等腰三角形说课稿
一、背景分析
1、学习任务分析
由于等腰三角形是建立在三角形的相关概念和垂直平分线的性质以及轴对称图形基础之上，所以这节课的内容不仅是对前面知识的深化和应用，也是后两节课学习等腰三角形和等边三角形识别的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的重要依据。因此本节课的重点是：等腰三角形性质的探索与应用 。在探索等腰三角形性质的活动过程中渗透了“观察---发现---猜想---论证”的数学思想方法 。
2、学生情况分析
八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺。因此本节课的难点是等腰三角形性质的验证。而要实现难点的突破，关键在于教学活动中创设具有启发性、趣味性、探索性的问题情境，让学生在活动丰富、思维积极的状态中进行自主探究学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、教学目标设计
1、知识与技能目标：探索并掌握等腰三角形的性质。
2、数学思考目标：在探索等腰三角形的性质的活动过程中，经历观察、发现、猜想、验证等过程，培养学生的演绎推理能力 。
3、解决问题目标：通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力，发展应用意识。
4、情感与态度目标：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在解答问题的过程中获取成功的体验，建立学习的自信心 。
三、课堂结构设计
完整的数学学习过程，应该是不断发现问题、分析问题、解决问题的过程，为了很好地实现本节课的教学目标、突出重点、突破难点。为此我设计如下课堂结构：
四、教学媒体设计
充分利用多媒体辅助教学的优势。先由精美的建筑物图片引入课题，激发学习兴趣。在探索等腰三角形性质的活动过程中利用多媒体课件，直观形象展示等腰三角形的折叠过程，并让学生动手制作等腰三角形，这样有利于学生发现问题；展示学生作品时使用投影仪，弘扬了个性，展示了风采，使他们主动愉快地获取新知，提高教与学的效率。
教师准备：课件、长方形纸片、剪刀 学生准备：长方形纸片、剪刀、刻度尺
五、教学过程设计
教学过程 设计意图
创设情境引出课题 1、问题情景：向同学们出示精美的建筑物图片（多媒体展示）问题：1、什么是轴对称图形？2、这些图片中有轴对称图形吗？ 2、引入新课：再次通过精美的建筑物图片，从中抽象出等腰三角形。并介绍等腰三角形的定义以及有关边、角的概念。问题1、等腰三角形是轴对称图形吗？（动画演示） 问题2、等腰三角形具备哪些性质？ 利用课件展示建筑物图片来吸引学生的注意力，激发学习兴趣。 学生通过欣赏图片的同时，不仅体会到数学图形的美，并感受到数学就在我们的身边 。并且提出的两个问题既复习巩固了前面所学的知识，又为探究等腰三角形的对称性做铺垫。让学生结合图形学习相关概念，加深对等腰三角形中各元素的认识，为探究等腰三角形的性质打下基础。通过动画效果演示等腰三角形的折叠过程，让学生直观感受等腰三角形是轴对称图形。用事实设问能激发学生的求知欲望，并增强学生的学习兴趣，从而引出课题。
动手操作探索新知 活动1：（动动手）师生拿出课前准备的长方纸片，按教科书第49页的要求剪出△ABC。活动2：分组讨论以小组（4人）为单位开展学习活动。（1）、小组代表发言，交流讨论结果，并对猜想的结论加以证明。（用投影仪展示学生作品）猜想的结论是需要验证的，你是如何验证的？教学过程 让每个学生都参与到这个活动中，培养学生动手操作能力，从而获得图形的直观感受。让学生主动参与到教学过程中，体验数学学习的乐趣，经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。学生通过折叠不同的等腰三角形进而猜想和表达出等腰三角形的性质，让学生经历命题的证明过程，培养学生数学表达能力，以及分析推理论证能力，并体验辅助线在几何论证中的作用。设计意图
动手操作探索新知 （2）、师生共同归纳：性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角” ）用符号语言表示为：在△ABC中， ∵ AC=AB（已知 ）∴ ∠B=∠C （等边对等角）性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）用符号语言表示为：在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上①、∵AD ⊥ BC∴∠ BAD= ∠ CAD ，__CD__= BD 。 ②、∵AD是中线，∴ AD ⊥ BC ，∠ BAD =∠ CAD 。③、∵AD是角平分线，∴ AD ⊥ BC ， BD = CD 。 训练学生文字语言与符号语言之间的互换，及培养学生归纳概括能力。
实践应用 巩固提高 例题分析例一：在等腰△ABC中，AB =AC, ∠A =50°, 则∠B =_____，∠C=______变式练习：1、在等腰三角形中，∠A =50°, 则∠B =___，∠C=___ 2、在等腰三角形中，∠A =100°, 则∠B =___，∠C=___A B A B CA C B C （变式1①） （变式1②） （变式2）例二：已知在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。（1）图中共有几个等腰三角形，分别写出它们的顶角和底角。 A （2）求△ABC各内角的度数。 D B C教学过程 及时巩固等腰三角形的性质，并体验分类讨论的思想在解题中的应用。使学生认识到从复杂图形中分解出等腰三角形是利用性质解决问题的关键，培养学生数形结合的能力和渗透方程思想。设计意图
实践应用 巩固提高 巩固练习 (抢答) 1、填空 （1）等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为____（2）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 。 （3）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________ .能力训练 2、如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD= 26 ,求∠B和∠C的度数。 3、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等。请说明理由。 为巩固学生对性质的理解，设置基础题，通过抢答形式让学困生有机会体验成功的喜悦。为体现“学数学,用数学”使学生灵活应用性质定理。本环节应训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思维过程”。
反思归纳形成结构 课堂小结①本节课你有哪些收获 (知识、方法、技能)，你认为重点是什么
②所学知识能解决哪些实际问题 ?
