(共26张PPT)
平行四边形的判定(一)
本节课是人教版八年级下册第十九章第一节第三课时的学习内容。在教学内容上起着承上启下的作用。它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础。另外，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。因此，本节课的教学重点是：探索平行四边形的判定方法。
八年级学生已经学行线、三角形、平行四边形的定义性质的相关基础知识，具有一定的独立思考和探索能力，但是他们的逻辑思维能力和推理论证能力相对较弱;同时考虑本班学生的认知水平和学习能力不高这种情况，所以本节课的难点是：平行四边形判定方法的理解和应用。而要突破这一难点的关键是在推理分析中渗透化归思想和在解决问题时运用数学建模思想。
探索并掌握平行四边形的判定方法，并学会简单运用。
通过观察、实验、猜想、验证、推理等教学活动，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
通过对平行四边形判定方法的探索，深化学生对化归思想的理解和应用，从而提高学生解决问题的能力。
在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情和兴趣。
根据本节课需要达成的教学目标，选择“创设情境—自主探究—合作交流”的教学模式。
本节课的课堂结构我设计了四个层次：
提出问题
实验操作
归纳验证
解决问题
首先，用Flash课件创设情景，引出问题，让学生大胆猜想平行四边形的判定方法。其目的是——为了调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣。
其次，在提出问题的基础上，让学生动手实验，自己验证猜想的正确性。目的是培养学生的探究意识。
接着，实验后引导学生用数学知识证明实验结果，并归纳得出平行四边形的判定。其目的是——为了培养学生的推理能力。
最后，用刚学的平行四边形的判定来解决实际问题。其目的是——为了培养学生运用判定解决问题的能力。
教师：教学课件、教具
学生：两组等长的细木条、两根不等长的细木条、一根橡皮筋、两个全等的三角形纸板和图钉。
1、观察下图 ，想一想有哪些是平行四边形？你能判断老师找的四边形也是平行四边形吗？
大胆猜想
的四边形是
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形
两组对边分别平行
的
性质：
性质１：平行四边形的两组对边分别相等
性质２：平行四边形的两条对角线互相平分
猜想1：
两组对边分别相等
平行四边形
猜想2：
的四边形是
平行四边形
两条对角线互相平分
1、做一做
实验一：学生以四人为小组进行活动，用课前发放准备好的两长两短的木条做成一个四边形。
实验二：将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。
2、试一试
实验一证明：
已知:在四边形ABCD中,AB＝CD,AD＝CB.
求证:四边形ABCD是平行四边形
证明:连接BD,
∵AB＝DC,BD＝DB,AD＝CB
∴△ABD≌△CDB(SSS)
∴∠ADB＝∠CBD,
∠ABD＝∠CDB,
∴AD∥BC,AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
得到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
实验二证明：
已知:在四边形ABCD中,OA＝OC,OB＝OD。
求证:四边形ABCD是平行四边形
证明：（课件展示答案）
∵OA＝OC，∠AOB＝∠COD，OB＝OD
∴△AOB≌△COD(SAS)
∴AB＝CD
同理得AD＝BC
∴四边形ABCD是平行四边形
得到：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
3、说一说
平行四边形的判定定理：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
4、练一练
填空:如图,四边形ABCD中,
(1) 若AB∥CD,补充条件____,使四边形ABCD为平行四边形。
(2)若AB=CD,补充条件______,使四边形ABCD为平行四边形。
(3)若对角线AC、BD交于点O，
OA=OC=3，OB=5，补充条件_____，
使四边形ABCD为平行四边形。
1、一题多解，激活思维
例3:已知:E,F是平行四边形ABCD对角线上AC上的两点,并且AE＝CF.
求证:四边形BFDE是平行四边形.
证明一: ∵□ABCD
∴OA＝OC,OB＝OD
∵AE＝CF
∴OE＝OF
∵∠BOE＝∠DOF
∴△BOE≌△DOF(SAS)
∴∠BEO＝∠DFO
∴BE∥DF
同理得:DE∥BF
∴四边形BFDE是平行四边形
证明二: ∵□ABCD
∴AB∥CD, AB＝CD
∴∠BAE＝∠DCF
∵AE＝CF
∴△ABE≌△CDF(SAS)
∴AB＝CD
同理得:BC∥DA
∴四边形BFDE是平行四边形
证明三: ∵□ABCD
∴OA＝OC,OB＝OD
∵AE＝CF
∴OE＝OF
∴四边形BFDE是平行四边形
证明一: ∵□ABCD
∴OA＝OC,OB＝OD
∵AE＝CF
∴OE＝OF
∵∠BOE＝∠DOF
∴△BOE≌△DOF(SAS)
∴∠BEO＝∠DFO
∴BE∥DF
同理得:DE∥BF
∴四边形BFDE是平行四边形
证明二: ∵□ABCD
∴AB∥CD, AB＝CD
∴∠BAE＝∠DCF
∵AE＝CF
∴△ABE≌△CDF(SAS)
∴AB＝CD
同理得:BC∥DA
∴四边形BFDE是平行四边形
证明三: ∵□ABCD
∴OA＝OC,OB＝OD
∵AE＝CF
∴OE＝OF
∴四边形BFDE是平行四边形
2、例题变式，发散思维
1、理一理：请学生谈谈这节课的学习体会和收获。
2、作业：
必做题：课本第91页第4，5题。
选做题：平行四边形还有哪些的判定方法
英国的大教育家斯宾塞说过的：“教育中应尽量鼓励个人发展，应该引导学生自己进行探讨，自己去推论、去发现。”可见，培养学生的自主学习能力比什么都重要。本堂课的主要特点是：为学生创设一个广阔的活动空间、探索空间，凡是学生自己能发现的，都让他们自己去探索，如果有一定的困难，就创造条件让他们合作探索。
根据八年级学生的心理特征和学习规律, 为了突破学生对平行四边形判定的理解和应用,这一学习上的难点。我在备课时，采取小组合作学习的形式,让学生通过动手操作,然后观察,猜想,最后通过推理得出判定。同时精心设计了课堂练习、多媒体课件等有效地解决学生学习中的难点。
在例3教学过程中,我发现两个问题：一是少部分学生想不出解题的方法，我及时给予帮助。二是一部分学生已经想出了方法，但书写不规范，甚至个别学生不知道该怎么写。这时，我利用课件进行演示，引导学生规范证明的书写格式。由此可见，几何证明题一直是中学生的一个弱项，这在今后的学习中是一个需要改变和提高部分。
总之，本节课的设计理念是以学生为中心，以操作为手段，以学生感悟为目的，以学生发展为宗旨。尽可能地做到把课堂还给学生，让学生成为数学学习的主人。
谢谢
指导
