2020年秋季苏科版七年级数学上册 6.4 平行同步练习（含解析）

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2020年秋季苏科版七年级数学上册 6.4 平行同步练习解析版
一、选择题
1.下列说法错误的是（ ???）
A.?两点之间线段最短????????????????????????????????????????????B.?对顶角相等
C.?同角的补角相等?????????????????????????????????????????????????D.?过一点有且只有一条直线与已知直线平行
2.下列语句：
①不相交的两条直线叫平行线
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行
正确的个数是（?? ）
A.?1?????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?4
3.如图，过点A画直线L的平行线，能画（?? ）
A.?两条以上????????????????????????????????????B.?2条????????????????????????????????????C.?1条????????????????????????????????????D.?0条
4.下列叙述，其中不正确的是（?? ）
A.?两点确定一条直线?????????????????????????????????????????????B.?同角（或等角）的余角相等
C.?过一点有且只有一条直线与已知直线平行?????????D.?两点之间的所有连线中，线段最短
5.如果线段AB与线段CD没有交点，则（　　）
A.?线段AB与线段CD一定平行?????????????????????????????????B.?线段AB与线段CD一定不平行
C.?线段AB与线段CD可能平行?????????????????????????????????D.?以上说法都不正确
6.若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（　　）
A.?1个或2个或3个?????????????????B.?0个或1个或2个或3个?????????????????C.?1个或2个?????????????????D.?以上都不对
7.长方形有（　　）组平行线．
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
8.如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（　　）
A.?平行???????????????????????????????B.?垂直???????????????????????????????C.?平行或垂直????????????????????????????????D.?无法确定
二、填空题
9.如图，在直线a外有一点P，经过点P可以画无数条直线，如果 ，那么过点P的其它直线与直线a一定不平行，理由是________．
10.如果∠A与∠B的两边分别平行,∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是________.
11.直线a同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线m和过B，C的直线n都与a平行，则A，B，C三点________，原因是________．
12.如图，根据要求填空．
（1）过A作AE∥BC，交________?于点E；
（2）过B作BF∥AD，交________?于点F；
（3）过C作CG∥AD，交________?；
（4）过D作DH∥BC，交BA的________?于点H．
13.如图，与AB平行的棱有________?条，与AA′平行的棱有________?条．
14.平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为________个．
15.小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是________（填序号）．
①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边．
16.右图的网格纸中，AB∥________?，AB⊥________?．
三、解答题
17.如图，在6×4的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都在格点上．连接点A、B得线段AB．
（1）连接C、D、E、F中的任意两点，共可得?? 　条线段，在图中画出来；
（2）在（1）中所连得的线段中，与AB平行的线段是? 　；
（3）用三角尺或量角器度量、检验，AB及（1）中所连得的线段中，互相垂直的线段有几对？（请用“⊥”表示出来）??????????????? 　 ．
18.（原创题）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系，CC′与DH有何位置关系？
19.如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画L1∥OA；
（2）过P画L2∥OB；
（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？
20.作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．
利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
答案
一、选择题
1.解：两点之间线段最短，故A正确；
对顶角相等，故B正确；
同角的补角相等，故C正确；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故D错误；
故答案为：D.
2.解：①不相交的两条直线叫平行线，必须是在同一平面内，故错误；
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，正确
③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行，错误；
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，正确；
⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，
故选：B．
3.解：因为经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
所以如图，过点A画直线L的平行线，能画1条．
故选：C．
4.解：A、两点确定一条直线，故A正确；
B、同角（或等角）的余角相等，故B正确；
C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故C错误；
D、两点之间的所有连线中，线段最短，故D正确；
故选：C．
5.A、线段AB与线段CD不一定平行，有可能相交，故本选项错误；B、线段AB与线段CD不一定不平行，有可能平行，故本选项错误；C、线段AB与线段CD可能平行，故本选项正确；D、以上说法都不正确，也不对，故本选项错误；故选C．
6.当三条直线互相平行，交点是个0；当两条直线平行，与第三条直线相交，交点是2个；当三条直线两两相交交于同一点，交点个数是1个；当三条直线两两相交且不交于同一点，交点个数是3个；故选：B．
7.两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，故选：B
8.∵长方形对边平行，∴根据平行公理，前两次折痕互相平行，∵第三次折叠，是把平角折成两个相等的角，∴是90°，与前两次折痕垂直．∴折痕与折痕之间平行或垂直．故选C．
二、填空题
9.解：在直线a外有一点P，经过点P可以画无数条直线，但根据平行公理可知，过点P只有一条直线a平行，既然如果 ，那么过点P的其它直线与直线a一定不平行.
故答案是：平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
10.解：∵∠A与∠B的两边分别平行，
∴∠A与∠B相等或互补。
分两种情况：
①如图1,
当∠A+∠B=180°时,∠A=3∠B?36°，
解得：∠A=126°;
②如图2,
当∠A=∠B,∠A=3∠B?36°，
解得：∠A=18°.
所以∠A=18°或126°.
11.解：直线a同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线m和过B，C的直线n都与a平行，则经过同一点B有两条直线m和n都与直线a平行，这与平行公理相矛盾， 所以A，B，C三点共线，原因是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案为 ．
12.（1）过A作AE∥BC，交DC于点E；
（2）过B作BF∥AD，交DC于点F；
（3）过C作CG∥AD，交AB的延长线于点G；
（4）过D作DH∥BC，交BA的延长线于点H．
13.由图可知，和棱AB平行的棱有CD、A′B′、C′D′共有3条；与棱AA′平行的棱有DD′、BB′、CC′共有3条．
故答案为：3；3．
14.解：（1）当四条直线平行时，无交点；
（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有3个交点；
（3）当两两直线平行时，有4个交点；
（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点；
（5）当四条直线同交于一点时，只有1个交点；
（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点；
（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点．
故答案为：0，1，3，4，5，6．
15解：是平行线的是①②③④，
故答案为：①②③④．
16.解：由图可得AB∥CD，而CD⊥AE，
∴可得AB⊥AE．
三、解答题
17.（1）解：如图1所示，
连接C、D、E、F中的任意两点，共可得6条线段；
故答案为：6；
（2）解：与线段AB平行的线段是FD；
故答案为：FD；
（3）解：互相垂直的线段有：CD⊥CE，DF⊥DE，AB⊥DE；
故互相垂直的线段有3对，
故答案为：CD⊥CE，DF⊥DE，AB⊥DE．
18.（1）解：正面：AB∥EF；上面：A′B′∥AB；右侧：DD′∥HR；
（2）解：EF∥A′B′，CC′⊥DH．
19.解：（1）（2）如图所示，
（3）L1与L2夹角有两个：∠1，∠2；∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．
20.解：
（1）A所在的横线就是满足条件的直线，即AE就是所求；
（2）在直线AE上，到A距离是5个格长的点就是D，则CD就是所求与AB平行的直线；
（3）AE上D右边的个点F，过B，F作直线，就是所求．
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