(共24张PPT)
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
说课流程
教学目标设计
课堂结构设计
教学媒体设计
学习任务分析
背景分析
学生情况分析
教学评价设计
教学过程设计
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
《圆周角》是人教版九年级数学上册第二十四章《圆》的第一节的学习内容。它是在学生学习了圆心角、弧、弦之间关系的基础上的延续,也是今后学习圆的其它性质的重要基础，在教材中处于承上启下的重要位置。通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着桥梁和纽带的重要作用。基于以上的认识及新《课标》的要求，我拟定本节课的教学重点是探索圆周角定理的发现与论证。
一、背景分析
1、学习任务分析
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
九年级学生经过前两个学段和本章前面知识的学习，他们已经具备了一定知识技能，也有一定的空间想象能力和动手操作能力。但由于他们的年龄特征及数学知识的局限性，在运用“分类”和“化归”的数学思想进行推理验证方面还不是很成熟，因此本节课的难点 是用“分类”与“化归”的数学思想证明圆周角定理．而要实现难点的突破，关键是要如何去“分类”和“化归”。
2、学生情况分析
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
1、知识技能目标：
了解圆周角的定义和掌握圆周角定理，并能运用圆周角定理进行简单的证明和计算。 2、数学思考目标：
在探索圆周角定理的活动过程中，如何学会 “分类”、“化归”的数学思想
3、解决问题目标：
能准确运用圆周角定理解决一些简单的实际问题，培养学生推理论证能力和归纳表达能力。
4、情感态度目标：
学生在探索圆周角定理过程中，由图形不断变化，使学生树立运动变化和对立统一的辩证唯物主义观点, 培养学生的团结协作精神，增强学好数学的信心。
二、教学目标设计
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
新《课标》的基本理念是 “人人学有价值的数学”。强调 “将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力，努力营造学生在教学活动中有独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中的重要参与者与创造者。”秉着这样的指导思想，在整个教学设计上力求体现“以学生发展为本”的教育理念，努力构建探索型的课堂教学模式。因此，通过“启动思维 导入新课”、“猜想验证 分类化归”、“关注差异 分层练习”、“课堂反思 触类旁通”和“学以致用 分层要求”等五个教学环节。使学生经历了“看---做---说---写---用”的学习过程来达到教学目标，培养学生的发散思维，激发学生学习数学的热情。
三、课堂结构设计
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
四、教学媒体设计
教师：课件、教具等。
学生：硬纸板、学习用具等。
五、教学过程设计
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
启动思维 导入新课
学以致用 分层要求
猜想验证 分类化归
课堂反思 触类旁通
关注差异 分层练习
（1）.什么叫圆心角
.
O
A
B
顶点在圆心的角叫圆心角
（2）. 圆心角、弧、弦三个量之间关系的是什么？
在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
一、启动思维 导入新课
设计意图：温习旧知, 为学习新知做准备。
O
A
问题：如图∠ACB与圆心角∠AOB的有什么异同点 ？我们又怎么称∠ACB呢
C
B
圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交这样的角叫圆周角。
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
*角的顶点在圆周上
*两边都与圆相交
设计意图：学会类比,加深对新旧知识的理解。
判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角？并说明理由。
设计意图：变式训练,牢固新知,延拓新知.
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
如图：在射门游戏中,教练在球门前划了一个圆弧进行无人防守的射门比赛，如果是你，你会在E、B、D三个点中选哪个？如果O点也可以做为入射点,你又会选择哪点呢 为什么？
设计意图：联系生活, 激发学生的探索激情和求知欲望，把注意力集中到本课的学习中。
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
B
A
C
D
E
O
C
A
E
B
D
二、猜想验证 分类化归
在圆形硬纸片上任取一段弧，画出该弧所对的圆心角和任意一个圆周角,并根据所画的图形量一量同弧所对圆周角与圆心角大小关系.有什么发现
设计意图：让学生有自主探索、合作交流的时间和空间,培养学生团结协作的精神,教师深入课堂彼此形成一个“学习共同体”。
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
C
A
B
O
C
A
B
O
B
C
A
O
(a)
A
B
C
O
(b)
(c)
(d)
(e)
C
A
B
O
⑵ 教师引导学生对展示硬纸片分类：
图 (a)、(e) 同类， 图 (b)、(d) 同类， 图 (c) 一类
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
⑴ 充分的活动交流后,教师挑选有代表性的几个小组派代表在黑板上展示图片、并说理。
设计意图：发挥学生的主体作用和教师的引导作用，培养他们语言表达能力和“分类”的数学思想，初步的突破了教学重点和“分类”这一难点。
判断：⑴同弧或等弧所对的圆周角相等……（ ）
⑵等弦所对的圆周角相等……………（ ）
⑶相等的圆周角所对的弧相等………（ ）
思考：在同一圆内，若两条弧相等，则你可以得到哪些结论？
精讲： 对于两个相等的圆，有相同的结论。
设计意图：体验数学的严谨性，培养学生爱读书、敢质疑、能思考的良好学习习惯。
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
阅读教材第85页黑体字“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。”
A层（基础题）
⑴如图1：试找出图甲中所有相等的圆周角
⑵在圆中一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x + 100)0和(5x – 30)0则这条弧所对的圆心角的度数为 、圆周角的度数为 。
B层（中等题）
⑴图2中互余的圆周角共有………………………………（ ）
A、4对 B、6对 C、8对 D、10对
C层（提高题）
⑴如图3，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5= .
