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2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题4.6同底数幂的除法
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．（2020春?青川县期末）下列运算正确的是（ ）
A．x6÷x2＝x4
B．3a﹣a＝3
C．（b3）2＝b9
D．a2?a3＝a6
【分析】根据合并同类项法则：把同类项
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【解析】A、x6÷x2＝x4，故A正确；
B、3a﹣a＝2a，故B错误；
C、（b3）2＝b6，故C错误；
D、a2?a3＝a5，故D错误．
故选：A．
2．（2020春?济阳区期末）下列计算正确的是（ ）
A．x3?x3＝x6
B．a8÷a4＝a2
C．（x3）3＝x6
D．a3+a4＝a7
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．
【解析】A、x3?x3＝x6，正确；
B、a8÷a4＝a4，故此选项错误；
C、（x3）3＝x9，故此选项错误；
D、a3+a4，无法合并，故此选项错误；
故选：A．
3．（2020春?平顶山期末）计算a4÷（﹣a2）的结果是（ ）
A．a2
B．a
C．﹣a2
D．﹣a6
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解析】原式＝﹣a2，
故选：C．
4．（2020?陕西模拟）计算：（﹣2020）0＝（ ）
A．1
B．0
C．2020
D．﹣2020
【分析】根据零指数幂的运算法则计算即可．
【解析】（﹣2020）0＝1，
故选：A．
5．（2020?宝应县二模）下列各数中，最大的数是（ ）
A．﹣（+2）
B．|﹣3|
C．﹣12
D．（﹣2）0
【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．
【解析】﹣（+2）＝﹣2，|﹣3|＝3，﹣12＝﹣1，（﹣2）0＝1，
故|﹣3|＞（﹣2）0＞﹣12＞﹣（+2），
故选：B．
6．（2020?寿宁县一模）计算：|﹣3|﹣20＝（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．2
D．1
【分析】直接利用绝对值的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．
【解析】|﹣3|﹣20＝3﹣1＝2．
故选：C．
7．（2020春?沙坪坝区校级月考）若5m＝3，5n＝4，则53m﹣2n的值是（ ）
A．
B．11
C．
D．
【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方矩形计算即可．
【解析】∵5m＝3，5n＝4，
∴53m﹣2n＝53m÷52n＝（5m）3÷（5n）2＝33÷42．
故选：C．
8．（2020春?南海区期末）若3x＝5，3y＝2，则3x﹣y的值为（ ）
A．
B．
C．3
D．﹣3
【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．
【解析】原式＝3x÷3y
＝5÷2
，
故选：A．
9．（2020春?鼓楼区期末）下列各式，计算结果为a6的是（ ）
A．a2+a4
B．a7÷a
C．a2?a3
D．（a2）4
【分析】直接利用合并同类项，同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案．
【解析】A、a2+a4，无法计算，故此选项错误；
B、a7÷a＝a6，故此选项正确；
C、a2?a3＝a5，故此选项错误；
D、（a2）4＝a8，故此选项错误．
故选：B．
10．（2020?常州）计算m6÷m2的结果是（ ）
A．m3
B．m4
C．m8
D．m12
【分析】利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．
【解析】m6÷m2＝m6﹣2＝m4．
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春?三明期末）计算：m4÷（﹣m）2＝ m2 ．
【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算法则可得（﹣m）2＝m2，再根据同底数幂的除法法则计算即可．
【解析】m4÷（﹣m）2＝m4÷m2＝m2．
故答案为：m2．
12．（2020?白云区二模）计算：（﹣1）2020﹣（π﹣3.14）0的结果为 0 ．
【分析】利用零指数幂的运算法则、负整数指数幂的运算法则计算即可．
【解析】（﹣1）2020﹣（π﹣3.14）0＝1﹣1＝0．
故答案为：0．
13．（2020春?邗江区校级期末）如果ax＝6，ay＝2，那么a2x﹣y＝ 18 ．
【分析】首先根据ax＝6，求出a2x的值是多少；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2x﹣y的值是多少即可．21教育网
【解析】∵ax＝6，
∴a2x＝（ax）2＝62＝36，
∵ay＝2，
∴a2x﹣y＝36÷2＝18．
故答案为：18．
14．（2020春?锡山区期末）若am＝9，an＝3，则am﹣n＝ 3 ．
【分析】同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．
【解析】∵am＝9，an＝3，
∴am﹣n＝am÷an＝9÷3＝3．
故答案为：3．
15．（2020春?常州期末）已知2x﹣6y+6＝0，则2x÷8y＝ ．
【分析】由2x﹣6y+6＝0可得x﹣3y＝﹣3，再根据同底数幂的除法法则计算即可．
【解析】2x﹣6y+6＝0，
2（x﹣3y）＝﹣6，
x﹣3y＝﹣2，
∴2x÷8y＝2x÷23y＝2x﹣3y＝2﹣3．
故答案为：．
16．（2020春?句容市期末）若ax＝3，a2x﹣y，则ay＝ 2 ．
【分析】直接利用整式的除法运算法则、幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．
【解析】∵ax＝3，a2x﹣y，
∴a2x﹣y＝（ax）2÷ay
＝32÷ay，
故ay＝2．
故答案为：2．
17．（2020春?东阿县期末）若2m＝8，2n＝32，则22m+n﹣4＝ 128 ．
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．
【解析】∵2m＝8，2n＝32，
∴22m+n﹣4＝（2m）2×2n÷24
＝82×32÷24
＝128．
故答案为：128．
18．（2020春?和平区期末）若（x﹣4）x﹣1＝1，则整数x＝ 1或5或3 ．
