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2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题4.3单项式乘单项式
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．（2020春?北海期末）下列运算正确的是（ ）
A．2x?3y＝5xy
B．（a2）3＝a5
C．（﹣ab）3＝﹣ab3
D．（﹣2x）2＝4x2
【分析】用单项式乘以单项式法则计算A，用幂的乘方法则计算B，用积的乘方法则计算C、D．
【解析】∵2x?3y＝6xy≠5xy，故选项A错误；
（a2）3＝a6≠a5，故选项B错误；
（﹣ab）3＝﹣a3b3≠﹣ab3，故选项C错误；
（﹣2x）2＝4x2，故选项D正确．
故选：D．
2．（2020春?盐城期末）计算3a?2b＝（ ）
A．5ab
B．5a
C．6ab
D．6b
【分析】根据单项式乘单项式的运算法则计算．
【解析】3a?2b＝6ab，
故选：C．
3．（2020春?彭州市期末）计算2a2b3?（﹣3a）的结果是（ ）
A．﹣6a3b3
B．6a2b3
C．6a3b3
D．﹣6a2b3
【分析】根据单项式乘以单项式法则求出即可．
【解析】2a2b3?（﹣3a）
＝﹣6a3b3，
故选：A．
4．（2020春?温州期末）计算y2?（﹣2xy）的结果是（ ）
A．﹣2xy3
B．2x2y3
C．﹣2x2y3
D．2xy3
【分析】运用单项式乘单项式的运算法则计算即可．
【解析】y2?（﹣2xy）＝﹣2x?（y2?y）＝﹣2xy3．
故选：A．
5．（2020?广州模拟）下列计算错误的是（ ）
A．2a3?3a＝6a4
B．（﹣2y3）2＝4y6
C．3a2+a＝3a3
D．a5÷a3＝a2（a≠0）
【分析】根据单项式乘法、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的除法、合并同类项的计算法则进行分析即可．
【解析】A、2a3?3a＝6a4，故原题计算正确；
B、（﹣2y3）2＝4y6，故原题计算正确；
C、3a2和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
D、a5÷a3＝a2（a≠0），故原题计算正确；
故选：C．
6．（2020?甘井子区模拟）计算（﹣3x2）?2x3的结果是（ ）
A．﹣5x6
B．﹣6x6
C．﹣5x5
D．﹣6x5
【分析】根据单项式乘以单项式法则求出即可．
【解析】（﹣3x2）?2x3
＝﹣6x5，
故选：D．
7．（2019秋?甘井子区期末）计算（﹣2x2y3）?3xy2结果正确的是（ ）
A．﹣6x2y6
B．﹣6x3y5
C．﹣5x3y5
D．﹣24x7y5
【分析】单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．21cnjy.com
【解析】（﹣2x2y3）?3xy2＝﹣6x2+1y3+2＝﹣6x3y5．
故选：B．
8．（2020?高台县一模）下列运算正确的是（ ）
A．2a3?3a2＝6a6
B．（﹣x3）4＝x12
C．（a+b）3＝a3+b3
D．（﹣x）3n÷（﹣x）2n＝﹣xn
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式和单项式除法运算法则计算得出答案．
【解析】A、2a3?3a2＝6a5，故此选项错误；
B、（﹣x3）4＝x12，故此选项正确；
C、（a+b）3＝a3+b3+3a2b+3ab2，故此选项错误；
D、（﹣x）3n÷（﹣x）2n＝（﹣x）n，故此选项错误；
故选：B．
9．（2019春?盐田区期末）（﹣a2?b）3＝（ ）
A．﹣a6b3
B．a6b3
C．﹣a8b3
D．a8b3
【分析】根据积的乘方和幂的乘方的运算法则即可求出答案．
【解析】原式＝﹣a6b3，
故选：A．
10．（2019春?兴宾区期中）计算3x?（﹣2x）2的结果是（ ）
A．﹣12x3
B．﹣6x2
C．6x3
D．12x3
【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式计算得出答案．
【解析】3x?（﹣2x）2＝3x?4x2＝12x3．
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春?永州期末）计算：3x2y?（﹣xy）2＝ 3x4y3 ．