3
图1
1
2
4
5
6
7
8
图2
O
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
图3
设计意图:让更多数学生参与学习，不同的学生得到不同的发展，从而也提高了课堂的学习效率，习题中再次的渗透了“分类”和“化归”思想。
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
三、关注差异 分层练习
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
1、练习的点评。
2、本节课你的收获有什么？学会了哪些方法？
3、你还有哪些知识不理解？
四、课堂反思 触类旁通
设计意图：充分发挥学生的主体地位，加深学生对本课知识的理解，加强数学思想的渗透力，从而提高学生自主建构知识网络的能力，达到触类旁通的效果。
A层（基础题）⑴ 如图1所示，A、B、C三点在⊙O上，∠BOC=100o，则∠BAC= 度，∠BDC= 度.
⑵如图2，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠D=25°，则∠AOC= 。
⑶如图3，已知AB=AC=2cm, ∠BDC=60°,则△ABC的周长是 。
⑷如图4：∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC的度数.
B层（中等题）
⑴ 在⊙O中，∠BOC=100o，则弦BC所对的圆周角是 度。
⑵如图5，AD是⊙O直径，BC=CD，∠A=30°，求∠B的度数。
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
五、学以致用 分层要求
A
B
C
O
图4
A
B
C
D
O
图1
A
B
C
D
O
图2
A
B
C
D
O
图3
A
B
C
D
O
图5
C层（提高题）
(1)如图6，AB是⊙O直径，点C在圆上，∠BAC的平分线交圆于点E，OE交BC于点H，已知AC=6，AB=10，求HE的长。
(2)如图7：“世界杯”赛场上李铁、邵佳一、郝海东三名队员互相配合向对方球门进攻，当李带球冲到如图C点时，邵、郝也分别跟随冲到图中的D点、E点，从射门的角度大小考虑，李应把球传给谁好？
请你从数学角度帮忙合情说理、分析说明。
A
B
C
O
H
E
图6
设计意图:尊重学生的个体存在差异的客观事实，学生都能在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的发展。同时也又为后续学习“点与圆的位置关系”埋下伏笔。
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
A
B
C
D
E
O
图7
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
六、教学评价设计
美国数学教育家波利亚指出：学习任何东西,最好的途径是自己去发现。可见，学会学习比什么都重要。因此，本节课的教学设计是以我们身边生活实例为切入点，以探究活动为主线。让学生在教师引导下, 自主去发现学习知识的方法，来解决遇到的问题，从而达到教学目标。在教学过程中多次把课堂的时间和空间交给学生，让他们真正成为学习的主人。如：在环节2中让他们自已动手操作、验证猜想、分类归纳来学习本节课的重点，突破难点。另外，无论是例题还是习题的设计都面向全体，均采用分层次的方式，充分发挥学生的主体性，带动学生的共同发展。在环节4中结合评价表，对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于调动学生的积极性，另一方面有利于学生进行自我反思．
背景分析
教学目标设计
教学媒体设计
课堂结构设计
教学过程设计
教学评价设计
本教学设计突出以下五点：
1. 设计“射门游戏”，做到数学联系生活.
2. 探索中“分类、化归”的必要性和形成过程.
3. 探讨圆周角与圆心角中树立学生辩证唯物主义观点.
4. 充分利用多媒体和教具进行辅助教学更为直观.
