相似三角形的性质和判定（3）导学案

九年级上册数学导学案
教出日期： 月 日 导学案编辑人： 班级： 姓名：
课题：相似三的性质和判定（3）
学习目标 通过画图，探究三角形的判定定理3；理解相似三角形的判定定理3，并能运用此定理证明相似三角形；经历两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似的探索过程，进一步培养逻辑推理能力。
学习重点：理解相似三角形的判定定理3，并能运用此定理证明相似三角形；
学习难点：理解相似三角形的判定定理3，并能运用此定理证明相似三角形；
学习程序：
学习笔记 学习内容与方法
一、练习回顾单：三角形的判定定理2是什么？双：相似三角形的周长之比和面积之比与相似比有什么关系？二、预习与交流通过预习教材P77～P78的内容，试着完成下面各题。1、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边___________________，并且 ，那么这两个三角形相似。2、两条直角边对应成比例的两个直角三形相似吗？为什么？3、与直角三角形全等的判定定理类比，你能猜想两个直角三角形相似的一个判定的方法吗？三、合作与探究例1、已知在△ABC与△DEF中，∠C=∠F=70°，AC=3.5cm, BC=2.5cm, DF=2.1cm,EF=1.5cm.求证:△ABC∽△DEF分析：由已知∠C=∠F=70°找∠C的两边与∠F的两边是否成比例。讨论：如图，在△ABC与△DEF中,∠B=∠E=40°,AB=4.2cm, AC=3cm, DE=2.1cm, DF=1.5cm. △ ABC 与△DEF有两边对应成比例吗 有一个角对应相等吗 这两个三角形相似吗 从上述例子你能得出什么结论 例2、如图,在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C ′=90°,且 求证:△A′B′C ′∽△ABC相似吗 分析：由条知，∠C=∠C ′=90°，而不是夹角∠C与∠C′的边对应成比例，故要想办法转化成夹角∠C与∠C′的边对应成比例，即要证学习结论：四、课堂反馈１.已知在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C ′=90°, AC=3cm, BC=2cm, A′C ′= 4.2cm, B′C ′=2.8cm. 求证： △ABC∽△A′B′C′.２.已知在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中， ∠C=∠C ′=90°, AB=6cm, AC=4.8cm, A′B ′= 5cm, B′C ′=3cm. 求证： △ABC∽△A′B′C′.如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3求：（1）的值；（2）求BC的长。五、抽测达标六、学后反思：1、我们今天学到了什么知识？2、我感受到了什么？ 3、还存在什么疑惑？
4.2cm
3cm
A
B
C
2.1cm
1.5cm
D
E
F