人教版 八年级数学上册 15.2 分式的运算 课时训练（Word版 含答案）

人教版 八年级数学上册 15.2 分式的运算 课时训练
一、选择题
1. 计算(－)3的结果是(　　)
A. B．－ C. D．－
2. 下列运算结果为x－1的是(　　)
A. 1－ B.·
C. ÷ D.
3. 计算()3·()2÷(－)的结果是(　　)
A. B．－ C. D．－
4. 一个DNA分子的直径约为0.0000002 cm，用科学记数法表示为(　　)
A.0.2×10-6 cm B.2×10-6 cm
C.0.2×10-7 cm D.2×10-7 cm
5. 计算÷·(a2－b2)的结果是(　　)
A. B.
C. D．(a＋b)2
6. 化简－等于(　　)
A. B. C. － D. －
7. 把通分后，各分式的分子之和为 (　　)
A.2a2+7a+11 B.a2+8a+10
C.2a2+4a+4 D.4a2+11a+13
8. 计算·÷的结果为(　　)
A. B．－
C. D．－
9. 有一个计算程序(如图)，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下:
则第n次运算的结果yn=　　　　　.(用含字母x和n的式子表示)?
10. 若m+n-p=0，则m-+n--p+的值是　　　　.?
二、填空题
11. 计算(－)2·的结果是________．
12. 计算：－＝________．
13. 计算()2·()3÷()4的结果是________．
14. 计算的结果是________．
15. 计算：÷·(9－x2)．
解：原式＝÷·(3＋x)(3－x)……第一步
＝··(3＋x)(3－x)……第二步
＝1.……第三步
回答：
(1)上述过程中，第一步使用的公式用字母表示为__________________________；
(2)由第二步得到第三步所使用的运算方法是____________；
(3)以上三步中，从第________步开始出现错误，本题的正确答案是__________．
三、解答题
16. 分式的定义告诉我们:“一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式.”我们还知道“两数相除，同号得正”.请运用这些知识解决问题:
(1)如果分式的值是整数，求整数x的值;
(2)如果分式的值为正数，求x的取值范围.
17. 化简：(x－5＋)÷.
18. 先化简，再求值：(－1)÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
19. 当x取何值时，式子·÷的值为负数？
20. 先化简，再求值：÷(－)，然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．
人教版 八年级数学上册 15.2 分式的运算 课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】D
2. 【答案】B　【解析】逐项分析如下：
选项
逐项分析
正误
A
1－＝≠x－1
×
B
·＝·＝x－1
√
C
÷＝·(x－1)＝≠x－1
×
D
＝＝x＋1≠x－1
×
3. 【答案】D　[解析] ()3·()2÷(－)＝··(－)＝－.
4. 【答案】D
5. 【答案】D　[解析] 原式＝··(a＋b)(a－b)＝(a＋b)2.
6. 【答案】B　【解析】原式＝－＝＋＝＝＝＝，故答案为B.
7. 【答案】A　[解析] ==，
=，
=，
所以把通分后，各分式的分子之和为-(a+1)2+6(a+2)+3a(a+1)=
2a2+7a+11.
8. 【答案】B　[解析] ·÷＝··＝－.
9. 【答案】　[解析] 由题意得y1=，
y2=，y3=，…，
所以yn=.
10. 【答案】-3　[解析] 原式=-+---=+-.
∵m+n-p=0，
∴m-p=-n，n-p=-m，m+n=p.
∴原式=-1-1-1=-3.
二、填空题
11. 【答案】　[解析] (－)2·＝·＝.
12. 【答案】1　【解析】原式＝＝1.
13. 【答案】x3　[解析] 原式＝··＝x3.
14. 【答案】1－2a　【解析】原式＝＝1－2a.
15. 【答案】(1)a2－2ab＋b2＝(a－b)2，a2－b2＝(a＋b)(a－b)
(2)约分
(3)三　－1
三、解答题
16. 【答案】
解:(1)∵分式的值是整数，
∴x+1=±1，解得x=0或x=-2.
(2)∵分式的值为正数，
∴或
解得x>0或x<-1.
∴x的取值范围是x>0或x<-1.
17. 【答案】
解：原式＝÷(1分)
＝·(2分)
＝·(3分)
＝(x－1)(x－3)(4分)
＝x2－4x＋3.(5分)
18. 【答案】
解：原式＝÷(2分)
＝·
＝－.(4分)
解不等式组，得－1≤x＜，
∴不等式组的整数解为－1，0，1，2，(5分)
∵要使分式有意义，则x只能取2，
∴原式＝－＝－2.(6分)
19. 【答案】
解： 原式＝··(x＋2)(x－2)＝.
由式子·÷的值为负数，得3x＋3<0，
解得x<－1.
由x2＋4x＋4≠0，2x2－8≠0，x2－4≠0，
得x≠±2.
故当x<－1且x≠－2时，式子·÷的值为负数．
20. 【答案】
解：原式＝÷[－]
＝÷(2分)
＝·
＝.(4分)
当x＝－1，0，1时，原分式均无意义．
∴在－2＜x≤2范围内选取整数2求值．
此时原式＝＝4.(5分)