2020年苏科版七年级数学上册 5.3 展开与折叠同步练习（含解析）

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2020年苏科版七年级数学上册5.3 展开与折叠同步练习解析版
一、选择题
1.把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（?? ）
A.?三棱柱????????????????????????????????B.?四棱柱????????????????????????????????C.?三棱锥????????????????????????????????D.?四棱锥
2.下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（ ??）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
3.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（??? ）
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
4.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（??? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
5.如图所示，正方体的展开图为（??? ）
A.?????????B.?????????C.?????????D.?
6.下图是某个几何体的展开图，该几何体是（??? ）
A.?三棱柱??????????????????????????????????B.?三棱锥??????????????????????????????????C.?圆柱??????????????????????????????????D.?圆锥
7.某几何体的展开图如图所示，则该几何体是（? ）
A.?三棱锥????????????????????????????????B.?四棱锥????????????????????????????????C.?三棱柱????????????????????????????????D.?四棱柱
8.一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（? ）
A.?三棱锥????????????????????????????????B.?三棱柱????????????????????????????????C.?四棱锥????????????????????????????????D.?四棱柱
9.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（　　）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
10.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（??? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????????????D.?
二、填空题
11.随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流和融合进一步加强，各国学校之间的交流活动逐年增加，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种屮华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字，如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是________.

?
12.如图是一个多面体的表面展开图，如果面 在前面，从左面看是面 ，那么从上面看是面________．（填字母）
13.从3个方向看一个正方体如图所示，则C的对面是________字母.
14.下图是一个正方体的表面展开图，若将其折叠成原来的正方体，则与点A重合的两点应该是点________.
15.如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是图1:________,图2：________,图3：________.
16.如图所示，这个图形经过折叠后能拼成一个立体图形，则该立体图形的名称是________.
17.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x－y的值为________。
18.如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形 正方形的四个角都是直角、四条边都相等 ，则根据图中数据可得原长方体的体积是________ .
三、解答题
19.如图，在一个正方体的平面展开图中每面标有不同的数字，若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z的值。

20.如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？
（3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？
21.连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来．
22.小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了?? ? ? ? ?条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
23.如图，是一个几何体的侧面展开图．
（1）请写出这个几何体的名称；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．
24.小明在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:
（1）小明总共剪开了几条棱.
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.
（3）小明说:已知这个长方体纸盒高为20 cm,底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880 cm,求这个长方体纸盒的体积.
25.如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：

（1）面“学”的对面是面什么？
（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置； 并求出图2中△ABN的面积．
答案
一、选择题
1.由图形折线部分可知,有两个三角形面平行,三个矩形相连,可知为三棱柱.
故答案为：A.
2.解：正方体展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，
因此选项D符合题意，
故答案为：D．
3.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A、手的对面是勤，所以本选项不符合题意；
B、手的对面是口，所以本选项符合题意；
C、手的对面是罩，所以本选项不符合题意；
D、手的对面是罩，所以本选项不符合题意．
故答案为：B．
4.正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
所以：1,6是相对面，3,4是相对面，
所以：5,2是相对面．
故答案为：B．
5.A中展开图符合题意；
B中对号面和等号面是对面，与题意不符；
C中对号的方向不符合题意，故不符合题意；
D中三个符号的方位不相符，故不符合题意；
故答案选A．
6.解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故答案为：A．
7.根据几何体的展开图可知，该几何体的上，下两面都是三角形，侧面是三个矩形，则该几何体是三棱柱，
故答案为：C.
8.解：由几何体的表面展开图可知，该几何体的形状是三棱柱．
故选：B．
9.解：A、是三棱柱的平面展开图；
B、是三棱锥的展开图，故不是；
C、是四棱锥的展开图，故不是；
D、两底在同一侧，也不符合题意.
故答案为：A.
10.解：A、不能折叠成正方体，不符合题意；
B、不能折成圆锥，不符合题意；
C、能折成圆柱，符合题意；
D、不能折成三棱柱，不符合题意．
故答案为：C．
二、填空题
11.解：由题意可知：
“仁”的对面是“孝”；“礼”的对面是“义”；“信”的对面是“智”.
故答案为：义.
12.若以 为上底面， 、 向下立起来， 围到后面、 围到前面，则 是下底面，
上面看是面 ，
故答案为： ．
13.解：根据三个图形的字母，可推断出来，A对面是C，E对面是F，B对面是D，
故答案为A.
14.结合图形可知，围成立方体后D与B重合，A与E、G重合.
故答案为G，E
15.图1:两个圆作为底面，一个长方形作为侧面，组成圆柱；
图2:一个圆与一个扇形可围成圆锥；
图3:两个三角形作为底面，三个长方形作为侧面，组成三棱柱.
故答案为：圆柱，圆锥、三棱柱.
16.解：由图可知，其底面为三角形，并且有两个底面，
结合三棱柱的性质可知该立体图形为：三棱柱，
故答案为：三棱柱.
17.解：由题意可知，2x-3=-5，x=-y，
∴x=-1，y=1，
∴2x-y=-2-1=-3。
故答案为：-3
18.如图：
，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AE=5cm，
∴立方体的高为：（7-5）÷2=1（cm），
∴EF=5-1=4（cm），
∴原长方体的体积是：5×4×1=20（cm3）.
故答案为：20.
三、解答题
19.解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“-2”相对，面“x”与面“10”相对
则z+3=5，y-2=5，x+10=5，
解得z=2，y=7，x=-5，
故x+y+z=-5+7+2=4．
20. （1）解：这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．
F面会在上面
（2）解：面C会在上面
（3）解：面A会在上面
21.解：如图所示：
22.解（1）小明共剪了8条棱，
故答案为：8．
（2）如图，四种情况．
?
（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，
∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，
∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，
∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，
∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．
23. 解：（1）这个几何体的名称是六棱柱；
（2）侧面积=（2+4）ab=6ab．
24. （1）解：小明总共剪开了8条棱；
（2）解：如图所示：有4种情况，
①
②
③
④
（3）解：∵长方体纸盒的底面是一个正方形,
∴可设底面边长为acm，
∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，长方体纸盒高为20cm，
∴4×20+8a=880，
解得a=100，
∴这个长方体纸盒的体积为20×100×100=200000cm3.
25.（1）解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“学”与“国”是相对面，
“叶”与“际”是相对面，
“枫”与“校”是相对面，
答：面“学”的对面是面国
（2）解：点M、N如图所示，

∵N是所在棱的中点，
∴点N到AB的距离为 ×16=8，
∴△ABN的面积= ×16×8=64．
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