2020年秋苏科版七年级数学上册 5.2 图形的运动同步练习（含解析）

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2020年秋苏科版七年级数学上册5.2 图形的运动同步练习解析版
一、选择题
1.长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（ ???）
A.?圆柱??????????????????????????????????????B.?棱柱??????????????????????????????????????C.?圆锥??????????????????????????????????????D.?球
2.把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（?? ）
A.?圆柱?????????????????????????????????????B.?圆锥?????????????????????????????????????C.?球?????????????????????????????????????D.?正方体
3.下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的(? )
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
4.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（?? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
5.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（?? ）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
6.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明（?? ）
A.?点动成线???????????????????????B.?线动成面???????????????????????C.?面动成体???????????????????????D.?不能说明什么问题
7.直角三角形绕它的一条直角边旋转一周围成的几何体是（?? ）
A.?三棱锥??????????????????????????????????B.?圆锥??????????????????????????????????C.?圆柱??????????????????????????????????D.?正方体
8.如图所示的花瓶中， 　　 的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的.
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
9.下列选项的立体图形，不能由一个平面图形经过旋转得到的是（?? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
10.下列现象，能说明“线动成面”的是（??? ）
A.?天空划过一道流星??????????????????????????????????????????????B.?汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
C.?抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线???????????D.?旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
二、填空题
11.? 2019年10月1日，阅兵空中梯队战机通过北京天安门广场上空时，其尾部拉出五彩斑斓的线，庆祝我们伟大的祖国成立70周年.飞机表演“飞机拉线”，可以用数学知识解释为________.
12.在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明________.（填“点动成线”，“线动成面”或“面动成体”）
13.如图，长方形 ABCD 的长 AB=4，宽 BC=3，以 AB 所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是________.
14.一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是________．
15.综合题。
（1）一个直角三角形绕其直角边所在的直线旋转一周得到的几何体是________；
（2）半圆面绕直径旋转一周形成________．
16.第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空．
图1旋转形成________?图2旋转形成________?图3旋转形成________?，
图4旋转形成________?，图5旋转形成________?，图6旋转形成________?
三、解答题
17.在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示）
18.如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）
19.如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4 cm,BC=8 cm.
（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到________种不同的几何体；
（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到几何体的体积.（ 取3）
20.观察图形，回答下列问题：
（1）图?是由几个面组成的，这些面有什么特征？?
（2）图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？
（3）图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
（4）图①和图②中各有几个顶点？
21.如图1，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．
（1）甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？
（2）乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？
22.探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？
答案
一、选择题
1.解：长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱，
故答案为：A.
2把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，
故答案为：C．
3.解：根据面动成体，可知A图旋转一周形成圆台这个几何体，
故答案为：A．
4.A.可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确;
B.可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误;
C.可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误;
D.可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误.
故答案为：A.
5.解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.
故答案为：C.
6.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．
故答案为：A．
7.解：因为平面图形是一个直角三角形，
所以，以直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周得到的是一个圆锥.
故答案为：B.
8.解：由题意，得
图形与B的图形相符，
故答案为：B.
9.解：A、圆柱由矩形旋转可得，故此选项不合题意；
B、圆锥由直角三角形旋转可得，故此选项不合题意；
C、球由半圆旋转可得，故此选项不合题意；
D、四棱柱不是由一个平面图形通过旋转得到的，故此选项符合题意.
故答案为：D.
10.解：∵A、天空划过一道流星说明“点动成线”，
∴故本选项错误.
∵B、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，
∴故本选项正确.
∵C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，
∴故本选项错误.
∵D、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，
∴故本选项错误.
故答案为：B.
二、填空题
11.解：将飞机看成一个点，飞机表演“飞机拉线”，可以用数学知识解释为点动成线.
故答案为：点动成线.
12.“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线.
故答案为：点动成线.
13.解：将长方形绕一边旋转一周后所得几何体为圆柱，
那么轴截面的长为2BC=6，宽为AB=4，
∴面积=6×4=24.
故答案为：24.
14.解：一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是球体。
故答案为：球。
15.（1）圆锥
（2）球
16.解：图1旋转形成d，图2旋转形成a，图3旋转形成e，
图4旋转形成f，图5旋转形成b，图6旋转形成c
三、解答题
17.解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3 ．
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3 ．
故形成的几何体的体积是36πcm3或48πcm3 ．
18.解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；
如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3 ．
19. （1）3
（2）解：①当绕三角形直角边AB所在的直线旋转一周时，得到几何体的体积为
?×π×82×4=256（cm3）；
②当绕三角形直角边BC所在的直线旋转一周时，得到几何体的体积为
?×π×42×8=128（cm3）．
20. （1）解:图①是由6个面组成的，这些面都是平面
（2）解:图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面
（3）解:图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线
（4）解:图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点
21解：（1）根据题干分析可得：以其中一个直角三角形较长的直角边所在直线为轴，将纸板快速转动，可以形成一个圆锥体，
它的体积是×3.14×62×10=3.14×12×10=376.8（立方厘米）．
（2）根据题干分析可得：乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个空心的圆柱．
体积为：3.14×62×10×3.14×62×10=3.14×360﹣3.14×120=3.14×240=753.6（立方厘米）．
22. 解：（1）方案一：π×32×4=36π（cm3），
方案二：π×22×6=24π（cm3），
∵36π＞24π，
∴方案一构造的圆柱的体积大；
（2）方案一：π×（）2×3=π（cm3），
方案二：π×（）2×5=π（cm3），
∵π＞π，
∴方案一构造的圆柱的体积大；
（3）由（1）、（2），得
以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大．
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