人教版 八年级数学上册 14.3 因式分解 课时训练（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 八年级数学上册 14.3 因式分解 课时训练（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 125.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-04 11:34:24 | ||
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文档简介
人教版 八年级数学上册 14.3 因式分解 课时训练
一、选择题
1. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )
A. x2－xy B. x2＋xy C. x2－y2 D. x2＋y3
2. 2019·深圳龙岗区期中 下列多项式是完全平方式的是( )
A．a2＋2ax＋4x2 B．－a2－4ax＋4x2
C．x2＋4＋4x D．－1＋4x2
3. 2018·保定高阳模拟 计算1252－50×125＋252的结果是( )
A．100 B．150 C．10000 D．22500
4. 将3a2m－6amn＋3a分解因式，下面是四位同学分解的结果：
①3am(a－2n＋1)；②3a(am＋2mn－1)；③3a(am－2mn)；④3a(am－2mn＋1)．
其中正确的是( )
A．① B．② C．③ D．④
5. 计算(a－1)2－(a＋1)2的结果是( )
A．－2 B．－4 C．－4a D．2a2＋2
6. 如图，长、宽分别为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b＋ab2的值为( )
A．15 B．30 C．60 D．78
7. 2019·成都锦江区期末 多项式m2－4与多项式m2－4m＋4的公因式是( )
A．m－2 B．m＋2
C．m＋4 D．m－4
8. 2019·扬州邗江区月考 若2m＋n＝25，m－2n＝2，则(m＋3n)2－(3m－n)2的值为( )
A．200 B．－200 C．100 D．－100
9. 对于任意整数n，多项式(n＋7)2－(n－3)2的值都能( )
A．被20整除 B．被7整除
C．被21整除 D．被n＋4整除
10. 如图有三种规格的卡片共9张其中边长为a的正方形卡片有4张边长为b的正方形卡片有1张长、宽分别为ab的长方形卡片有4张．现使用这9张卡片无重叠、无缝隙地拼成一个大的正方形则这个大正方形的边长为( )
A．2a＋b B．4a＋b
C．a＋2b D．a＋3b
二、填空题
11. 因式分解：m2n－6mn＋9n＝________．
12. 把多项式x2＋mx＋6分解因式得(x－2)(x＋n)，则m＝________.
13. 如果多项式4x3y－M可以分解因式得4xy(x2－y2＋xy)，那么M等于____________．
14. 2018·成都已知x＋y＝0.2x＋3y＝1则式子x2＋4xy＋4y2的值为________．
15. 我们已经学过用面积来说明公式．如x2＋2xy＋y2＝(x＋y)2就可以用如图甲中的面积来说明．
请写出图乙的面积所说明的公式：x2＋(p＋q)x＋pq＝________．
三、解答题
16. 简便计算：
(1)1.992＋1.99×0.01；
(2)20192＋2019－20202.
17. 分解因式：
18. 分解因式：
19. 分解因式：
20. 分解因式：
人教版 八年级数学上册 14.3 因式分解 课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】C 【解析】观察选项A，B都是利用提取公因式法进行因式分解的，选项D不能进行因式分解，选项C正好可以利用平方差公式，故正确答案是C.
2. 【答案】C
3. 【答案】C [解析] 1252－50×125＋252＝(125－25)2＝10000.
4. 【答案】D
5. 【答案】C [解析] (a－1)2－(a＋1)2＝(a－1＋a＋1)(a－1－a－1)＝2a·(－2)＝－4a.
6. 【答案】B [解析] 根据题意，得a＋b＝5，ab＝6，则a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝30.
7. 【答案】A [解析] 因为m2－4＝(m＋2)(m－2)m2－4m＋4＝(m－2)2所以m2－4与多项式m2－4m＋4的公因式是m－2.
8. 【答案】B [解析] 因为2m＋n＝25，m－2n＝2，
所以(m＋3n)2－(3m－n)2
＝[(m＋3n)＋(3m－n)][(m＋3n)－(3m－n)]
＝(4m＋2n)(－2m＋4n)
＝－4(2m＋n)(m－2n)
＝－4×25×2
＝－200.
9. 【答案】A [解析] (n＋7)2－(n－3)2＝[(n＋7)－(n－3)][(n＋7)＋(n－3)]＝10(2n＋4)＝20(n＋2)，故多项式(n＋7)2－(n－3)2的值都能被20整除．
10. 【答案】A [解析] 由题可知9张卡片的总面积为4a2＋4ab＋b2.因为4a2＋4ab＋b2＝(2a＋b)2所以大正方形的边长为2a＋b.
二、填空题
11. 【答案】n(m－3)2 【解析】m2n－6mn＋9n＝n(m2－6m＋9)＝n(m－3)2.
12. 【答案】－5 [解析] 把x2＋mx＋6分解因式得(x－2)(x＋n)，即x2＋mx＋6＝(x－2)(x＋n)＝x2＋(n－2)x－2n，
所以－2n＝6，m＝n－2.
解得n＝－3，m＝－5.
13. 【答案】4xy3－4x2y2 [解析] 因为一个多项式4x3y－M可以分解因式得4xy(x2－y2＋xy)，
14. 【答案】0.36 [解析] 因为x＋y＝0.2x＋3y＝1所以2x＋4y＝1.2即x＋2y＝0.6.则原式＝(x＋2y)2＝0.36.
15. 【答案】(x＋p)(x＋q) [解析] 根据题意可知
x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)．
三、解答题
16. 【答案】
解：(1)1.992＋1.99×0.01＝1.99×(1.99＋0.01)＝3.98.
(2)20192＋2019－20202＝2019×(2019＋1)－20202＝2019×2020－20202＝2020×(2019－2020)＝－2020.