【分析】根据积的乘方与幂的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算．
【解析】3x2y?（﹣xy）2＝3x2y?x2y2＝3x4y3，
故答案为：3x4y3．
12．（2020春?醴陵市期末）计算：6xyz?y═ 3x3y2z ．
【分析】按照单项式的乘法进行计算即可．
【解析】6xyz?y═3x3y2z，
故答案为：3x3y2z．
13．（2020春?岳阳期末）计算：（﹣2a）2?a4＝ 4a6 ．
【分析】先根据幂的乘方与积的乘方运算法则化简：（﹣2a）2，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解析】（﹣2a）2?a4＝4a2?a4＝4a6．
故答案为：4a6．
14．（2020春?隆回县期末）已知am＝3，bn＝2，则a2m?b3n＝ 72 ．
【分析】先根据幂的乘方进行变形，再代入求出即可．
【解析】∵am＝3，bn＝2，
∴a2m?b3n＝（am）2?（bn）3
＝32×23
＝72，
故答案为：72．
15．（2020春?锦江区期末）计算：﹣2a2b3?（﹣3a）＝ 6a3b3 ．
【分析】根据单项式乘以单项式法则求出即可．
【解析】﹣2a2b3?（﹣3a）＝6a3b3，
故答案为：6a3b3．
16．（2020春?吴中区期末）计算：2x?3x2＝ 6x3 ．
【分析】利用同底数幂的乘法、单项式乘以单项式的计算法则进行计算即可．
【解析】2x?3x2＝6x1+2＝6x3，
故答案为：6x3．
17．（2020春?彭州市期末）若ab3＝﹣2，则（﹣3ab）?2ab5＝ ﹣24 ．
【分析】先根据单项式乘以单项式法则进行计算，再根据幂的乘方和积的乘方进行变形，最后代入求出即可．
【解析】∵ab3＝﹣2，
∴（﹣3ab）?2ab5＝﹣6a2b6
＝﹣6（ab3）2
＝﹣6×（﹣2）2
＝﹣24，
故答案为：﹣24．
18．（2020春?常德期末）计算：xy2?（﹣6x）2＝ 12x3y2 ．
【分析】单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘．
【解析】xy2?（﹣6x）212x3y2，
故答案为：12x3y2．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．下面的计算是否正确？如果不正确，请改正过来．
（1）2x2?3x3＝5x5．
（2）4a3?a4＝4a12．
（3）2x?5x2＝10x2．
（4）6a4?2a2＝12a2．
【分析】根据单项式乘单项式的运算法则逐一判断即可．
【解析】（1）错误，改正为：2x2?3x3＝6x5．
（2）错误，改正为：4a3?a4＝4a7．
（3）错误，改正为：2x?5x2＝10x3．
（4）错误，改正为：6a4?2a2＝12a6．
20．计算：
（1）2a3?3ab；
（2）3x2y?（﹣2xy2）；
（3）（2×105）（3×106）；
（4）（1.2×104）（2.5×107）；
（5）（1.25a×104）（0.8b×102）．
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及单项式乘以单项式运算法则分别计算得出答案．
【解析】（1）2a3?3ab＝6a4b；
（2）3x2y?（﹣2xy2）＝﹣6x3y3；
（3）（2×105）（3×106）＝6×1011；
（4）（1.2×104）（2.5×107）＝3×1011；
（5）（1.25a×104）（0.8b×102）
＝ab×106．
21．（2020春?宝安区期中）（1）计算：（2x4）2﹣3x3?4x5．
（2）若10a＝5，10b＝3，求102a﹣b的值．
【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则、单项式乘以单项式运算法则分别计算得出答案；
（2）直接利用同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形得出答案．
【解析】（1）（2x4）2﹣3x3?4x5
＝4x8﹣12x8
＝﹣8x8；
（2）∵10a＝5，10b＝3，
∴102a﹣b
＝（10a）2÷10b
＝52÷3
．
22．（2020春?顺德区校级期末）（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2?（﹣3y2）2．
【分析】先算积的乘方，再算单项式乘单项式，再合并同类项即可求解．
