人教版 八年级数学上册 15.1 分式 课时训练（Word版 含答案）

人教版 八年级数学上册 15.1 分式 课时训练
一、选择题
1. 下列分式中，最简分式是(　　)
A. B. C. D.
2. 当式子的值为0时，x的值是 (　　)
A.5 B.-5 C.1或5 D.-5或5
3. 下列分式中，最简分式是 (　　)
A. B. C. D.
4. 下列各式中是最简分式的是 (　　)
A. B. C. D.
5. 分式-可变形为 (　　)
A. B.- C.- D.
6. 不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为(　　)
A. B. C. D.
7. 已知当x=-2时，分式无意义，则□可以是 (　　)
A.2-x B.x-2 C.2x+4 D.x+4
8. 有旅客m人，若每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为 (　　)
A. B. C.-1 D.+1
9. 有下列等式:①=;②=;③=;④=.其中成立的是 (　　)
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
10. 把分式中的x，y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值 (　　)
A.不变 B.扩大为原来的2倍
C.扩大为原来的4倍 D.缩小为原来的
二、填空题
11. 当x＝6时，分式的值等于________．
12. 请你写出一个分母是二项式且能约分的分式:　　　　　.?
13. 不改变分式的值，使分子、分母中x的系数都变为正数，则=　　　　.?
14. 请写出最简公分母是6a(a+1)的两个分式:　　　　　　　.?
15. 当y≠0时，=，这种变形的依据是　　　　　　　　.?
三、解答题
16. 从下面的三个整式中选取两个分别作为分子和分母，组成一个分式，使得当x=5时，分式的值为0，且当x=-6时，分式无意义.
①x+5;②x-5;③x2-36.
17. 当x满足什么条件时，下面的式子有意义?
(1);
(2)-.
18. 观察下面一列分式:，-，-，….
(1)根据上述分式的规律，写出第6个分式;
(2)根据你发现的规律，试写出第n(n为正整数)个分式，并简单说明理由.
19. 将下列各式通分:.
20. “约去”指数:如==，….你见过这样的约分吗?面对这“荒谬”的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确!这是为什么呢?仔细观察式子，我们可作如下猜想:=.试说明此猜想的正确性.[参考:立方和公式x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)]
人教版 八年级数学上册 15.1 分式 课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】A　【解析】A.分子分母中无公因式，是最简分式；B.＝＝，故不是最简分式；C.＝＝，故不是最简分式；D.＝＝，故不是最简分式．
2. 【答案】B　[解析] 由|x|-5=0，得x=±5.而x=5时，x2-4x-5=0;x=-5时，x2-4x-5≠0，所以x=-5.
3. 【答案】B　[解析] ==，
=，只有选项B是最简分式.
4. 【答案】B
5. 【答案】D
6. 【答案】A
7. 【答案】C
8. 【答案】A　[解析] 有旅客m人，只有一个人住不到房间，则住到房间的人有(m-1)人，若每间住n个人，则需要房间数为.
9. 【答案】D　[解析] ①=，故①错误;③=，故③错误.
10. 【答案】D　[解析] ==，故x，y的值都扩大为原来的2倍，分式的值缩小为原来的.
二、填空题
11. 【答案】－1　【解析】当x＝6时，＝＝－1.
12. 【答案】答案不唯一，如
13. 【答案】-　[解析] ==-.
14. 【答案】答案不唯一，如
15. 【答案】分式的基本性质
三、解答题
16. 【答案】
解:因为当x=5时，分式的值为0，且当x=-6时，分式无意义，所以分式是.
17. 【答案】
(1)x≠-　(2)x≠-且x≠2
18. 【答案】
解:(1)∵，-，-，…，
∴第6个分式为-.
(2)第n(n为正整数)个分式为(-1)n+1·.
理由:由所给的几个分式可知分母的底数为y，次数是连续的正整数，分子的底数是x，次数是连续的奇数，且第偶数个分式前面的符号为负号，∴第n(n为正整数)个分式为(-1)n+1·.
19. 【答案】
解:=，
=，
=-.
20. 【答案】
解:∵
=
=，
∴猜想正确.