2020年秋苏科版七年级数学上册 5.1 丰富的图形世界同步练习（含解析）

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2020年秋苏科版七年级数学上册5.1 丰富的图形世界同步练习
一、选择题
1.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（?? ）
A.?长方体B.?圆柱体C.?球体????????D.?圆锥体
2.下列四个几何体中，是三棱柱的为（ ??）
A.???????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????D.?
3.下列几何体中，属于柱体的有（??? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
4.按面划分，与圆锥为同一类几何体的是（???? ）
A.?正方体????????????????????????????????????B.?长方体????????????????????????????????????C.?球????????????????????????????????????D.?棱柱
5.与易拉罐类似的几何体是（?? ）
A.?圆锥?????????????????????????????????????B.?圆柱?????????????????????????????????????C.?棱锥?????????????????????????????????????D.?棱柱
6.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是(??? ）
A.?圆?????????????????????????????????B.?长方形?????????????????????????????????C.?椭圆?????????????????????????????????D.?平行四边形
7.一个正方体的面共有（ ??）
A.?2个???????????????????????????????????????B.?4个???????????????????????????????????????C.?5个???????????????????????????????????????D.?6个
8.几个同学在公园里玩、发现一个源亮的“古董”、甲:它有10个面乙:它由24条棱丙:它有8个面是正方形、2个面是多边形丁:如果把它们的侧面展开、是一个长方形、这个长方形有八种顔色、挺好看,通过这四个同学的对话、从几何体的名称来看、这个“古董”的形状可能是(??? )
A.?八棱柱???????????????????????????????B.?十棱柱???????????????????????????????C.?二十四棱柱???????????????????????????????D.?棱锥
9.图1的直角柱由2个正三角形底面和3个矩形侧面组成，其中正三角形面积为a，矩形面积为b.若将4个图1的直角柱紧密堆叠成图2的直角柱，则图2中直角柱的表面积为何？（?? ）

A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
10.下列几何体中，可以组成如图所示的陀螺的是（???? ）
?
A.?长方体和圆锥???????????????????B.?长方形和三角形???????????????????C.?圆和三角形???????????????????D.?圆柱和圆锥
二、填空题
11.若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为 ，则每条侧棱长为________ ；
12.边长为2㎝的正方体有 ________个面 ，________ 个顶点，________ 条边，表面积是 ________cm2 .
13.六棱柱有________个顶点，________个面，________条棱．
14.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为?________．
?
三、解答题
15.将图中的几何体进行分类，并说明理由．
16.如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．
（1）这个棱柱的侧面积是多少？
（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？
（3）这个棱柱共有多少个顶点？
（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．
?
17.如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由?? ? ? ? ? ? ??个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有? ? ? ? ? ? ? ??个正方体只有一个面是黄色，有? ? ? ? ? ? ? ??个正方体只有两个面是黄色，有? ? ? ? ? ? ? ??个正方体只有三个面是黄色．
（3）这个几何体喷漆的面积为? ? ? ? ? ? ? ??cm2 ．
?
18.如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．
（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；
（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．
答案
一、选择题
1.解：A、六个面都是平面，故本选项正确；
B、侧面不是平面，故本选项错误；
C、球面不是平面，故本选项错误；
D、侧面不是平面，故本选项错误.
故答案为：A.
2.A为长方体B为圆锥D为圆柱
故答案为：C
3.第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，
故答案为：B.
4.解：∵圆锥的侧面是曲面，组成面含曲面，
又∵正方体、长方体、棱柱组成面都是平面，只有球组成面含曲面.
∴与圆锥为同一类几何体的是球.
故答案为：C.
5.易拉罐类似于几何体中的圆柱体，其中有2个平面，有1个曲面.
故答案为：B.
6.解：水平面与圆柱的底面垂直，所以水面的形状是矩形。
故答案为：B.
7.正方体的面可分为：上，下，左，右，前，后一共6个面.
故答案为：D.
8.解：根据甲：它有10个面；乙:它有24条棱；丙:它有8个面是正方形，2个面是多边形；丁：如果把它的侧面展开，是一个长方形.可知它符合棱柱的特征，而且是一个八棱柱.
故答案为：A.
9.解： ∵正三角形面积为a，矩形面积为b，
∴图2中直角柱的表面积=2×4a+6b=8a+6b，
故答案为：C.
10.解：如图所示的陀螺的是由圆柱和圆锥组成的。．
?故答案为：D
二、填空题
11.一个棱柱有十个顶点，棱柱上下对称，所以是5棱柱，30÷5=6cm，所以这个棱柱的棱长为6cm.
12.解：正方体有6个面，8个顶点，12条边；
正方体的表面积=6× =24（cm2）
故答案为：6，8，12，24.
13.解：六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形．所以共有12个顶点；8个面；18条棱．
故答案为 ．
14.解：∵六棱柱有6条棱，且每条棱的长度均为5cm，
∴所有侧棱之和=6×5cm=30cm．
故答案为：30cm．
三、解答题
15. 解：分类首先要确定标准，可以按组成几何体的面的平或曲来划分，也可以按柱、锥、球来划分．
（1）长方体是由平面组成的，属于柱体．
（2）三棱柱是由平面组成的，属于柱体．
（3）球体是由曲面组成的，属于球体．
（4）圆柱是由平面和曲面组成的，属于柱体．
（5）圆锥是由曲面与平面组成的，属于锥体．
（6）四棱锥是由平面组成的，属于锥体．
（7）六棱柱是由平面组成的，属于柱体．
若按组成几何体的面的平或曲来划分：（1）（2）（6）（7）是一类，组成它的各面全是平面；（3）（4）（5）是一类，组成它的面至少有一个是曲面，
若按柱、锥、球来划分：（1）（2）（4）（7）是一类，即柱体；（5）（6）是一类，即锥体；（3）是球体．
16. 解：（1）正六棱柱的侧面积3×6×6=108（cm2）；
（2）这个棱柱共有 6+6+6=18条棱；
所有的棱长的和是12×3+6×6=36+36=72（cm）；
（3）这个棱柱共有12个顶点；
（4）n棱柱的面数是（n+2）面，
n棱柱棱的条数是3n条．
17.解：（1）这个几何体由 10个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 1个正方体只有一个面是黄色，有 2个正方体只有两个面是黄色，有 3个正方体只有三个面是黄色．
（3）露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为3200cm2 ，
故答案为：10；1，2，3；3200．
18. 解：（1）结和图形我们可以得出：
图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；
图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；
图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；
图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．
（2）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；
（3）把V=20，F=11代入上式得：E=V+F﹣1=20+11﹣1=30．故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．
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