【解析】（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2?（﹣3y2）2
＝4y6﹣64y6﹣4y2?（9y4）
＝4y6﹣64y6﹣36y6
＝﹣96y6．
23．（2019秋?虹口区校级月考）计算：（2x3?x5）2+（﹣x）2?（﹣x2）3?（x2）4
【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则分别判断得出答案．
【解析】原式＝4x16﹣x2?x6?x8
＝4x16﹣x16
＝3x16．
24．（2019秋?长葛市期末）计算：
（1）（x2y3）3
（2）m2?（2m3）2+（﹣m2）4
【分析】（1）根据幂的乘方和积的乘方即可计算；
（2）根据单项式乘单项式及幂的乘方即可计算．
【解析】（1）原式；
（2）原式＝m2?4m6+m8
＝5m8．
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1．（2020春?北海期末）下列运算正确的是（ ）
A．2x?3y＝5xy
B．（a2）3＝a5
C．（﹣ab）3＝﹣ab3
D．（﹣2x）2＝4x2
2．（2020春?盐城期末）计算3a?2b＝（ ）
A．5ab
B．5a
C．6ab
D．6b
3．（2020春?彭州市期末）计算2a2b3?（﹣3a）的结果是（ ）
A．﹣6a3b3
B．6a2b3
C．6a3b3
D．﹣6a2b3
4．（2020春?温州期末）计算y2?（﹣2xy）的结果是（ ）
A．﹣2xy3
B．2x2y3
C．﹣2x2y3
D．2xy3
5．（2020?广州模拟）下列计算错误的是（ ）
A．2a3?3a＝6a4
B．（﹣2y3）2＝4y6
C．3a2+a＝3a3
D．a5÷a3＝a2（a≠0）
6．（2020?甘井子区模拟）计算（﹣3x2）?2x3的结果是（ ）
A．﹣5x6
B．﹣6x6
C．﹣5x5
D．﹣6x5
7．（2019秋?甘井子区期末）计算（﹣2x2y3）?3xy2结果正确的是（ ）
A．﹣6x2y6
B．﹣6x3y5
C．﹣5x3y5
D．﹣24x7y5
8．（2020?高台县一模）下列运算正确的是（ ）
A．2a3?3a2＝6a6
B．（﹣x3）4＝x12
C．（a+b）3＝a3+b3
D．（﹣x）3n÷（﹣x）2n＝﹣xn
9．（2019春?盐田区期末）（﹣a2?b）3＝（ ）
A．﹣a6b3
B．a6b3
C．﹣a8b3
D．a8b3
10．（2019春?兴宾区期中）计算3x?（﹣2x）2的结果是（ ）
A．﹣12x3
B．﹣6x2
C．6x3
D．12x3
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春?永州期末）计算：3x2y?（﹣xy）2＝
．
12．（2020春?醴陵市期末）计算：6xyz?y═
．
13．（2020春?岳阳期末）计算：（﹣2a）2?a4＝
．
14．（2020春?隆回县期末）已知am＝3，bn＝2，则a2m?b3n＝
．
15．（2020春?锦江区期末）计算：﹣2a2b3?（﹣3a）＝
．
16．（2020春?吴中区期末）计算：2x?3x2＝
．
17．（2020春?彭州市期末）若ab3＝﹣2，则（﹣3ab）?2ab5＝
．
18．（2020春?常德期末）计算：xy2?（﹣6x）2＝
．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．下面的计算是否正确？如果不正确，请改正过来．
（1）2x2?3x3＝5x5．
（2）4a3?a4＝4a12．
（3）2x?5x2＝10x2．
（4）6a4?2a2＝12a2．
20．计算：
（1）2a3?3ab；
（2）3x2y?（﹣2xy2）；
（3）（2×105）（3×106）；
（4）（1.2×104）（2.5×107）；
（5）（1.25a×104）（0.8b×102）．
21．（2020春?宝安区期中）（1）计算：（2x4）2﹣3x3?4x5．
（2）若10a＝5，10b＝3，求102a﹣b的值．
22．（2020春?顺德区校级期末）（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2?（﹣3y2）2．
23．（2019秋?虹口区校级月考）计算：（2x3?x5）2+（﹣x）2?（﹣x2）3?（x2）4
24．（2019秋?长葛市期末）计算：
（1）（x2y3）3
（2）m2?（2m3）2+（﹣m2）4
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