【分析】根据题意知x﹣1＝0，由此求得z的值．
【解析】①当x﹣1＝0．且x﹣4≠0时．
解得x＝1．
②x﹣4＝1，即x＝5．
③x﹣4＝﹣1，即x＝3
故答案是：1或5或3．
三．解答题（共6小题）
19．（2020春?工业园区期末）计算：（﹣2）2﹣12020+（π﹣3.14）0．
【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的混合运算法则分别化简得出答案．
【解析】原式＝4﹣1+1
＝4．
20．（2020春?秦淮区期末）计算：m4?m5+m10÷m﹣（m3）3．
【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及幂的乘方运算法则化简后，再合并同类项即可．
【解析】原式＝m9+m9﹣m9
＝m9．
21．（2020春?沙坪坝区校级月考）（x﹣y）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4．
【分析】按照同底数幂的乘除法进行运算即可．
【解析】（x﹣y）7÷（y﹣
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)x）3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7﹣3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）8．21世纪教育网版权所有
22．（2020春?沙坪坝区校级月考）请探索使得等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值．
【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．
【解析】当x+2020＝0时，
∴x＝﹣2020，
∴2x+3＝﹣6057≠0，符合题意，
当2x+3＝1时，
∴x＝﹣1，符合题意，
∴当2x+3＝﹣1时，
∴x＝﹣2，
∴x+2020＝2018，符合题意，
综上所述，x＝﹣2或x＝﹣1或x＝﹣2020．
23．（2020春?沙坪坝区校级月考）已知10x＝3，10y＝2．
（1）求102x+3y的值．
（2）求103x﹣4y的值．
【分析】逆用有关幂的运算性质进行运算即可．
【解析】（1）102x+3y＝102x?103y＝（10x）2?（10y）3＝9×8＝72；
（2）103x﹣4y＝103x÷104y＝（10x）3÷（10y）4＝27÷16．
24．（2020春?仪征市期中）（1）已知am＝5，，求a2m﹣3n的值；
（2）已知9m×27n＝81，求（﹣2）2m+3n的值．
【分析】（1）根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则计算即可；
（2）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则求出2m+3n的值，再代入所求式子计算即可．
【解析】（1）∵am＝5，，
∴a2m﹣3n＝（am）2÷（an）3200；
（2）∵9m×27n＝32m?33n＝32m+3n＝81＝34，
∴2m+3n＝4，
∴（﹣2）2m+3n＝（﹣2）4＝16．
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精品试卷·第
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．（2020春?青川县期末）下列运算正确的是（ ）
A．x6÷x2＝x4
B．3a﹣a＝3
C．（b3）2＝b9
D．a2?a3＝a6
2．（2020春?济阳区期末）下列计算正确的是（ ）
A．x3?x3＝x6
B．a8÷a4＝a2
C．（x3）3＝x6
D．a3+a4＝a7
3．（2020春?平顶山期末）计算a4÷（﹣a2）的结果是（ ）
A．a2
B．a
C．﹣a2
D．﹣a6
4．（2020?陕西模拟）计算：（﹣2020）0＝（ ）
A．1
B．0
C．2020
D．﹣2020
5．（2020?宝应县二模）下列各数中，最大的数是（ ）
A．﹣（+2）
B．|﹣3|
C．﹣12
D．（﹣2）0
6．（2020?寿宁县一模）计算：|﹣3|﹣20＝（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．2
D．1
7．（2020春?沙坪坝区校级月考）若5m＝3，5n＝4，则53m﹣2n的值是（ ）
A．
B．11
C．
D．
8．（2020春?南海区期末）若3x＝5，3y＝2，则3x﹣y的值为（ ）
A．
B．
C．3
D．﹣3
9．（2020春?鼓楼区期末）下列各式，计算结果为a6的是（ ）
A．a2+a4
B．a7÷a
C．a2?a3
D．（a2）4
10．（2020?常州）计算m6÷m2的结果是（ ）
A．m3
B．m4
C．m8
D．m12
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春?三明期末）计算：m4÷（﹣m）2＝
．
12．（2020?白云区二模）计算：（﹣1）2020﹣（π﹣3.14）0的结果为
．
13．（2020春?邗江区校级期末）如果ax＝6，ay＝2，那么a2x﹣y＝
．
14．（2020春?锡山区期末）若am＝9，an＝3，则am﹣n＝
．
15．（2020春?常州期末）已知2x﹣6y+6＝0，则2x÷8y＝
．
16．（2020春?句容市期末）若ax＝3，a2x﹣y，则ay＝
．
17．（2020春?东阿县期末）若2m＝8，2n＝32，则22m+n﹣4＝
．
18．（2020春?和平区期末）若（x﹣4）x﹣1＝1，则整数x＝
．
三．解答题（共6小题）
19．（2020春?工业园区期末）计算：（﹣2）2﹣12020+（π﹣3.14）0．
20．（2020春?秦淮区期末）计算：m4?m5+m10÷m﹣（m3）3．
21．（2020春?沙坪坝区校级月考）（x﹣y）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4．
22．（2020春?沙坪坝区校级月考）请探索使得等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值．
23．（2020春?沙坪坝区校级月考）已知10x＝3，10y＝2．
（1）求102x+3y的值．
（2）求103x﹣4y的值．
24．（2020春?仪征市期中）（1）已知am＝5，，求a2m﹣3n的值；
（2）已知9m×27n＝81，求（﹣2）2m+3n的值．
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页
（共
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