5. 因材施教和分层教学有利于学生的全面发展。
附：板书设计
24.1.4圆周角（1）
1、圆周角定义:
2、圆周角定理:
设计意图:调动学生的积极性，有利于学生进行自我反思．24.1.4《圆周角》(1)的说课稿
尊敬的评委、老师：
大家好！
今天，我为大家带来的说课内容是——《圆周角》的第一课时，下面我将从以下六个方面向大家阐述我对本节课的教学理解和设计。
一、背景分析
１、学习任务分析
《圆周角》是人教版九年级数学上册第二十四章《圆》的第一节的学习内容。它是在学生学习了圆心角、弧、弦之间关系的基础上的延续。通过本课的学习，一方面可以巩固圆心角与弧、弦之间的关系，另一方面也是今后学习圆的其它性质的重要基础，在教材中处于承上启下的重要位置。通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着桥梁和纽带的重要作用。基于以上的认识及新《课标》的要求，我拟定本节课的教学重点是探索圆周角定理的发现与论证。
2、学生情况分析
九年级学生经过前两个学段和本章前面知识的学习，他们已经具备了一定知识技能，也有一定的空间想象能力和动手操作能力。但由于他们的年龄特征及数学知识的局限性，在运用“分类”和“化归”的数学思想进行推理验证方面还不是很成熟，因此本节课的难点是用“分类”与“化归”的思想证明圆周角定理．而要实现难点的突破，关键是要如何去“分类”和“化归”。
二、教学目标的设计
1、知识技能目标：了解圆周角的定义和掌握圆周角定理，并能运用圆周角定理进行简单的证明和计算。
2、数学思考目标：在探索圆周角定理的活动过程中，如何学会 “分类”、“化归”的数学思想
3、解决问题目标：能准确运用圆周角定理解决一些简单的实际问题，培养学生推理论证能力和归纳表达能力。
4、情感态度目标：学生在探索圆周角定理过程中，由图形不断变化，使学生树立运动变化和对立统一的辩证唯物主义观点, 培养学生的团结协作精神，增强学好数学的信心。
三、课堂结构设计
新《课标》的基本理念是 “人人学有价值的数学”。强调 “将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力，努力营造学生在教学活动中有独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中的重要参与者与创造者。”秉着这样的指导思想，在整个教学设计上力求体现“以学生发展为本”的教育理念，努力构建探索型的课堂教学模式。因此，通过“启动思维 导入新课”、“猜想验证 分类化归”、“关注差异 分层练习”、“课堂反思 触类旁通”和“学以致用 分层要求”等五个教学环节。使学生经历了“看---做---说---写---用”的学习过程来达到教学目标，培养学生的发散思维，激发学生学习数学的热情。
四、教学媒体设计
教师：课件、教具等。
学生：硬纸板、学习用具等。
五、教学过程设计
1、启动思维 导入新课
活动1：回忆
什么叫圆心角？
圆心角、弧、弦三个量之间关系的是什么？
设计意图：温习旧知, 为学习新知做准备
活动2：探究
问题：如图∠ACB与圆心角∠AOB的有什么异同点 ？我们又怎么称∠ACB呢
特征：顶点在圆上，并且两边都与圆相交。
圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交这样的角叫圆周角。
设计意图：让学生学会类比，加深对新旧知识的理解。
活动3：练习
判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角？并说明理由。
设计意图：加深了学生对圆周角的认识，为下面教学环节奠定基础.
2、猜想验证 分类化归
活动1：观察
如图：在射门游戏中,教练在球门前划了一个圆弧进行无人防守的射门比赛，如果是你，你会在E、B、D三个点中选哪个？如果O点也可以做为入射点,你又会选择哪点呢 为什么？
设计意图：联系生活, 激发学生的探索激情和求知欲望，把注意力集中到本课的学习中
活动2：动手实践
在圆形硬纸片上任取一段弧，画出该弧所对的圆心角和任意一个圆周角,并根据所画的图形量一量同弧所对圆周角与圆心角大小关系.有什么发现
设计意图：让学生有自主探索、合作交流的时间和空间。教师深入课堂彼此形成一个“学习共同体”.
活动3：分类
⑴ 学生充分的活动交流后,教师挑选有代表性的几个小组派代表在黑板上展示图片、并说理、验证。
⑵ 教师引导学生对展示硬纸片分类：
图 (a)、(e) 同类， 图 (b)、(d) 同类， 图 (c) 一类
⑶ 教师用“教具”和“几何画版”直观演示，归纳分类如下：
设计意图进一步的发挥学生的主体作用和教师的引导作用，培养他们语言表达能力和“分类”的数学思想，也初步的突破了教学重点和“分类”这一难点。
活动4：验证（用几何画版演示）
第一类：圆心在圆周角一边上
（一面三角旗）
第二类：圆心在圆周角内部
+
（两面三角旗合并）
第三类：圆心在圆周角外部
-
（两面三角旗叠成）
设计意图是充分的利用多媒体辅助教学，更直观渗透了“化归”的数学思想，进一步的突破了教学重点和“化归”这一难点，同时正确的书写格式的板演，即提高了课堂的效率，又为学生规范的书写奠定了基础。从而实现了教学目标。
活动5：归纳
⑴ 阅读教材第85页黑体字“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。”
⑵ 判断 ⑴同弧或等弧所对的圆周角相等……（ ）
⑵等弦所对的圆周角相等……………（ ）
⑶相等的圆周角所对的弧相等………（ ）
⑶ 思考：在同一圆内，若两条弧相等，则你可以得到哪些结论？
⑷ 精讲： 对于两个相等的圆，有相同的结论。
设计意图：加深学生了对知识的了解，让学生体验数学的严谨性，培养学生爱读书、敢质疑、能思考的良好学习习惯。
3、关注差异 分层练习
A层（基础题）
⑴如图1：试找出图甲中所有相等的圆周角
⑵在圆中一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x + 100)0和(5x – 30)0则这条弧所对的圆心角的度数为 、圆周角的度数为 。
B层（中等题）
⑴图2中互余的圆周角共有………………………………（ ）
A、4对 B、6对 C、8对 D、10对
C层（提高题）
⑴如图3，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5= .
