算法之后，追问：计算这个算式时，你有没有什么要格外提醒大家的地方？
引导学生说出计算的每一步都有进位，强调每计算完
一步都一定别忘记加上进位的数。最后把这位学生的计算
过程也整理在黑板上。（一边板书，一边课件演示）
4.观察比较，找出异同。
两个算式都板书在黑板上之后，教师问学生：算理我
们弄明白了，那谁再来说说，这两种算法计算时都要注意什么？
引导学生观察比较，找出异同。
首先发现这两个算式在乘的过程中出现了进位，以前没有。这里点题：这就是这节课我们学习的两位数乘两位数的进位笔算，上节课学的是不进位的笔算，这两道都是有进位的笔算。计算时一定别忘记（加上进位的数）。
接着找出32乘29第一步出现了进位，而29乘32两步都出现了进位。教师引导：大家看，一次进位还相对容易一些，一交换位置变成两次进位的，大家尤其要注意了，每算完一步都不要忘记加上进位的数。
再来观察因数的位置，学生会发现这是交换因数计算的，结果相同。教师引导：其实32乘29，我们是把29分成了20和9，在图上看就是横着分成了两部分；29乘32，我们是把32分成了30和2，在图上看就是竖着分成了两部分；不管因数的位置，也就是不管横着分还是竖着分，最后我们都是把这两部分合起来，都得到了928是吗？上节课我们学不进位乘法的时候就知道了：交换因数的位置就可以用来验算，看来这种方法在这里仍然适用，通过验算能有效提高我们计算的正确率（板书：验算）。
【设计意图：先让学生通过独立思考，借助点子图尝试自己解决问题，让每一位学生都经历探索算法的过程，体验成功解决问题的喜悦或失败；然后组织学生借助点子图交流整理，使学生在交流算法的过程中相互启发，培养了学生的数学交流能力和归纳整理能力，渗透了数形结合的思想；会运用所学的知识解决问题，进一步加深对知识的理解。】
活动三：借助点子图，进一步巩固算理和算法。
1.出示问题“一共需要多少米彩灯线？”。引导学生尝试独立解决，并提示学生：算的时候，先在脑子里想一想点子图，再来算一算，算的时候要像黑板这样，完整的书写。（做的时候找个孩子上黑板板演）
2.引导学生结合课件，交流计算过程，进一步巩固计算方法，重点关注学生进位了没有，第二步的计算结果书写的位置。
3.找出学生计算时出现的典型错误，集体订正，进一步强调进位的问题。
【设计意图：绿点意在巩固两位数乘两位数的笔算（进位）方法，培养学生完整书写的好习惯，并结合学生出现的各种错误，进行化错教学，培养学生认真检验的好习惯。】
三、尝试应用，拓展深化
1.男女大比拼。（列竖式计算并验算）
3 4 2 3
× 2 8 × 4 6
2.火眼金睛辨对错。
2 5 2 6
× 1 8 × 5 7
2 0 0 1 4 2
2 5 1 3 0
2 2 5 1 4 4 2
3.想一想，填一填。
3 4
× 2 □
□ □ 4
6 8
8 8 4
【设计意图：通过一系列的练习，使学生对笔算乘法有了更深的认识。第1题的练习，使学生进一步巩固了两位数乘两位数进位笔算的计算方法，并自觉地验算，养成良好的习惯。第2题通过判断计算是否正确的题目，学生在辨析过程中，算理和算法的理解进一步深化。第3题旨在让学生明白思考问题要周全，前后呼应才行。】
四、回顾反思
同学们，通过本节课的学习，你都有哪些收获？
学生交流本节课的收获。
师小结，看来大家的收获确实不小，希望大家继续运用今天所学的知识，解决生活中更多的问题。
【设计意图：通过谈收获，引导学生对本节课学习的知识和方法进行系统总结，教师也能够及时了解学生的学习情况。】
板书设计： 两位数乘两位数的笔算（进位）
这条街的广告灯每天的租金是多少元？ 一共需要多少米彩灯线？
32 × 29 = 928（元） 36 × 58 = 2088（米）
3 2 2 9 3 6 5 8
× 2 9 验 × 3 2 × 5 8 验 × 3 6
2 8 8 算 5 8 2 8 8 算 3 4 8
6 4 8 7 1 8 0 1 7 4
9 2 8 9 2 8 2 0 8 8 2 0 8 8
答：这条街的广告灯每天的租金是928元。 答：一共需要2088米彩灯线。
《两位数乘两位数的笔算（进位）》课标分析
