青岛版五四制数学五上 1.1用数对确定位置 教案

《用数对确定位置》教学设计
【教学内容】青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级上册第一单元信息窗1“用数对确定位置”。
【教学目标】
1.在具体情境中认识列和行，知道用两个数据能确定物体在平面中的位置，理解数对的意义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对确定点的位置。
2.经历用数对确定位置的过程，感受其必要性和合理性，渗透数形结合的思想，发展空间观念。
3．体验数对确定位置知识在生活中的应用，在观察、操作、推理的过程中形成缜密的思维习惯，养成勇于探究、求真求实的理性精神。
【教学重点、难点】
教学重点：探究在平面中确定位置的方法，认识数对。
教学难点：理解抽象的“数对”，并能用数对准确地表示出方格图中的某一物体的具体位置。
【评价设计】
通过教学环节“探究表示平面中物体位置的方法”“理解数对的含义”“探究数对的读写法”等环节，完成教学目标“在具体情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。”的达成。
2.通过教学环节“用数对表示平面图中点的位置”，完成教学目标2“经历用数对确定位置的过程，感受其必要性和合理性”的达成。
3.通过教学环节“地球上的位置如何确定”，完成教学目标3“体验数对确定位置知识在生活中的应用”这一目标的达成。
【学科核心素养渗透点分析】
核心素养渗透点分析：
本节课着重渗透的核心素养是空间观念。因为本节课要求学生用数对来确定位置。在此之前，学生已经会用语言文字描述自己在教室中的位置，数对的学习将为学生以后学习直角坐标系打下基础。
在用数对表示位置时，要通过活动，先让学生明确有关于列与行的规定，再通过一系列的生生互动、师生互动，掌握用数对确定位置的方法。期间，通过充分预设，在学生易错处引领，促进学生用数对表示位置意义的建构。通过体验性活动引发学生对于用数字和符号来表示位置的优越性，进一步让学生把握数对的实质，培养学生的符号化思想。通过一些生活情境，在学生的交流中，培养学生运用知识发现规律、解决问题的能力。
德育渗透点分析：
本节课承载的主要学科德育渗透点是数学审美。我国著名数学家徐利治认为：“数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美能力。即能增进学生对数学美的主观感受能力。”因此，数学美育在小学数学中占有很重要的作用。通过数对教学，能培养学生对数学这门学科的学习兴趣。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”，因而只要学生对数学产生了兴趣，那他对数学问题会更加勤于思考，乐于钻研。通过数对教学，能够培养学生的发散思维能力。数对教学中的空间观念能够有效推动学生合情推理，既有生活的感性，更有数学的理性；既培养学生的发散思维能力，又拓宽学生的知识视野；既能让学生跳出传统的思维模式，又能发挥自己思维上的主观能动性。最终达到培养学生独立的数学审美观念的目的。
【教具、学具准备】多媒体课件、学习单、展示卡。
【教学过程】
课前谈话
英国科学家亨斯顿的实验：把一只死蚱蜢切成三块，第二块的体积大约是第一块的2倍，第三块的体积大约是第二块的二倍。当蚁群发现这三块食物四十分钟后，聚集在最小块的蚂蚁是28只，第二块44只，第三块89只。
学生谈发现。
【设计意图：课前谈话可激发学生的学习兴趣，调动学习积极性，从聪明的小蚂蚁引入，提高学习兴趣。】
一、回顾旧知，引出新知
回顾以前学过的知识：“如何用数表示数轴上点的位置”。
师小结：表示数轴上点的位置，可以用一个数来表示它的位置。
【设计意图：前面学过的表示数轴上点的位置，用一个数来表示，为下面从一维抽象到二维做出铺垫。】
二、深入探究，自主建构
1.设置障碍，引入新知
“团队配合”小游戏。
（1）游戏规则：一位同学背对屏幕站在台前，其他同学认真观察大屏幕，记住小蚂蚁的位置，当老师把小蚂蚁隐藏起来的时候，前面的同学根据下面同学的提示指出小蚂蚁的位置。
（2）学生提示
在提示的过程中初步感受，用一个数来表示平面上物体的位置不够用。
【设计意图：通过小游戏，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验，多数孩子能够清楚地知道4可以表示小蚂蚁的位置，但具体的4上方的那个点的描述不够清楚，导致不能为同学正确指出位置提供依据。正是“如何正确描述小蚂蚁的位置”这个问题，激发学生的探究欲望，体会到学习新知的必要性。】
