2020年秋苏科版七年级数学上册 6.2 角同步练习（含解析）

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2020年秋苏科版七年级数学上册6.2 角同步练习解析版
一、选择题
1.下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的（?? ）
A.??????????????B.??????????????C.??????????????D.?
2.如图，下列说法中不正确的是（?? ）
A.?∠1与∠AOB是同一个角?????????B.?∠AOC也可以用∠O表示?????????C.?∠β＝∠BOC?????????D.?图中有三个角
3.下列表示角的方法中，错误的是(??? )
A.?∠A??????????????????????????????????????B.?∠ABC??????????????????????????????????????C.?∠D??????????????????????????????????????D.?∠1
4.下列算式正确的是(??? )
①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″；③50°40′30″＝50.43°；④50°40′30″＝50.675°.
A.?①和②????????????????????????????????B.?①和③????????????????????????????????C.?②和③????????????????????????????????D.?②和④
5.在同一平面内，若∠BOA＝50.3°，∠BOC＝10°30′，则∠AOC的度数是(?? )
A.?60.6°??????????????????????????????B.?40°??????????????????????????????C.?60.8°或39.8??????????????????????????????D.?60.6°或40°
6.如图，∠AOD﹣∠AOC＝（　　）
A.?∠ADC?????????????????????????????????B.?∠BOC?????????????????????????????????C.?∠BOD?????????????????????????????????D.?∠COD
7.如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为（?? ）
A.?150°????????????????????????????????????B.?145°????????????????????????????????????C.?140°????????????????????????????????????D.?135°
8.如图，∠AOD=∠BOC=60°，∠AOB=105°，则∠COD等于（??? ）
A.?5°???????????????????????????????????????B.?15°???????????????????????????????????????C.?20°???????????????????????????????????????D.?25°
9.已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC．若∠AOC：∠AOB＝4：3，那么∠BOC＝ (??? )
A.?10°????????????????????????????????????B.?40°????????????????????????????????????C.?45°????????????????????????????????????D.?70°或10°
10.如图，直线 AB ， CD 交于点 O ， 射线 OM 平分∠AOC ， 如果∠AOD = 104°，那么∠BOM 等于（??? ）
A.?38°?????????????????????????????????????B.?104°?????????????????????????????????????C.?140°?????????????????????????????????????D.?142°
二、填空题
11.将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若 ，则 ________．
12.=________°．
13.， ， ________
14.已知∠AOB＝60°，OC为∠AOB的平分线，以OB为始边，在∠AOB的外部作∠BOD＝∠AOC，则∠COD的度数是________.
15.已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α________∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．
16.如图，在∠AOB内部引射线OC，OD，∠1<∠2<∠3<∠30°，则图中共有________个锐角。

17.如图，已知∠AOB=75°，∠COD=35°，∠COD在∠AOB的内部绕着点O旋转(OC与OA不重合，OD与OB不重合)，若OE为∠AOC的角平分线.则2∠BOE－∠BOD的值为________.
18.如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝ ∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝________°.
三、解答题
19.计算：
（1）50°24′×3＋98°12′25″÷5；?
（2）100°23′42″＋26°40′28″＋25°30′16″×4.
20.如图，已知∠AOB ， 求作∠ECF ， 使∠ECF=∠AO??? B ． （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
21.如图，已知 是 的平分线，求 的度数。
22.如图，点O是直线AB上一点， OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝25°，求∠BOE的度数．
23.如图， 和 分别平分 和 ．如果 ， ，求 的度数．
24.如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数。
25.如图，将一幅三角板摆放在一起.
（1）∠AOC的度数为________，射线OA 、OB、OC组成所有小于平角的和为________；
（2）反向延长射线OA 到D，OE为∠BOD的平分线，OF为∠COD的平分线，请按题意画出图形，并求出∠EOF的度数.
26.观察思考：

