北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件（21张PPT）

名称
图 形
表示方法
延伸方向
端点个数
长度可否度量
线段
射线
直线
A
B
a
O
A
D
C
m
线段AB
线段 a
射线OA
直线CD
直线 m
不能延伸
一方延伸
两方延伸
可以
无
两个
一个
不可以
不可以
4.2 比较线段的长短
1.借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质.
2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.
3.能用尺规作一条线段等于已知线段.
怎样走最近？
A
学校
B（小明家）
C(老师家）
D
E
F
G
结论：
两点之间的所有连线中线段最短。
线段的性质： 两点之间，线段最短。
两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。（非负数）
想一想：
某天，老师想从自己家去小明家家访，问一下聪明的孩子们，我应该怎么走？为什么要这样走呢？
A
学校
B（小明家）
C(老师家）
D
E
F
想一想：
从老师家到学校与从小明家到学校哪个更近？（即比较AC与AB的长短）
A
学校
B（小明家）
C(老师家）
D
E
F
比较线段长短的方法
1、度量法：用刻度尺分别度量出每条线段的长 度，然后按长度的大小，比较出线段的长短，此方法是从数的角度比较线段的长短。

2、叠合法：将两条线段的端点重合，另一个端点落在此端点的同一侧，看另一端点的位置来比较线段的长短。此方法是从形的角度比较线段的长短。

A
学校
B（小明家）
C(老师家）
4
6
因为AB=6，AC=4
所以AB>AC
即，老师家到学校比小明家到学校更近.
叠合法
先把两条线段的一端 ，另一端落在 ，然后根据另一端落下的位置，确定它们的大小.　　　　　
①
②
③
A
B
B
A
A
B
C
D
E
F
M
N
记为AB＞CD
记为AB=EF
记为AB＜MN
重合
同侧
1.如图所示，图中共有 条不同的线段，它们分别为 ，它们之间的大小关系分别是
A
M
B
三
线段AB、AM和BM
练一练：
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M
叫做线段AB的中点．这时AM＝BM＝ AB．
结论：
线段的中点的概念及表示方法：
亲，不要忘了几何语言呀！
A
B
C
尺规作图
利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段具体步骤：
（1）先用直尺画一条射线AO；
（2）用圆规量出已知线段的长度（记 作a）
（3）在射线AO上以A为圆心，截取AB=a
所以线段AB就是所求作的线段。
课堂练习
1、在一条射线OP上，作出线段OA等于已知线段DE。
D
E
O
P
2、 如图，AB=6cm，点C是线段AB的 中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
所以AC=CB=
A
D
C
B
解：因为点C是线段AB的中点
3、已知线段AB=6cm，在直线上画BC，使BC=3cm,求线段AC的长。
A
B
C
A
C
B
3、已知线段AB=6cm，在直线上画BC，使BC=3cm,求线段AC的长。
分析：此题没有说明C点的位置因此有两种可能：如图所示：
(1)在线段AB的延长线上画BC；
(2)在线段AB上画BC。
课时小结：
1、线段的性质：两点之间的所有连 线中线段最短。 2、线段的画法：用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。
概括为:（1）画（2）量（3）截。
3、线段的比较：度量法和重合法（分别从“数”和“形”的两个方面来比较线段的长短
4、两个概念：
（1）两点间的距离：两点之间线段的长度 叫做两点之间的距离。
（2）线段的中点：点B把线段AC分成相等的
两条线段AB和BC，点B叫
做线段AC的中点，
A
B
C
课后作业：
有两种不同的方法比较AC、AB和BC的长短。