《两位数乘两位数的笔算（进位）》属于数与代数部分中数的运算范畴，《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：在第一学段，课标要求能计算两位数乘两位数的乘法；经历与他人交流各自算法的过程；能运用数的运算解决生活中的简单问题。本课中两位数乘两位数的笔算（进位）方法的学习，算理的理解，算法的掌握都为学生熟练计算做足铺垫，是学生熟练计算的有力保证。这部分内容不仅为以后学习三位数乘两位数打下了基础，而且为除数是两位数的除法和混合运算的学习做好准备，同时也为学生解决生活中遇到乘数是更多位数的乘法问题奠定了基础，在小学阶段“数与代数”的学习中有着举足轻重的作用。
《义务教育数学课程标准（2011版）》还指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。本节课旨在让学生经历探索计算方法的过程，注重对基本技能的理解和掌握，重视基本技能的形成，培养学生细心计算的习惯。为更好地实现这一目标，教学过程中设计了汇报交流和观察比较两个活动环节。课堂上让学生充分展示对算理和算法的思考过程，鼓励学生充分表达自己的想法，这都为实现三维目标打下了坚实的基础。
《两位数乘两位数的笔算（进位）》教材分析
《两位数乘两位数的笔算（进位）》是青岛版义务教育教科书（五四学制）小学数学三年级上册第七单元信息窗三的内容，是在学生学习了两、三位数乘一位数，两位数乘整十数的口算，两位数乘两位数（不进位）的笔算方法的基础上进行学习的。因此，我们在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中理解算理，掌握计算方法，为后继学习打好基础。
本课内容在整个教材体系中属于数与代数部分，是学习三位数乘两位数及小数乘法等内容的基础。在小学阶段“数与代数”的学习中有着举足轻重的作用。本课之前，学生已经建立起了竖式计算的模型，乘的顺序以及第二步乘积的位置已经理解。本节课重点突出进位，更多的鼓励学生自主解决问题，扩大学生探索的空间，这样有利于学生在已有基础上利用知识迁移探索计算方法。
关于这个内容，不同教材版本对此的处理还是有较大差异的。苏教版在鼓励算法多样性的基础上，重点强化竖式模型的建立。北师大版则鼓励学生像不进位乘法那样，先分步计算，再列竖式计算，更侧重对算理的理解。青岛版教材很好地整合了各版教材的优势，算理和算法并重，在不进位乘法的基础上，鼓励学生利用知识的迁移，自主探索算理和算法，发现前后知识间的异同，强调验算的重要性。
本节课教学重点：掌握两位数乘两位数的笔算（进位）的计算方法。
教学难点：理解两位数乘两位数笔算（进位）的算理，正确处理进位的方法。
本信息窗分两课时内容，第一课时课型为新授课，第二课时课型为练习课，本课时为第一课时。
《两位数乘两位数的笔算（进位）》学情分析
《两位数乘两位数的笔算（进位）》是在学生学习了两、三位数乘一位数，两位数乘整十数的口算，两位数乘两位数（不进位）的笔算方法的基础上进行学习的。因此，我们在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中理解算理，掌握计算方法，为后继学习打好基础。本课之前，学生已经建立起了竖式计算的模型，乘的顺序以及第二步乘积的位置已经理解。这节课就应该重点突出进位，更多的鼓励学生自主解决问题，扩大学生探索的空间，这样有利于学生在已有基础上利用知识迁移探索计算方法。
三年级学生仍以具体形象思维为主，但他们的逻辑思维能力有了初步的发展，在这一学段中的学生，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验。但是对于本课来讲，不同学习基础的学生学习时所遇到的难度是不同的，两位数乘两位数（不进位）的笔算的算理和算法理解的深刻、两三位数乘一位数笔算掌握熟练的学生，本节课的学习难度就小一些，而这两方面掌握的不熟练的学生，教师在课前就要有针对性的对他们进行旧知的摸底了解，看看问题出在哪里，有针对性的准备，像家庭作业的选做部分就可以安排这方面的专项复习。课堂上，教师要尽量创设生动的情境，用富有趣味的语言调动学生的学习积极性，把枯燥的计算教学变得丰富多彩起来。