青岛版五四制数学四上 10.2除数是小数的小数除法 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制数学四上 10.2除数是小数的小数除法 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-04 15:26:42 | ||
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文档简介
《除数是小数的除法》教学设计
教学目标：
1、利用商不变的规律探索小数除法的计算方法，掌握除数是小数的除法的算理。
2、会用竖式正确计算除数是小数的除法。
3、有意识的培养学生利用旧知识解决新问题的能力，渗透转化的数学思想培养学生迁移推理和抽象概括能力。
教学重点：理解掌握除数是小数的除法的计算方法及竖式的计算步骤。
教学难点：
1、被除数和除数扩大的倍数应根据除数有几位小数来决定。
2、计算中商的小数点的位置。
教材简析：除数是小数的除法是本册的教学重点。除数是小数的除法，学生第一次接触，但在教学本节内容之前，学生已学习过商不变的性质，在前一节课还学习了除数是整数的除法，都为这节课的学习作好了充分的知识准备。进行复习商不变的性质，利用此知识启发学生联想，能不能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。从而使学生明确除数是小数除法的计算方法和计算法则。学生学好本节内容，正确地掌握除数是小数的除法的计算方法，就为以后的四则混合运算打下了坚实的基础。
教学过程：
一、复习铺垫，迁移导入。
1、除数是整数的口算练习。
2、根据一组除法算式复习商不变的性质。
[设计意图：从口算小数除法、商不变的规律等旧知的复习出发，加强知识之间的迁移，为学生学习新知识作了必要的知识铺垫]
二、合作交流，探索新知。
（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法。
谈话：看来同学们对除数是整数的除法和商与被除数除数之间的变化规律掌握的已经很熟练了，今天老师给大家带来一幅有关三峡的图片介绍并跟大家一起来学习新知识。
1、仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？根据三峡闸门高38.4米，我家门高2.2米提出一道用除法计算的问题。为什么用除法？能列出算式吗？
2、这道题中的除数与上节课学过的除数有什么不同？（除数是小数）
3、今天我们就来研究一下除数是小数的除法的计算方法。（板书课题：除数是小数的除法）
4、探究计算方法，认可择优。
同学们已经学会计算除数是整数的小数除法，那么除数是小数的小数除法怎样计算呢？你有好方法和建议吗？(将除数是小数变成整数) 这个想法不错！那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋，利用我们之前所学的知识，小组讨论，并把你的想法记录下来。
（1）、小组交流，组内汇报
请同学们以前后4人为一组进行交流。和同学一起讨论，谁的方法更好。老师巡视，搜集不同方法，组织交流。
（2）、全班汇总，呈现算法
哪组同学愿意把你的想法与大家分享一下？
解法一:把米转化成分米；
解法二：把被除数和除数都扩大10倍。
提问：观察这两种方法，转化后的算式有什么共同点？
总结：其实，刚才同学们用到的方法是数学中比较重要的数学方法—转化的方法。是将没学过的知识转化为学过的知识来解决，这种方法在前面学习小数乘法、除数是整数的小数除法时都有接触（课件演示），在今后的学习中会经常用到。
（3）择优。
谈话：同学们刚才用化单位的方法和商不变的性质把除数转为了整数来计算，你认为哪种方法更适用呢？为什么？
总结：其实，在数学中一般利用商不变的性质把除数转化为整数，这样数值比较小容易计算，但是在转化的过程中要注意，除数扩大了多少倍被除数也要跟着扩大相同的倍数。
（二）教学竖式的转化书写模式。
1、学习竖式的书写模式。
提问：你知道怎样在竖式中把转化的过程体现出来呢？示范竖式
提问：首先要看除数（板书：一看除数）转化成整数扩大多少倍? 转化成多少？怎么表示？也就是把除数的小数点划去。（指出：只要用“\”把4.2的小数点划去就可以了。）
追问：去掉了4.2的小数点，就是把它的小数点向哪个方向移动了几位？可以往下除了吗?