③本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示 布置作业：1.必做题：习题12.3教科书第56页1，4，6 2.选做题：已知：如图， △ ABC中，∠ABC=50 , ∠ACB=80 ,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA .连结AD、AE.求∠D、∠E、∠DAE的度数 . 由学生进行小结，让学生养成归纳和积累知识的习惯。同时教师从知识、方法、技能方面进行概括，指出本节课运用的数学思想和方法，以及研究问题所应具备的心理水平。学以致用、巩固提高，作业的设计体现了分层训练的教学原则，必做题要求全体学生独立完成，选做题供学有余力的学生做。这符合新课标“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。
附：板书设计
六、教学评价设计
注意评价内容的多元化，不仅关注学生知识技能的掌握情况，如在探究性质的活动过程中，用自已的语言描述概括，而且关注学生参与观察、动手操作等活动的主动程度，关注学生对思考结果的表达、交流的水平。同时用激励的语言、欣赏的眼光来
评价学生，发挥评价的激励作用，促进其学习。
另外，根据本节内容我对学生学习过程设计了评价表，全面考查学生的学习状况，评价的结果应有利于学生树立学习数学的信心。最后把评价结果收集整理放入学生成长记录袋中，使每个学生都有不同层次的发展。
附：学习过程评价表（说明：在等级栏内打“√” ）
内 容 自 我 评 价 小 组 评 价
优 良好 需加油 优 良好 需加油
独立思考与认真程度
与他人合作交流情况
是否具有积极探索的精神
动手实践能力与直观发现
掌握性质定理的探索方法
掌握等腰三角形性质并能证明
能解决简单应用问题
数学思考是否有条理性和严谨性
本节课你提出的问题和独特见解
本节课你还有疑惑的问题
你对老师的评价和建议
教师评语
创设情境
引出课题（5min）
动手操作
探索新知（20min）
反思归纳
形成结构（5min）
实践应用
巩固提高（15min）
A
B
C
D D
A
B
C
D D
A
B
C
D
F
A
B
D
C
E(共31张PPT)
人教版八年级数学第十二章第三节
背景分析
教学目标设计
课堂结构设计
教学媒体设计
教学过程设计
教学评价设计
一.背景分析
1、学习任务分析
等腰三角形是人教版八年级上册第12章第三节的内容，在此之前学生已经学习了三角形的相关概念和垂直平分线的性质以及轴对称图形，所以本节课的内容不仅是对前面知识的深化和应用，也是后两节课学习等腰三角形和等边三角形识别的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的重要依据。因此本节课的重点是：等腰三角形性质的探索与应用 。在探索等腰三角形性质的活动过程中渗透了“观察---发现---猜想---论证”的数学思想方法 。
人教版《等腰三角形》说课设计
八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺。因此本节课的难点是等腰三角形性质的验证。而要实现难点的突破，关键要在教学活动中创设具有启发性、趣味性、探索性的问题情境，让学生在活动丰富、思维积极的状态中进行自主探究学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。 ?
