北师大版七年级上册数学2.7 有理数的乘法 自我检测题（Word版 含答案）

北师大版七年级数学第二章《有理数及其运算》7
有理数的乘法自我检测题
学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________
一、选择题（共36分）
1.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若，，则下列式子一定成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.算式可以化为（
）
A.
B.
C.
D.
3.观察算式，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（
）
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律
D.乘法对加法的分配律
4.七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（
）
A.1个
B.3个
C.6个
D.7个
5.已知a、b都是有理数，且，，则ab是（
）
A.负数
B.正数
C.非负数
D.非正数
6.若，，则ab的值不可能是（
）
A.
B.
C.0
D.1
7.a、b为两个有理数，若，且，则有（
）
A.，
B.，
C.a，b异号
D.a、b异号，且负数的绝对值较大
8.下列说法：整数和分数统称为有理数；绝对值是它本身的数只有0；两数之和一定大于每个加数；如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；是最小的有理数，其中正确的个数是（
）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
9.下列各对数中，互为倒数的一对是（
）
A.4和
B.和
C.和
D.0和0
10.的倒数是（
）
A.2020
B.
C.
D.
11.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：；；；，其中正确的是（
）
A.、
B.、
C.、
D.、
12.若a是3的相反数，则a的倒数是（
）
A.3
B.
C.
D.
二、填空题（共15分）
13.已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足，则_____________．
14.1.25的相反数是______；倒数是______．
15.一个数与-4的乘积等于，则这个数是______．
16.式子的符号为______．
17.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是______只填序号
；；；．
三、解答题（共49分）
18.计算：
19.计算：已知，．
（1）当时，求的值；
（2）求的最大值．
20.检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为单位：千米，，，，，，，．
（1）收工地点在A地的哪个方向？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油升，每升油价为元，那么从A地出发到收工地点，这天耗油费用为多少元？
21.学习了有理数之后，老师给同学们出了一道题：
计算：
下面是小方给出的答案，请判断是否正确，若错误给出正确解答过程．
解：原式．
22.若，，且，则的值．
23.某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下单位：：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，，-5，+6
（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？
参考答案
一、选择题（共36分）
1.B
2.A
3.C
4.C
5.D
6.D
7.B
8.A
9.B
10.B
11.B
12.D
二、填空题（共15分）
13.
14.?
15.
16.负号（或-）
17.
三、解答题（共49分）
18.解：
19.解：，，
，；
，
，或，，
；
，时，；
，时，；
，时，；
，时，；
的最大值是5。
20.解：千米．
答：收工时在A地的西边，距A地2千米；
，
元。
答：这天耗油费用为元。
21.解：小方给出的答案错误；
。
22.解：，，
，；
，
，或，，
或，
即。
23.解：。
答：该小组在A地的东边，距A东面39km；
升．
小组从出发到收工耗油195升，
升升，
收工前需要中途加油，
应加：升，
答：收工前需要中途加油，应加15升。
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