（被除数也要扩大相同的倍数，小数点也应该向右移动一位。）
谈话：那我们就来移一移被除数的小数点吧！（板书：二移）现在被除数的小数点在谁和谁的中间？原来的小数点怎么样?指出：被除数原来的小数点也可以用“\”划去。点上新的小数点。
提问：现在，我们就把原来的式子转化成了几除以几？可以计算了吗？（板书：三算）
师：商的小数点点在1和7之间可以吗？为什么？强调：商的小数点要和被除数移动后的新的小数点对齐。
2、梳理竖式的计算方法。
师：谁能说一说竖式的计算步骤是什么？
练一练。
师：同学们你们学会了吗？让我们来试一试吧！
计算7.55÷0.5
4、演示交流说一说你是怎样算的？
解法一：将除数转化为整数，同时扩大10倍，算式是75.5÷5，商是15.1。
解法二：将被除数和除数都转化为整数，同时扩大100倍，算式是755÷50，商是15.1。
师：这两种不同的方法在转化后的算式有什么不同？但是商呢？如果把被除数和除数同时扩大更大的倍数，商是几？
7550÷500=？
75500÷5000=？
……
师：在计算的时候，把它们转化为较小的数或较大的数来计算，哪一种简单？
总结：在计算时只要把除数转化为整数就可以了。
师：被除数和除数同时扩大多少倍是由哪个小数的小数位数决定的？（除数）所以，被除数不一定会转化为整数。在什么情况下被除数不会转化为整数呢？你能举个例子吗？
5、师：通过刚才题目的练习，同学们对竖式的计算步骤掌握的更加熟练了，你能再说一说竖式的计算步骤吗？同桌互相说一说。
（三）深入探究，学习被除数与除数小数位数不同的计算方法，完善计算步骤。
1、师：同学们，竖式的计算步骤学会了吗？敢接受挑战吗？
49.5÷0.66
师：被除数的位数不够了，怎么办？（板书：添“0”补位）可以计算了吗？接着算完。
总结：通过这道题目的练习，我们发现在转化过程中，如果被除数的位数不够可以添“0”补位。
2、练一练:10.5÷0.21 12÷0.24（男女生各一题，并说一说怎样算的）。
3、师:怎样计算除数是小数的除法？
归纳总结：除数是小数的除法转化为除数是整数的除法计算。先去掉除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也要向右移动几位；再按照除数是整数的除法进行计算。
【设计意图：新课程标准指出，“学生是数学学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。”根据这一教学理念，在本环节中我设计了学生自主探究活动，让学生保持高度的学习热情和探究欲望的活动过程中，始终以愉悦的心情，亲身经历和体验知识的形成过程。培养学生的探究能力、分析思维能力，激发他们的创新意识，参与意识；让学生在体验成功的同时也掌握和体会数学的学习方法，让学生在探究活动中，实现自主体验，获得自主发展。】
三、巩固新知，拓展延伸
1、口答：括号里填几，你是怎么想的。
0.36÷0.9=（）÷9
1.3÷2.6=（）÷26
0.2÷0.25=（）÷25
4.2÷0.28=（）÷（）
1.19÷1.7=（）÷（）
2、判断：是对还是错，如果是错的说一说错在哪里？怎样改就正确了。
1 2 1.5 2 4
3.4 40.8 0.56 8.4 4.5 10.8
34 5 6 9 0
68 2 8 0 1 8 0
68 2 8 0 1 8 0
0 0 0
3.解决生活中的数学问题。
一桶橙汁有12.52升，把它分装在每瓶0.4升的瓶子中，要准备多少个瓶子？进一法
【设计意图：练习是掌握知识、形成技能、发展思维的重要手段。针对本节课的教学重点和难点，有针对性、有层次性的设计上述练习，目的是让学生进一步巩固新知的理解。在掌握基础知识的前提下进行拓展练习，可以深化教学内容，培养思维的灵活性。】
四、回顾总结，升华梳理
师：这节课你都有哪些收获？（学生谈收获）
计算除数是小数的除法时应该注意些什么？
总结归纳：这节课我们学习了除数是小数的计算方法，将除数是小数的除法转化为除数是整数的方法进行计算，并且我们总结出了竖式的计算步骤是：一看、二移、三算。希望同学们把这节课的收获运用到今后的学习和生活中去。