人教版《等腰三角形》说课设计
一、背景分析
2、学生情况分析
二、教学目标设计
1、知识与技能目标：
探索并掌握等腰三角形的性质。
2、数学思考目标：
在探索等腰三角形性质的活动过程中，经历观察、发现、猜想、验证等过程，培养学生的演绎推理能力 。
3、解决问题目标：
通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力，发展应用意识。
4、情感与态度目标：
引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在解答问题的过程中获取成功的体验，建立学习的自信心 。
人教版《等腰三角形》说课设计
三、课堂结构设计
对于课堂的教学我强调的是一种动态的、可持续发展的教学模式，在教学过程中努力贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想，为此我设计了以下教学流程：
实践应用
巩固提高（15min）
反思归纳形成结构（5min）
动手操作
探索新知（20min）
创设情境引出课题（5min）
人教版《等腰三角形》说课设计
四、教学媒体设计
充分利用多媒体辅助教学的优势。先由精美的建筑物图片引入课题，激发学习兴趣。在探索等腰三角形性质的活动过程中利用多媒体课件，直观形象展示等腰三角形的折叠过程，并让学生动手制作等腰三角形，这样有利于学生发现问题；展示学生作品时使用投影仪，弘扬了个性，展示了风采，使他们主动愉快地获取新知，提高教与学的效率。
教具准备：课件、长方形纸片、剪刀
学生准备：长方形纸片、剪刀、刻度尺
人教版《等腰三角形》说课设计
五、教学过程设计
（一）、创设情境，引出课题
1、问题情景：向同学们出示精美的建筑物图片
问题：1、什么是轴对称图形？
2、这些图片中有轴对称图形吗？
人教版《等腰三角形》说课设计
问 题：1、什么是轴对称图形？
2、这些图片中有轴对称图形吗？
设计意图：用这样一些熟悉的生活图片引入，可以迅速调动学生的积极性。 学生欣赏图片的同时，不仅体会到数学图形的美，并感受到数学就在我们的身边 。并且提出的两个问题既复习巩固了前面所学的知识，又为探究等腰三角形的对称性做铺垫。
五、教学过程设计
（一）、创设情景，引出课题
2、引入新课：再次通过精美的建筑物图片，从中抽象出等腰三角形。并介绍等腰三角形的定义及有关边、角的概念。
人教版《等腰三角形》说课设计
设计意图：让学生结合图形学习相关概念，加深对等腰三角形中各元素的认识，为探究等腰三角形的性质打下基础。
相关概念：
定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.
腰
腰
底
腰
腰
底
相关概念：
角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，
顶角
腰和底边的夹角叫做底角.
底角
五、教学过程设计
（一）、创设情景，引出课题
（动画演示折叠过程 ）
问题1：等腰三角形是轴对称图形吗？
问题2：等腰三角形具备哪些性质？
人教版《等腰三角形》说课设计
设计意图：通过动画效果演示等腰三角形的折叠过程，让学生直观感受等腰三角形是轴对称图形。用事实设问能激发学生的求知欲望，并增强学生的学习兴趣，从而引出课题。
五、教学过程设计
（二）、动手操作，探索新知
活动1：（动动手）让学生拿出课前准备好的长方形纸片，按教科书第49页的要求剪出△ABC。（这个活动由师生共同完成）
人教版《等腰三角形》说课设计
设计意图：让每个学生都参与到这个活动中，培养学生动手操作能力，从而获得图形的直观感受.