设计意图：A层 课本85页的练习题，意在让多数学生参与，巩固知识。B、C层 是课本练习题的变式题，意在渗透“分类”与“化归”思想。
4、课堂反思 触类旁通
⑴、练习的点评。
⑵、本节课你的收获有什么？学会了哪些方法？
⑶、你还有哪些知识不理解？
设计意图：结练习和课堂评价表的点评，充分发挥学生的主体地位，加深学生对本课知识的理解，加强数学思想的渗透力，从而提高学生自主建构知识网络的能力，达到触类旁通的效果。
5、学以致用 分层要求
A层（基础题）（4题来源于课本的习题原题和变式题，都较为基础）
⑴ 如图1所示，A、B、C三点在⊙O上，∠BOC=100o，则∠BAC= 度，∠BDC= 度.
⑵如图2，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠D=25，则∠AOC=
⑶如图3，已知AB=AC=2cm, ∠BDC=60，则△ABC的周长是 。
⑷如图4：∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC的度数.
B层（中等题）
⑴ 在⊙O中，∠BOC=100o，则弦BC所对的圆周角是 度.
⑵如图5，AD是⊙O直径，BC=CD，∠A=30°，求∠B的度数.
C层（提高题）
⑴如图6，AB是⊙O直径，点C在圆上，∠BAC的平分线交圆于点E，OE交BC于点H，已知AC=6，AB=10，求HE的长.
⑵如图7：“世界杯”赛场上李铁、邵佳一、郝海东三名队员互相配合向对方球门进攻，当李带球冲到如图C点时，邵、郝也分别跟随冲到图中的D点、E点，从射门的角度大小考虑，李应把球传给谁好？
请你从数学角度帮忙合情说理、分析说明。
设计意图:尊重学生的个体存在差异的客观事实，为了尽可能地让所有的学生都能主动的参与学习，都能在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的发展。同时也又为后续学习“点与圆的位置关系”埋下伏笔。
六、教学评价设计
美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西,最好的途径是自己去发现”。可见，学会学习比什么都重要。因此，本节课的教学设计是以我们身边生活实例为切入点，以探究活动为主线。让学生在教师引导下, 自主去发现学习知识的方法，来解决遇到的问题，从而达到教学目标。在教学过程中多次把课堂的时间和空间交给学生，让他们真正成为学习的主人。如：在环节2中让他们自已动手操作、验证猜想、分类归纳来学习本节课的重点，突破难点。另外，无论是例题还是习题的设计都面向全体，均采用分层次的方式，充分发挥学生的主体性，带动学生的共同发展。在环节4中结合评价表，对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于调动学生的积极性，另一方面有利于学生进行自我反思．
本教学设计突出以下五点：
1. 设计足球场场景 ，做到数学联系生活.
2. 探索中“分类、化归”的必要性和形成过程.
3. 探讨圆周角与圆心角中树立学生辩证唯物主义观点.
4. 充分利用多媒体和教具进行辅助教学更为直观.
5. 因材施教和分层教学有利于学生的全面发展。
以上是我对这一节课的理解和设计，请评委老师多多指正。谢谢大家！
附：1.板书设计（略）
2.课堂教学评价表
A
B
A
C
D
E
C
A
B
O
C
A
B
O
B
C
A
O
(a)
A
B
C
O
(b)
(c)
(d)
(e)
C
A
B
O
C
A
B
O
C
A
B
O
C
A
B
O
第一类：圆心在圆周角一边上
第二类：圆心在圆周角内部
第三类：圆心在圆周角外部
C
A
B
O
C
A
B
O
A
B
O
D
C
A
O
D
C
B
O
D
C
C
A
B
O
C
A
B
O
D
A
C
O
D
C
B
O
D
3
图1
1
2
4
5
6
7
8
图2
O
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
图3
A
B
C
O
图4
A
B
C
D
O
图1
A
B
C
D
O
图2
A
B
C
D
O
图3
A
B
C
O
H
E
图6
A
B
C
D
O
图5
A
B
C
D
E
O
图7