2.自主探究，平面上物体位置的表示方法
再来观察，如何描述小蚂蚁的位置。
（1）学生小组讨论。
（2）展示交流。
（3）师小结：看来要表示小蚂蚁的位置，需要几个条件？
预设：两个。一个是几的正上方，一个是几个格的高度。
（4）再玩游戏。
教师提问：如何找到这个点的？
生比划说明找位置的方法。
师小结：看来，这样竖着找到几的正上方，横着再找到几个格的高度，就可以准确得表示出小蚂蚁的位置了。
【设计意图：如何正确描述小蚂蚁的位置的问题，引发学生“质疑——探究
——再质疑——再探究”的深入思考，在不断的质疑、思考中，平面上的点的位置必须由横向和纵向两个条件来确定的思想在学生头脑中逐渐形成，“数对”的模型初步建立。】
3.变化形式，引学生主动“创造”。
（1）出示黑蚂蚁和黄蚂蚁的挑战。
（2）展示学生的做法。
学生在平面上抽象出方格图，体现用方格表示物体位置的方便与快捷。
（3）在方格图上表示小蚂蚁的位置。
【设计意图：这一环节让学生经历从在两条数轴的基础上抽象出方格图的过程，经历“根据位置写数对”和“根据数对找位置”的对比，逐步明确数对的意义和特征，帮助学生顺利建构“在方格纸上确定物体的位置”这一新知，同时渗透一一对应的数学思想。】
4.各显其能，创造数对
以红蚂蚁的位置“4的正上方3个格”为例，用简洁的数字和符号把它表示出来。
学生在展示卡上创造数对。
展示学生的不同写法。
（3）对比，找出最优写法。
（4）学习数对的读法与写法。
5.通过认识方格图中的“列”与“行”进一步认识数对表示的意思。
6.小练习。
用数对表示方格图中的位置。
由物体（小蚂蚁）逐步抽象到点。
拓展延伸
师提问：如果点超出了方格，还能用数对表示吗？
生交流想法。
师小结：只要是在这个区域中的点，无论有多远，我们都可以用数对表示。
【设计意图：让学生根据数学的简明性特点和符号化特点，自主探索更简捷的表示方法，有利于学生对数学符号化的深刻认识，同时让学生的主动性和创造性得到尽情释放。在此基础上提升到“数对”的方法上，使学生更加感受到用数对确定位置的简明性和和准确性】
8.介绍历史，体验文化。
播放“笛卡尔发现数对和平面直角坐标系”的简笔画制作视频。
提出问题：想一想，教室里的位置能不能用数对表示？
三、练习巩固，深刻体验
（一）联系生活，基础练习
用数对表示自己的位置。
教师强调规定：在确定教室里的位置时，要站在老师的位置上来观察。所以，老师的左手边就是第一列，往右依次就是第二列、第三列……
从前往后依次是第一行、第二行、第三行……
思考一下：自己的位置怎样用数对表示。
抽学生用数对表示自己在教室中的位置。
看一看，想一想，你发现了什么。
①数对（1,5)(2，5)（3,5）（4,5）（5,5）（6,5）的同学起立。
教师提问：你们发现了什么？你是怎么知道的？
②（3，？)【课件出示数对】
问题：这个数对表示了谁的座次？它可以表示谁的座次？
③静静思考，它又表示了谁的座次？【课件出示数对（？，？)】
生交流后，师小结：这两个问号，表示列与行都不确定，所以它可能表示的是在座的每一位同学的位置。
【设计意图：找座位中的数对，让学生体验数学就在身边，在解决问题的过程中，培养符号化思想。】
（二）数对在生活中的应用
视频呈现如何表示地球上的位置。
师小结：经纬度的写法虽然和数对不一样，但所用的方法和数对是相通的。
【设计意图：通过经纬度的了解，使学生体验到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。】
四、有关位置知识的梳理
1.学生交流收获
2.师进行各年级之间的纵向梳理。
一年级的时候就开始研究用数表示物体的位置；今天，我们又学习了数对，知道这个区域中所有点的位置都可以用数对来表示。【小蚂蚁跑到第二象限】请看，如果小蚂蚁爬到这里，它的位置还可以用数对表示吗？【小蚂蚁跑到二三象限】这儿呢，还有这儿呢？（引出平面直角坐标系）
3.拓展延伸
小蚂蚁爬到了大树上，它的位置怎么表示？
【设计意图：通过归纳梳理，带领学生回顾这节课学的知识。通过对“确定位置”的回顾和拓展延伸两个环节，再次让学生明确，确定一维空间的位置，用一个数就可以表示，确定二维空间的位置，需要由两个数来确定（也就是数对），确定三位空间的位置，两个数就不够用了。但是这类知识不是本节课目标，因此不在这节课中探究，给学生设置悬念，提高研究的兴趣。】
五、板书设计

用数对确定位置

1 3.5 5 列 行
100 1000 …… 4的正上方3个格 （4 , 3）
数轴→一个数 平面 → 数对