【设计意图：让学生说说本节课的收获，既是对本节课所学知识的整理和回顾，又可以培养学生概括表达和自我评价能力。】
板书设计：
教学目标：
1、利用商不变的规律探索小数除法的计算方法，掌握除数是小数的除法的算理。
2、会用竖式正确计算除数是小数的除法。
3、有意识的培养学生利用旧知识解决新问题的能力，渗透转化的数学思想培养学生迁移推理和抽象概括能力。
教学重点：理解掌握除数是小数的除法的计算方法及竖式的计算步骤。
教学难点：
1、被除数和除数扩大的倍数应根据除数有几位小数来决定。
2、计算中商的小数点的位置。
教材简析：除数是小数的除法是本册的教学重点。除数是小数的除法，学生第一次接触，但在教学本节内容之前，学生已学习过商不变的性质，在前一节课还学习了除数是整数的除法，都为这节课的学习作好了充分的知识准备。进行复习商不变的性质，利用此知识启发学生联想，能不能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。从而使学生明确除数是小数除法的计算方法和计算法则。学生学好本节内容，正确地掌握除数是小数的除法的计算方法，就为以后的四则混合运算打下了坚实的基础。
教学过程：
一、复习铺垫，迁移导入。
1、除数是整数的口算练习。
2、根据一组除法算式复习商不变的性质。
[设计意图：从口算小数除法、商不变的规律等旧知的复习出发，加强知识之间的迁移，为学生学习新知识作了必要的知识铺垫]
二、合作交流，探索新知。
（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法。
谈话：看来同学们对除数是整数的除法和商与被除数除数之间的变化规律掌握的已经很熟练了，今天老师给大家带来一幅有关三峡的图片介绍并跟大家一起来学习新知识。
1、仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？根据三峡闸门高38.4米，我家门高2.2米提出一道用除法计算的问题。为什么用除法？能列出算式吗？
2、这道题中的除数与上节课学过的除数有什么不同？（除数是小数）
3、今天我们就来研究一下除数是小数的除法的计算方法。（板书课题：除数是小数的除法）
4、探究计算方法，认可择优。
同学们已经学会计算除数是整数的小数除法，那么除数是小数的小数除法怎样计算呢？你有好方法和建议吗？(将除数是小数变成整数) 这个想法不错！那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋，利用我们之前所学的知识，小组讨论，并把你的想法记录下来。
（1）、小组交流，组内汇报
请同学们以前后4人为一组进行交流。和同学一起讨论，谁的方法更好。老师巡视，搜集不同方法，组织交流。
（2）、全班汇总，呈现算法
哪组同学愿意把你的想法与大家分享一下？
解法一:把米转化成分米；
解法二：把被除数和除数都扩大10倍。
提问：观察这两种方法，转化后的算式有什么共同点？
总结：其实，刚才同学们用到的方法是数学中比较重要的数学方法—转化的方法。是将没学过的知识转化为学过的知识来解决，这种方法在前面学习小数乘法、除数是整数的小数除法时都有接触（课件演示），在今后的学习中会经常用到。
（3）择优。
谈话：同学们刚才用化单位的方法和商不变的性质把除数转为了整数来计算，你认为哪种方法更适用呢？为什么？
总结：其实，在数学中一般利用商不变的性质把除数转化为整数，这样数值比较小容易计算，但是在转化的过程中要注意，除数扩大了多少倍被除数也要跟着扩大相同的倍数。
（二）教学竖式的转化书写模式。
1、学习竖式的书写模式。
提问：你知道怎样在竖式中把转化的过程体现出来呢？示范竖式
提问：首先要看除数（板书：一看除数）转化成整数扩大多少倍? 转化成多少？怎么表示？也就是把除数的小数点划去。（指出：只要用“\”把4.2的小数点划去就可以了。）
追问：去掉了4.2的小数点，就是把它的小数点向哪个方向移动了几位？可以往下除了吗?
