2020-2021学年苏科版八年级上学期数学4.2立方根 培优训练卷（Word版 有答案）

2020-2021学年苏科版八年级上学期数学4.2立方根 培优训练卷
一、填空题
1、如果x3＝a，那么x叫做a的　 　　，数a的立方根记作______，读作“________ ”，其中a是被开方数，3是根指数，符号“”读做“ ”
2、一个正数有 个正的立方根，一个负数有 个负的立方根，0的立方根是 .
a为任意实数，则有= . 立方根等于它本身的数是
3、8的立方根等于　 ，实数－27的立方根是______
4、125的立方根是_______；_______，的平方根是_______．
5、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则＝___
6、若实数x，y满足(2x3)2+=0，则xy的立方根为　
7、若=3 ，则 x+1的立方根是________.
8、已知a是立方根等于本身的正数，b是的平方根，则3a－b＝__________．
9、将一块体积为1000cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，
则每个小正方体木块的棱长为________cm。
10、(1)的平方根是 _____ (2)若的平方根是±3，则a=_____ (3)的立方根是2，则a=______
二、选择题
11、64的立方根为(　 　)
A．8 B．8 C．4 D．4
12、的值是( )
A．1 B．1 C．3 D．3
13、要使，则x的取值范围(　　)
A. x≤5 B. x≥5 C. 0≤x≤5 D. 任意数
14、下列说法中：①都是27的立方根，②，③的立方根是2，④。
其中正确的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
15、若a是(3)2的平方根，则等于 (　　)　
A．3 B． C．或 D．3或3
16、若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的所有可能值为 ( )
A．0 B．10 　　　 C．0或－10 D．0或±10
17、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则和的大小关系为( ? )　　
A．> B．＜ C．≥ D．≤

18、有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是（? ）
A.?①②③????????????????????B.?①②④?????????????????????C.?②③④???????????????D.?①③④
三、解答题
19、求下列各数的立方根：
　(1)－；　　 　　(2)； (3)0；　　 (4)－．
20、求下列各式中x的值：
(1)27x3=125； (2)(x1)3216=0．

21、已知a－2的平方根是±2，2a＋b＋7的立方根是3，求a2＋b2的立方根．
22、已知M= 是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
23、先阅读理解，再解决问题：
∵，，∴.
∵，，∴.
∵，，∴.
…
∵= ，= ， ∴ = .
解答下列各题：
(1)完成上面的填空，请你猜测互为相反数的两个数的立方根的关系为 ；
(2) 计算+++…+ (其中n=2019).

2020-2021学年苏科版八年级上学期数学4.2立方根 培优训练卷（答案）
一、填空题
1、如果x3＝a，那么x叫做a的　立方根　　，数a的立方根记作______，读作“__三次根号a_______”，其中a是被开方数，3是根指数，符号“”读做“三次根号 ”
2、一个正数有1 个正的立方根，一个负数有1 个负的立方根，0的立方根是0 .
a为任意实数，则有= . 立方根等于它本身的数是0，1和1
3、8的立方根等于　 2 ，实数－27的立方根是__－3_
4、125的立方根是_______；_______，的平方根是_______．
答案： 5 －　±2
5、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则＝__1 _
6、若实数x，y满足(2x3)2+=0，则xy的立方根为　
7、若 ，则 的立方根是________.
【答案】 2
解：解: , ,x=7 ,
∴x+1=8, ∴== 2.
8、已知a是立方根等于本身的正数，b是的平方根，则3a－b＝0或6．
【解】　∵立方根等于它本身的数有：0，±1，
又∵a是正数，∴a＝1.
∵＝9，b是的平方根， ∴b＝±＝±3.
∴3a－b＝3×1－3＝0或3a－b＝3×1－(－3)＝3＋3＝6.
9、将一块体积为1000cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，
则每个小正方体木块的棱长为________cm。
解：由题意得：V小=1000÷8=125，
∵棱长===5.
故答案为：5.
10、(1)的平方根是 _____ (2)若的平方根是±3，则a=_____ (3)的立方根是2，则a=______
答案： (1) 2 ， (2)729 (3)64
二、选择题
11、64的立方根为(　C 　)
A．8 B．8 C．4 D．4
12、的值是( B )
A．1 B．1 C．3 D．3
13、要使，则x的取值范围(　D　)
A. x≤5 B. x≥5 C. 0≤x≤5 D. 任意数
14、下列说法中：①都是27的立方根，②，③的立方根是2，④。
其中正确的有 （ B ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
15、若a是(3)2的平方根，则等于 (　C　)　
A．3 B． C．或 D．3或3
16、若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的所有可能值为 ( C )
A．0 B．10 　　　 C．0或－10 D．0或±10
17、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则和的大小关系为( ? B )　　
A．> B．＜ C．≥ D．≤

18、有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是（? ）
A.?①②③????????????????????B.?①②④?????????????????????C.?②③④???????????????D.?①③④
解：①负数有立方根，故错误；
②一个实数的立方根是正数、0、负数，故错误；
③一个正数或负数的立方根与这个数同号，故正确；
④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1或0，故错误．
故答案为：B．
三、解答题
19、求下列各数的立方根：
　(1)－；　　 　　(2)； (3)0；　　 (4)－．
答案：(1)－　(2)　 (3)0　(4)－
20、求下列各式中x的值：
(1)27x3=125； (2)(x1)3216=0．
解：（1）∵8x3=125，∴x3=，∴x=；
（2）∵(x1)3216=0，∴(x1)3=216，∴x1=，∴x=7.
21、已知a－2的平方根是±2，2a＋b＋7的立方根是3，求a2＋b2的立方根．
【解】　∵a－2的平方根是±2，∴a－2＝(±2)2＝4，∴a＝6.
∵2a＋b＋7的立方根是3，∴2a＋b＋7＝33＝27，且a＝6，∴b＝8.
∴a2＋b2＝62＋82＝100. ∴a2＋b2的立方根为
22、已知M= 是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
【答案】 解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，
所以可得：m﹣4=2，2m﹣4n+3=3，
解得：m=6，n=3，
把m=6，n=3代入m+3=9，n﹣2=1，
所以可得M=3，N=1，
把M=3，N=1代入M﹣N=3﹣1=2．
23、先阅读理解，再解决问题：
∵，，∴.
∵，，∴.
∵，，∴.
…
∵= ，= ， ∴ = .
解答下列各题：
(1)完成上面的填空，请你猜测互为相反数的两个数的立方根的关系为 仍为相反数 ；
(2) 计算+++…+ (其中n=2019).
解：原式=1+(2)+(3)+…+(n)
=;
当n=2019
原式===2039190.