17. 【答案】
18. 【答案】
【解析】
19. 【答案】
【解析】
20. 【答案】
【解析】
一、选择题
1. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )
A. x2－xy B. x2＋xy C. x2－y2 D. x2＋y3
2. 2019·深圳龙岗区期中 下列多项式是完全平方式的是( )
A．a2＋2ax＋4x2 B．－a2－4ax＋4x2
C．x2＋4＋4x D．－1＋4x2
3. 2018·保定高阳模拟 计算1252－50×125＋252的结果是( )
A．100 B．150 C．10000 D．22500
4. 将3a2m－6amn＋3a分解因式，下面是四位同学分解的结果：
①3am(a－2n＋1)；②3a(am＋2mn－1)；③3a(am－2mn)；④3a(am－2mn＋1)．
其中正确的是( )
A．① B．② C．③ D．④
5. 计算(a－1)2－(a＋1)2的结果是( )
A．－2 B．－4 C．－4a D．2a2＋2
6. 如图，长、宽分别为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b＋ab2的值为( )
A．15 B．30 C．60 D．78
7. 2019·成都锦江区期末 多项式m2－4与多项式m2－4m＋4的公因式是( )
A．m－2 B．m＋2
C．m＋4 D．m－4
8. 2019·扬州邗江区月考 若2m＋n＝25，m－2n＝2，则(m＋3n)2－(3m－n)2的值为( )
A．200 B．－200 C．100 D．－100
9. 对于任意整数n，多项式(n＋7)2－(n－3)2的值都能( )
A．被20整除 B．被7整除
C．被21整除 D．被n＋4整除
10. 如图有三种规格的卡片共9张其中边长为a的正方形卡片有4张边长为b的正方形卡片有1张长、宽分别为ab的长方形卡片有4张．现使用这9张卡片无重叠、无缝隙地拼成一个大的正方形则这个大正方形的边长为( )
A．2a＋b B．4a＋b
C．a＋2b D．a＋3b
二、填空题
11. 因式分解：m2n－6mn＋9n＝________．
12. 把多项式x2＋mx＋6分解因式得(x－2)(x＋n)，则m＝________.
13. 如果多项式4x3y－M可以分解因式得4xy(x2－y2＋xy)，那么M等于____________．
14. 2018·成都已知x＋y＝0.2x＋3y＝1则式子x2＋4xy＋4y2的值为________．
15. 我们已经学过用面积来说明公式．如x2＋2xy＋y2＝(x＋y)2就可以用如图甲中的面积来说明．
请写出图乙的面积所说明的公式：x2＋(p＋q)x＋pq＝________．
三、解答题
16. 简便计算：
(1)1.992＋1.99×0.01；
(2)20192＋2019－20202.
17. 分解因式：
18. 分解因式：
19. 分解因式：
20. 分解因式：
人教版 八年级数学上册 14.3 因式分解 课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】C 【解析】观察选项A，B都是利用提取公因式法进行因式分解的，选项D不能进行因式分解，选项C正好可以利用平方差公式，故正确答案是C.
2. 【答案】C
3. 【答案】C [解析] 1252－50×125＋252＝(125－25)2＝10000.
4. 【答案】D
5. 【答案】C [解析] (a－1)2－(a＋1)2＝(a－1＋a＋1)(a－1－a－1)＝2a·(－2)＝－4a.
6. 【答案】B [解析] 根据题意，得a＋b＝5，ab＝6，则a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝30.
7. 【答案】A [解析] 因为m2－4＝(m＋2)(m－2)m2－4m＋4＝(m－2)2所以m2－4与多项式m2－4m＋4的公因式是m－2.
8. 【答案】B [解析] 因为2m＋n＝25，m－2n＝2，
所以(m＋3n)2－(3m－n)2
＝[(m＋3n)＋(3m－n)][(m＋3n)－(3m－n)]
＝(4m＋2n)(－2m＋4n)
＝－4(2m＋n)(m－2n)
＝－4×25×2
＝－200.
9. 【答案】A [解析] (n＋7)2－(n－3)2＝[(n＋7)－(n－3)][(n＋7)＋(n－3)]＝10(2n＋4)＝20(n＋2)，故多项式(n＋7)2－(n－3)2的值都能被20整除．
10. 【答案】A [解析] 由题可知9张卡片的总面积为4a2＋4ab＋b2.因为4a2＋4ab＋b2＝(2a＋b)2所以大正方形的边长为2a＋b.
二、填空题
11. 【答案】n(m－3)2 【解析】m2n－6mn＋9n＝n(m2－6m＋9)＝n(m－3)2.
12. 【答案】－5 [解析] 把x2＋mx＋6分解因式得(x－2)(x＋n)，即x2＋mx＋6＝(x－2)(x＋n)＝x2＋(n－2)x－2n，
所以－2n＝6，m＝n－2.
解得n＝－3，m＝－5.
13. 【答案】4xy3－4x2y2 [解析] 因为一个多项式4x3y－M可以分解因式得4xy(x2－y2＋xy)，
14. 【答案】0.36 [解析] 因为x＋y＝0.2x＋3y＝1所以2x＋4y＝1.2即x＋2y＝0.6.则原式＝(x＋2y)2＝0.36.
15. 【答案】(x＋p)(x＋q) [解析] 根据题意可知
x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)．
三、解答题
16. 【答案】
解：(1)1.992＋1.99×0.01＝1.99×(1.99＋0.01)＝3.98.
(2)20192＋2019－20202＝2019×(2019＋1)－20202＝2019×2020－20202＝2020×(2019－2020)＝－2020.
17. 【答案】
18. 【答案】
【解析】
19. 【答案】
【解析】
20. 【答案】
【解析】