（被除数也要扩大相同的倍数，小数点也应该向右移动一位。）
谈话：那我们就来移一移被除数的小数点吧！（板书：二移）现在被除数的小数点在谁和谁的中间？原来的小数点怎么样?指出：被除数原来的小数点也可以用“\”划去。点上新的小数点。
提问：现在，我们就把原来的式子转化成了几除以几？可以计算了吗？（板书：三算）
师：商的小数点点在1和7之间可以吗？为什么？强调：商的小数点要和被除数移动后的新的小数点对齐。
2、梳理竖式的计算方法。
师：谁能说一说竖式的计算步骤是什么？
练一练。
师：同学们你们学会了吗？让我们来试一试吧！
计算7.55÷0.5
4、演示交流说一说你是怎样算的？
解法一：将除数转化为整数，同时扩大10倍，算式是75.5÷5，商是15.1。
解法二：将被除数和除数都转化为整数，同时扩大100倍，算式是755÷50，商是15.1。
师：这两种不同的方法在转化后的算式有什么不同？但是商呢？如果把被除数和除数同时扩大更大的倍数，商是几？
7550÷500=？
75500÷5000=？
……
师：在计算的时候，把它们转化为较小的数或较大的数来计算，哪一种简单？
总结：在计算时只要把除数转化为整数就可以了。
师：被除数和除数同时扩大多少倍是由哪个小数的小数位数决定的？（除数）所以，被除数不一定会转化为整数。在什么情况下被除数不会转化为整数呢？你能举个例子吗？
5、师：通过刚才题目的练习，同学们对竖式的计算步骤掌握的更加熟练了，你能再说一说竖式的计算步骤吗？同桌互相说一说。
（三）深入探究，学习被除数与除数小数位数不同的计算方法，完善计算步骤。
1、师：同学们，竖式的计算步骤学会了吗？敢接受挑战吗？
49.5÷0.66
师：被除数的位数不够了，怎么办？（板书：添“0”补位）可以计算了吗？接着算完。
总结：通过这道题目的练习，我们发现在转化过程中，如果被除数的位数不够可以添“0”补位。
2、练一练:10.5÷0.21 12÷0.24（男女生各一题，并说一说怎样算的）。
3、师:怎样计算除数是小数的除法？
归纳总结：除数是小数的除法转化为除数是整数的除法计算。先去掉除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也要向右移动几位；再按照除数是整数的除法进行计算。
【设计意图：新课程标准指出，“学生是数学学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。”根据这一教学理念，在本环节中我设计了学生自主探究活动，让学生保持高度的学习热情和探究欲望的活动过程中，始终以愉悦的心情，亲身经历和体验知识的形成过程。培养学生的探究能力、分析思维能力，激发他们的创新意识，参与意识；让学生在体验成功的同时也掌握和体会数学的学习方法，让学生在探究活动中，实现自主体验，获得自主发展。】
三、巩固新知，拓展延伸
1、口答：括号里填几，你是怎么想的。
0.36÷0.9=（）÷9
1.3÷2.6=（）÷26
0.2÷0.25=（）÷25
4.2÷0.28=（）÷（）
1.19÷1.7=（）÷（）
2、判断：是对还是错，如果是错的说一说错在哪里？怎样改就正确了。
1 2 1.5 2 4
3.4 40.8 0.56 8.4 4.5 10.8
34 5 6 9 0
68 2 8 0 1 8 0
68 2 8 0 1 8 0
0 0 0
3.解决生活中的数学问题。
一桶橙汁有12.52升，把它分装在每瓶0.4升的瓶子中，要准备多少个瓶子？进一法
【设计意图：练习是掌握知识、形成技能、发展思维的重要手段。针对本节课的教学重点和难点，有针对性、有层次性的设计上述练习，目的是让学生进一步巩固新知的理解。在掌握基础知识的前提下进行拓展练习，可以深化教学内容，培养思维的灵活性。】
四、回顾总结，升华梳理
师：这节课你都有哪些收获？（学生谈收获）
计算除数是小数的除法时应该注意些什么？
总结归纳：这节课我们学习了除数是小数的计算方法，将除数是小数的除法转化为除数是整数的方法进行计算，并且我们总结出了竖式的计算步骤是：一看、二移、三算。希望同学们把这节课的收获运用到今后的学习和生活中去。
【设计意图：让学生说说本节课的收获，既是对本节课所学知识的整理和回顾，又可以培养学生概括表达和自我评价能力。】
板书设计：