（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有3个不同的角；
（2）在∠AOB内部画2条射线OC、OD，则图中有几个不同的角?
（3）3条射线呢?你能发现什么规律，表示出n条射线能有几个不同的角?
请你先解答以上问题，再结合已学过的知识，针对类似的图形也提出三个问题并作答。
(要求：画出图形，写出题干，提出问题并作答)
答案
一、选择题
1.解：A、∠O有歧义，故不是，与题意不符;
B、∠O有歧义，故不是，与题意不符;
C、∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角,故是，与题意相符;
D、∠O有歧义，故不是，与题意不符;
故答案为：C.
2.A、∠1与∠AOB是同一个角，说法正确；
B、∠AOC也可用∠O来表示，说法错误；
C、∠β与∠BOC是同一个角，说法正确；
D、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，说法正确；
故答案为：B.
3.解：A. ∠A ， 不符合题意
B. ∠ABC ， 不符合题意，???
C. ∠D表示符合题意，应为∠ADC、∠CDB???
D. ∠1, 不符合题意
故答案为：C．
4.解： 33.33°=33°19′48″，故①不符合题意；
33.33°=33°19′48″，故②符合题意；
50°40′30″=50.675°，故③不符合题意；
50°40′30″=50.675°，故④符合题意．
故答案为：D．
5.解：∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝50.3°+10°30′＝50.3°+10.5°＝60.8°；
或∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝50.3°﹣10°30′＝50.3°﹣10.5°＝39.8°.
故答案为：C ．
6.解：结合图形，显然∠AOD﹣∠AOC＝∠COD．
故答案为：D．
7.解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，
∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，
故答案为：D ．
8.∠COD=∠AOD+∠BOC-∠AOB=60°+60°-105°=15°．故答案为：B
9.解：∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，
∴∠AOC=40°
当OC在OA的外侧时，∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°；
当OC在OB的外侧，∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°．
故答案为：D．
10.解：∵ ，∠AOD = 104°，
∴ ，
∵OM 平分∠AOC ，
∴ ，
∴ ．
故答案为：D．
二、填空题
11.解： ∠AOB=∠COD=90°，
?∠AOC=∠BOD， 又∠AOD=108°，
?∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，
?∠BOC=90°-18°=72°．
故答案为：72°．
12.解：∵ 18÷60=0.3，
36÷3600=0.01，
∴34°18'36''=34.31°．
故答案为：34.31．
13.∵ ，
∴
故答案为：
14.如图，
∵∠AOB＝60°，OC为∠AOB的平分线，
∴∠AOC=∠COB= ∠AOB＝30°
∵∠BOD＝∠AOC
∴∠BOD＝30°
∴∠COD=∠COB+∠BOD＝60°
故答案为：60°.
15.解：∠β=25.15°=25°9′，
∵25°15′＞25°9′，
∴∠α＞∠β，
故答案为：＞．
16.解：∵∠1<∠2<∠3<30°
∴∠1，∠2，∠3是锐角；
∵∠BOD=∠1+∠2＜90°，∠AOC=∠2+∠3＜90°，∠AOB=∠1+∠2+∠3＜90°，
∴∠BOD，∠AOC，∠AOB是锐角；
∴图中共有6个锐角.
17.∵OE为∠AOC的角平分线，
∴∠AOC=2∠AOE，
∵∠BOE=∠AOB-∠AOE，
∴2∠BOE－∠BOD
=2(∠AOB-∠AOE) －∠BOD
=2∠AOB-2∠AOE －∠BOD
=2∠AOB-∠AOC －∠BOD
=2∠AOB-(∠AOC +∠BOD)
=2∠AOB-(∠AOB -∠COD)
=∠AOB+∠COD
=75°+35°
=110°.
故答案为：110°.
18.解：如图，
由题意得?∠BOE= ∠EOC,∠AOE′= ∠COE′,∠EOE′=80°，
∴∠COE′=∠COE=40°?，
∴∠BOE=∠AOE′=20°，
∴∠AOB=20°+40°+40°+20°=120°?.
故答案为：120°.
三、解答题
19. （1）解：50°24′×3＋98°12′25″÷5；
50°24′×3=150°72′
98°12′25″÷5=19.6°2.4′5″=19°38′29″
50°24′×3+98°12′25″÷5=150°72′+19°38″29″=170°50′29″；
（2）解：100°23′42″＋26°40′28″＋25°30′16″×4.
25°30′16″×4=100°120′64″=102°1′4″
100°23′42″＋26°40′28″＋102°1′4″
=228°64′74″
= 229°5′14″
20. 解：如图所示：∠ECF即为所求．
21. 解：∵ ，
，
是 的平分线，
.
22.解：因为O C⊥OE
所以∠COE＝90°
因为∠COF＝25°
所以∠EOF＝∠COE－∠COF＝65°
因为OF平分∠AOE
所以∠AOE＝2∠EOF＝130°?
因为∠AOB＝180°
所以∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝50°
23.解： ， ， ，
．
又 平分 ，
．
又 ，
．
又 平分 ，
．
又 ，
．
24 解：设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠BOD=4x
∵∠AOC+∠COD+∠BOD=∠AOB=180°
∴2x+3x+4x=180°
∴x=20°
∴∠AOC=40°∠COD=60°∠BOD=80°
∵OE,OF平分∠AOC，∠BOD
∴∠EOC=20°，∠DOF=40°
∴∠EOF=120°
又∵OG平分∠EOF
∴∠EOG=∠GOF=60°
∴∠GOF=60°.
25. （1）15°；90°
（2）解：如图，
∠BOD=180°-45°=135°，∠COD=180°-15°=165°，
∵OE为∠BOD的平分线，OF为∠COD的平分线，
∴∠DOF= ∠COD=82.5°，∠DOE= ∠DOB=67.5°，
∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=15°
（1）解：∠AOC=45°-30°=15°，
射线OA、OB、OC组成所有小于平角的角的和为：45°+30°+15°=90°，
故答案为：15°；90°
26. （1）解：10
（2）解：
（3）解：提示：线段、直线都可以
如：两条直线相交，有一个交点，三条直线相交，最多有多少个交点?(3个)
四条直线呢?(6个)你能发现什么规律，条直线相交最多有多少个交点?
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