高一物理人教版必修1学案 2.6　伽利略对自由落体运动的研究 Word版含解析

6　伽利略对自由落体运动的研究

【例1】　美国《科学》杂志刊登了根据伽利略当年描述的实验装置所进行的一项重复性的斜面实验．该实验的倾角为3.73°，使用水钟测量时间，其结果见下表：
s(以英尺为单位) t(以毫升为单位)
15 90
13 84
10 72
7 62
5 52
3 40
1 23.5
根据上面的数据，你能验证伽利略当年的研究是否正确吗？
【解析】　水钟流出水的体积与时间成正比，如果小球沿斜面滚动的距离与水钟流出水的体积的二次方成正比，则说明位移与时间的二次方成正比，证明小球沿斜面的运动是匀变速直线运动．
由表中数据可得＝＝0.001 9；＝＝0.001 8；＝＝0.001 9；＝＝0.001 8；＝＝0.001 8；＝＝0.001 9；＝＝0.001 8.
可见，在误差允许的范围内，小球的位移与时间的二次方成正比，小球的运动是一种匀变速直线运动，因而验证了伽利略当年研究的正确性．
【答案】　见解析
总结提能 熟悉伽利略对斜面实验的研究过程，掌握证明物体做匀变速直线运动的方法，是解决本题的前提．
下面是在模拟伽利略“冲淡重力”实验时获取的一组数据.
试根据这组数据回答：
(1)该小球做的是匀变速直线运动吗？请说明理由．
(2)在空格处填上相应估算数据．
解析：(1)可计算出：＝＝3，＝≈3.01，
＝≈3.01，＝≈2.98，……
可见为一常数，说明是匀变速直线运动．
(2)由(1)知＝3，得s7＝3t＝3×49＝147，故应填入147.
答案：(1)是　理由见解析　(2)147
考点二　　伽利略的研究方法
观察—提出猜想—运用逻辑推理—用实验验证—对猜想进行修正(补充)—推广应用
(1)运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断．
(2)提出自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速运动的假说．
(3)由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接验证的方法：
①运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合x∝t2.
②运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合x∝t2，是匀变速直线运动．
a．不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，x/t2的值不变，说明它们的运动情况相同．
b．不断增大斜面倾角，得出x/t2的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大．
c．伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°的情况——小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质．
伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法——抽象思维、数学推导和科学实验相结合，这种方法到现在一直是物理学乃至整个自然科学界最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此被打开．
【例2】　(多选)伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙、丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论
C．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
【解析】　因为物体下落得太快，伽利略无法测量物体自由下落的时间，为了使物体运动放慢，伽利略转向探究物体在斜面上的运动，甲、乙、丙三个图都是实验现象，采用斜面的目的是“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，而之所以采用了不同倾角的斜面，则是观察其规律性，形成外推的实验基础，而丁图是在此基础上经过合理的外推得到的结论，选项A、D正确．
【答案】　AD
总结提能 解答本题的关键是对“实验现象”和“合理外推”的理解与感悟，“实验现象”能够直接观察到，而“合理外推”的内容一定是不能直接观测到的．
在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程(　C　)
A．猜想——问题——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论
B．问题——猜想——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论
C．问题——猜想——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论
D．猜想——问题——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论
解析：伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——大小石块捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——下落的运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t，则有h∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2推广到落体运动．从探究的过程看，答案应是C.
1．(多选)伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着(　AD　)
A．速度与时间成正比
B．速度与位移成正比
C．速度与时间的二次方成正比
D．位移与时间的二次方成正比
解析：伽利略认为速度均匀变化意味着速度与时间成正比，可从数学上推导出位移与时间的二次方成正比，A、D正确．
2．爱因斯坦说：“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理学的真正开端．”在科学史上，伽利略享有“近代科学方法论的奠基人”的美誉．根据你对物理学的学习和对伽利略的了解，他的物理思想方法的研究顺序是(　A　)
A．提出假说，数学推理，实验验证，合理外推
B．数学推理，实验验证，合理外推，提出假说
C．实验验证，合理外推，提出假说，数学推理
D．合理外推，提出假说，数学推理，实验验证
3．伽利略用实验验证v∝t的困难是(　C　)
A．当时没有测量时间的仪器
B．不能很准确地测定下落的距离
C．不能测出下落物体的瞬时速度
D．缺少科学研究方法的指导
解析：在当时，有测量时间的仪器(如滴水法等)，但不精确，A错误；测下落距离时，能准确地测量，故B错误；不能测出下落物体的瞬时速度，故C正确．
4．物理学家于2003年评出10个最美丽的物理实验，这种美是一种经典概念：最简单的仪器和设备，最根本、最单纯的科学结论．其实，科学的美蕴藏于各门科学的实验之中，有待于我们在学习过程中不断的感悟和发现．伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最美的实验．
在加速度实验中，伽利略将光滑直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面由静止滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系．亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，伽利略却证明铜球运动的路程与时间的平方成正比．请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示(其中路程用x、速度用v、加速度用a、时间用t表示)．
亚里士多德的预言：v＝；伽利略的结论：x＝at2.
5．如图所示是某课题研究小组进行自由落体运动实验时，用频闪照相的方法获得的两张照片A和B，任选其中的一张回答下列几个问题．
A．质量相等的纸片和纸团　B．体积相等的铅球和木球
(1)我选图A；
(2)我从图中观察到的现象是从同一高度同时由静止释放的质量相等的纸团和纸片，纸团下落得快，先落地；
(3)请你对观察到的现象进行解释．
答案：质量相等的纸团和纸片，纸片受到的空气阻力较大，不能忽略，纸片的运动不是自由落体运动，而纸团受到的空气阻力较小，可以忽略，其运动可以看成是自由落体运动．
或(1)我选图B；
(2)我从图中观察到的现象是体积相等的铅球和木球，从同一高度同时由静止释放，它们同时落地；
(3)请你对观察到的现象进行解释．
答案：铅球和木球受到的空气阻力都可以忽略，它们的运动都可以看成是自由落体运动，所以同时落地．