五、教学过程设计
（二）、动手操作，探索新知
活动2：分组讨论 以前后桌4人为一组开展学习活动。
（1）请小组代表发言，交流讨论结果，并对猜想的结果加以证明。猜想的结论是需要验证的，你是如何验证的？ (用投影仪展示学生作品）
人教版《等腰三角形》说课设计
A
B
C
D
设计意图：学生通过折叠不同的等腰三角形进而猜想和表达出等腰三角形的性质，让学生经历命题证明的过程，培养学生数学表达能力，以及分析推理论证能力，并体验辅助线在几何论证中的作用。
五、教学过程设计
（二）、动手操作，探索新知
（2）、师生共同归纳：
人教版《等腰三角形》说课设计
性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角” ）
用数学符号语言表示为：
在△ABC中，
∵ AC=AB（已知 ）
∴ ∠B=∠C （等边对等角）
C
B
Ａ
五、教学过程设计
（二）、动手操作，探索新知
（2）、师生共同归纳：
性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）
用数学符号语言表示为：
在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上
1、∵AD ⊥ BC
∴∠ = ∠ ，____= 。
2、∵AD是中线，
∴ ⊥ ，∠ =∠ 。
3、∵AD是角平分线，
∴ ⊥ ， = 。
A
B
C
D
⌒
⌒
1
2
1
2
人教版《等腰三角形》说课设计
设计意图：训练学生文字语言与符号语言之间的互换，及培养学生归纳概括能力。
五、教学过程设计
（三）、实践应用，巩固提高
例一： 如图1，在等腰△ABC中，AB =AC,
∠A =50°, 则∠B =_____，∠C=______
变式练习：1、在等腰三角形中，∠A =50°, 则∠B =___，∠C=___
2、在等腰三角形中，∠A =100°, 则∠B =___，∠C=___
（图1） （变式1①） （变式1②） （变式2）
人教版《等腰三角形》说课设计
A
B
C
A
B
C
B
A
C
A
B
C
设计意图：及时巩固等腰三角形的性质，并体验分类讨论的思想在解题中的应用。
五、教学过程设计
人教版《等腰三角形》说课设计
例二：已知在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。
（1）图中共有几个等腰三角形，分别写出它们的顶角和底角。
（2）求△ABC各内角的度数。
A
B
C
D
（三）、实践应用，巩固提高
设计意图：使学生认识到从复杂图形中分解出等腰三角形是利用性质解决问题的关键，培养学生数形结合的能力和渗透方程思想。
五、教学过程设计
（三）、实践应用，巩固提高
人教版《等腰三角形》说课设计
巩固练习
(基础抢答题) 1、填空 （图为右上角）
（1）等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.
（2）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
．
（3）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________.
A
B
C
D
设计意图：为巩固学生对性质的理解，设置基础题，通过抢答形式让学困生有机会体验成功的喜悦。
五、教学过程设计
（三）、实践应用，巩固提高
人教版《等腰三角形》说课设计
能力训练
3、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等。请说明理由。
2、如图，△ABC,AB=AD=DC,
∠BAD= 26 ,求∠B和∠C的度数。
A
B
D
C
A
B
C
D
E
F
设计意图：为体现“学数学,用数学”使学生灵活应用性质定理。本环节应训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思维过程”。
五、教学过程设计
（四）、反思归纳 ，形成结构
人教版《等腰三角形》说课设计
①本节课你有哪些收获 (知识、方法、技能)，你认为本节课重点是什么
②所学知识能解决哪些实际问题 ?
③本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示
让学生自行小结
设计意图：我认为由学生谈体会进行小结，持之以恒可以培养学生良好的归纳和整理知识的能力。
五、教学过程设计
4、反思归纳，形成结构
人教版《等腰三角形》说课设计
布置作业：
1.必做题：书本56页习题12.3第1，4，6题
2.选做题：已知：如图， △ ABC中，∠ABC=50 , ∠ACB=80 ,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA .连结AD、AE.求∠D、∠E、∠DAE的度数 .
D
A
B
C
E
设计意图：为使不同的人在数学上得到不同的发展，作业分为必做和选做。
附：板书设计
12.3 .1 等腰三角形
性质证明 例1 巩固练习
定义： … …
相关概念： … …
等腰三角形的性质：
1、等边对等角： 例2
2、三线合一：
①． … …
②． … …
③． … …
人教版《等腰三角形》说课设计
为了吸引学生的注意力，加深学生对所学知识的理解和记忆 ，我对本节课进行板书设计。
六、教学评价设计
人教版《等腰三角形》说课设计
注意评价内容的多元化，不仅关注学生知识技能的掌握情况，如在探究性质的活动过程中，用自已的语言描述概括，而且关注学生参与观察、动手操作等活动的主动程度，关注学生对思考结果的表达、交流的水平。同时用激励的语言、欣赏的眼光评价学生，发挥评价的激励作用，促进其学习。
另外，根据本节内容我对学生的学习过程设计了评价表，全面考查学生的学习状况，评价的结果应有利于学生树立学习数学的信心。最后把评价结果收集整理放入学生的成长记录袋中，使每个学生都有不同层次的发展。
学习过程评价表（说明：在等级栏内打“√” ）
内 容 自 我 评 价 小 组 评 价
优 良好 需加油 进步 良好 需加油
独立思考与认真程度
与他人合作交流情况
是否具有积极探索的精神
动手实践能力与直观发现
掌握性质定理的探索方法
掌握等腰三角形性质并能证明
能解决简单应用问题
数学思考是否有条理性和严谨性
本节课你提出的问题和独特见解
本节课你还有疑惑的问题
你对老师的评价和建议
教师评语
