高一物理人教版必修1学案 4.4　力学单位制 Word版含解析

4　力学单位制
我们知道秦始皇统一中国后的伟大贡献之一就是统一了度量衡，试结合你所了解的知识解释单位统一的意义何在？
提示：如果单位不统一，或者说不同的地方对单位有不同的规定，那对于我们研究问题很不方便，以长度为例：欧洲曾以手掌的宽度或长度作为长度的计量单位，称为掌尺．在英国，1掌尺＝7.62 cm；在荷兰，1掌尺＝10 cm；英尺是8世纪英王的脚长，1英尺＝0.304 8 m．10世纪时英王埃德加把自己大拇指关节间的距离定为1英寸，1英寸＝2.54 cm.所以，为了便于交流合作，有必要对单位进行统一．
【例1】　现有下列物理量或单位，按要求填空．
①密度　②米/秒　③牛顿　④加速度　⑤质量
⑥秒　⑦厘米　⑧长度　⑨时间　⑩千克
(1)属于物理量的有________；
(2)在国际单位制中，作为基本量的物理量有________；
(3)在国际单位制中，属于基本单位的有________，属于导出单位的有________．
解答本题时可按以下思路进行分析：
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【解析】　属于物理量的有①④⑤⑧⑨，属于单位的有②③⑥⑦⑩；
在国际单位制中作为基本量的物理量有⑤⑧⑨；
在国际单位制中属于基本单位的有⑥⑩，属于导出单位的有②③；
⑦属于基本物理量的常用单位．
【答案】　(1)①④⑤⑧⑨　(2)⑤⑧⑨　(3)⑥⑩　②③
总结提能 在国际单位制中共有七个物理量的单位被选为基本单位，其中，属于力学部分的有长度的单位(m)、质量的单位(kg)、时间的单位(s)，其他物理量的单位(导出单位)都由基本单位导出．国际单位制只是诸多单位制中的一种，在实际中还存在其他的单位制．
(多选)关于力学单位制，下列说法正确的是(　BD　)
A．kg、m/s、N是导出单位
B．kg、m、s是基本单位
C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是g
D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma
解析：力学中的基本物理量只有三个，即质量、时间和长度，它们的单位就是基本单位，而其他物理量的单位都是由这三个基本物理量的单位推导出来的，如N就是导出单位，A错误，B正确；在国际单位制中，质量的单位只能是kg，C错误；只有在所有物理量都采用国际单位制时F＝ma才能成立，D正确．
考点二　单位制的应用
(1)简化计算过程的单位表达
在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．
(2)检验结果的正误
物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系．因此，在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如果单位制不对，结果一定错误．
(3)推导单位
物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位．
特别提醒　(1)带单位的数值统一成国际单位制单位后，如不方便书写，可用科学计数法表示，如：1 μm＝10－6 m.
(2)比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据数值来比较．
【例2】　一列质量为103 t的列车，机车牵引力为3.5×105 N，运动中所受阻力为车重的0.01倍．列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h需多长时间？此过程中前进了多远距离？(g取10 m/s2)
【解析】　列车总质量m＝103 t＝106 kg，总重力G＝mg＝106×10 N＝107 N，运动中所受阻力F＝0.01G＝0.01×107 N＝1×105 N，
设列车匀加速运动的加速度为a，由牛顿第二定律得F牵－F＝ma，则列车的加速度为a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2，列车由静止加速到v＝180 km/h＝50 m/s
所用时间为t＝＝ s＝200 s.
此过程中列车前进的距离为
x＝＝ m＝5×103 m＝5 km.
【答案】　200 s　5 km
总结提能 通过本例，初步认识单位制在物理计算中的作用，物理计算中，我们一般采用国际单位制中的单位，代入数据时应把各量的单位换算为国际单位制中的单位，计算的结果也是国际单位制的相应单位．在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在运算结果后写出正确单位就可以了，或再换算成题目要求的单位．
一物体在10 N恒力作用下，产生50 cm/s2的加速度，以下在求物体质量的计算中，运算正确、简捷而又规范的是(　C　)
A．m＝＝ kg＝0.2 kg
B．m＝＝＝20＝20 kg
C．m＝＝ kg＝20 kg
D．m＝＝＝20 kg
解析：解答本题应注意以下两点：(1)各物理量的单位统一成国际单位；(2)省去过程中单位的代入，只在数字后呈现出正确单位．A中单位没有统一；B虽然正确，但太繁琐；C既正确又简捷；D在中间过程中缺少单位．
1．下列单位：①m；②N；③s；④J；⑤m/s；⑥m/s2；⑦kg中，属于国际单位制中的基本单位的是(　C　)
A．①③　 B．都是
C．①③⑦ D．只有⑥不是
解析：在给出的七个单位中只有①③⑦是国际单位制中的基本单位，其他的均为导出单位．
2．(多选)关于物理量或物理量的单位，下列说法中正确的是(　ACD　)
A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本物理量
B．为了纪念牛顿，人们把“牛顿”作为力学中的基本单位
C．1 N/kg＝1 m/s2
D．“米”“千克”“牛顿”都属于国际单位制的单位
解析：力学中的三个基本量是长度、质量和时间，选项A正确；“牛顿”的定义指的是使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度所需要的力，即1 N＝1 kg·m/s2，故选项B错误，C正确；“米”“千克”“牛顿”都属于国际单位制的单位，选项D正确．
3．(多选)下列说法中正确的是(　BD　)
A．在国际单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，力的单位是N
B．在国际单位制中，若力的单位是N，则是采用m、kg、s为基本单位
C．N是国际单位制中的一个基本单位
D．N是国际单位制中的一个导出单位
解析：当采用m、kg、s为基本单位时，力的单位才是N，选项A错误、B正确；N是导出单位，而非基本单位，选项C错误、D正确．
4．下列说法正确的是(　D　)
A．物体的质量不确定时，a一定正比于合外力F
B．对于不同的合外力，a一定反比于m
C．在公式F＝ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位
D．在公式F＝ma中，当m和a分别用千克、米每二次方秒作单位时，F必须用牛顿作单位
解析：物体的质量一定时，加速度与合外力成正比；物体受到的合外力一定时，加速度与质量成反比，选项A、B错误．只有F、m、a三个量的单位都取国际单位制单位时，公式F＝ma才成立．
5．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是kg/m3.
解析：将题给公式变形，得比例系数k＝.采用国际单位制，式中Ff的单位为N，即kg·m/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2.将这些单位代入上式得＝，即比例系数k的单位为kg/m3.