初中数学苏科版七年级上册 4.1 从问题到方程同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
初中数学苏科版七年级上册4.1从问题到方程同步练习含解析
一、选择题
1.下列方程是一元一次方程的是（??? ）
A.?x-y=6????????????????????????????????B.?x–2=x????????????????????????????????C.?x2+3x=1???????????????????????????????D.?1+x=3
2.在方程3x﹣y＝2，x+1＝0， x＝ ，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（?? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
3.若方程(a+4)x|a|-3+2=6是关于x的一元一次方程，则a的值为(???? )
A.?-4??????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.?-3??????????????????????????????????????????D.?3
4.关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（　　）
A.?b≠﹣3??????????????????????????????B.?b=﹣3??????????????????????????????C.?b=﹣2??????????????????????????????D.?b为任意数
5.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为(???? )
A.?518=2(106+x)????????????B.?518-x=2×106????????????C.?518-x=2×(106+x)????????????D.?518+x=2(106-x)
6.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是(???? )
A.?2(x 1)+3x=13????????????B.?2(x+1)+3x=13????????????C.?2x+3(x+1)=13????????????D.?2x+3(x 1)=13
7.根据“ 的3倍与5的和比 的 少2”列出的方程是（ ???）
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
8.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得(?? )
A.?=100?????????????????????????????????????????B.?=100
C.????????????????????????????????????????D.?
二、填空题
9.若 是一元一次方程，则m的值是________ ．
10.已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是________
11.已知： － ＝3是关于y的一元一次方程，则 的值为________.
12.列方程：“a的2倍与5的差等于a的3倍”为：________.
13.7与x的差的 比x的3倍小5的方程是________．
14.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本，若设这个班有x名学生，则依题意所列方程是________。
15.如图，一个平衡的天平盘中，左盘有2个小正方体和2个小球，右盘有4个小正方体和1个小球．每个小球的重量用x克表示，小正方体每个5克，那么可列方程得________．
16.儿子今年13岁，父亲今年40岁，若 年后父亲的年龄恰好是儿子的4倍，则可列关于 的方程为________.
三、解答题
17.指出下列方程中的未知数是什么，方程的左边是什么．方程的右边是什么？并且判断它否是一元一次方程？
（1）3=2x﹣1；
（2）x+2y=7；
（3）x2+5x﹣1=5；
（4）x2=y2+2y；
（5）x﹣π=3；
（6）3m+5=﹣4；
（7）﹣=1．
18.根据问题，设未知数，列出方程：
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，路程为3000m？
（2）一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽．
19.某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， ？请你将这道题补充完整，并列出方程．
20.1．植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株．
? （1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数．
? （2）根据题意列出以x为未知数的方程．
? （3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．
答案
一、选择题
1.A.x-y=6是二元一次方程;
B.x–2=x化简后不是一元一次方程;
C.x2+3x=1是一元二次方程;
D.1+x=3是一元一次方程
故答案为：D.
2.一元一次方程有x+1＝0， x＝ ，共2个，
故答案为：B.
3.解：∵方程为一元一次方程
∴（a+4）≠0，|a|-3=1
∴a=≠-4，a＝±4
∴a=4.
故答案为：B
4.a﹣3（x﹣5）=b（x+2），
a﹣3x+15﹣bx﹣2b=0，
（3+b）x=a﹣2b+15，∴b+3≠0，
解得：b≠﹣3．
故答案为：A．
5.解：518-x=2（106+x）
故答案为：C.
6.设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元/瓶，
根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，
可得方程为：2（x-1）+3x=13．
故答案为：A．
7.x的3倍与5的和是指3x+5，x的 是指 x，则根据题意可得：3x+5= x－2
8.设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：
3x 100．
故答案为：B．
二、填空题
9.解：∵ 是一元一次方程，
∴m-2=1，
解得m=3，
故答案为：3．
10.解：由题意可知： .
解得：m＝﹣1
故答案是：﹣1.
11.解：由题意得：a－2＝1，且a－3b＝0，
∴a＝3,
∴b＝1，
∴a－b＝2，
故答案为：2.
12.由题意可得：2a﹣5＝3a.
故答案为：2a﹣5＝3a.
13.解：“7与x的差的 ”即 ，
“x的3倍”即 ，
∵ 比 小5，
∴ ．
故答案为： ．
14. 设这个班有x名学生，根据题意得 3x+20=4x-25
15.解：天平盘中每个小球的重量用x克表示，砝码每个5克，
则两个小正方体的重量+两个小球的重量=四个小正方体的重量+一个小球的重量，
根据这个等量关系，可列出方程：2×5+2x=4×5+x．
故答案为2×5+2x=4×5+x
16.因 x 年后，父亲的年龄是 岁，儿子的年龄是 岁
由题意得：
故答案为： .
三、解答题
17. 解：（1）未知数是x，方程的左边是3，方程的右边是2x﹣1，它是一元一次方程；
（2）未知数是x、y，方程的左边是x+2y，方程的右边是7，它不是一元一次方程；
（3）未知数是x，方程的左边是x2+5x﹣1，方程的右边是5，它不是一元一次方程；
（4）未知数是x，y，方程的左边是x2 ， 方程的右边是y2+2y，它不是一元一次方程；
（5）未知数是x，方程的左边是x﹣π，方程的右边是3，它是一元一次方程；
（6）未知数是m，方程的左边是3m+5，方程的右边是﹣4，它是一元一次方程；
（7）未知数是a，方程的左边是﹣?，方程的右边是1，它是一元一次方程．
18. （1）解：设沿跑道跑x周，由题意得400x=3000
（2）解：设这个长方形的宽x厘米，则长为（x+2）厘米，由题意得
2[x+（x+2）]=20
19.解：补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120
20.（1）x(1+20%), (x-10)×2（2）x(1+20%)= (x-10)×2（3）乙班是25株，甲班不是35株．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_