第二章 第一节
1.下列说法中正确的是 ( )
A．导体中电荷运动就形成了电流
B．在国际单位制中，电流的单位是A
C．电流有方向，它是一个矢量
D．任何物体，只要其两端电势差不为零，就有电流存在
答案：B
解析：自由电荷定向移动才形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不行，故选项A错误．形成电流的条件是导体两端保持有电压，且必须是导体而非任何物体，故选项D错误．电流有方向，但它是标量，故选项C错误．
2．以下说法正确的是 ( )
A．只要有可以自由移动的电荷，就能存在持续电流
B．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下定向移动形成的
C．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
D．在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了
答案：B
解析：要有持续电流必须有电压，A不对．导体中形成电流其原因是在导体两端加上电压，于是在导体内形成了电场，导体内的自由电子将在电场力作用下定向移动形成电流，B正确．电流的传导速度等于光速，电子定向移动的速率很小，C不对．在形成电流时电子定向移动，并不是热运动就消失了，其实电子仍然做无规则的热运动，D不对．
3．电流通过生命机体或多或少都能传导，其电流的传导主要是靠 ( )
A．自由电子导电
B．离子导电
C．电解质的水溶液导电
D．质子导电
答案：BC
解析：根据生命机体的生物构成成分可判断B、C正确．
点评：本题联系生物、化学知识考查对生命体中电流传导物质的理解．
4．(2009·长春外国语学校高二检测)一台半导体收音机，电池供电的电流是8mA，也就是说 ( )
A．1h电池供给8C的电量
B．1 000s电池供给8C的电量
C．1s电池供给8C的电量
D．1min电池供给8C的电量
答案：B
5．(2009·贵州兴义市清华实验中学高二检测)某金属导体的某横截面上，在5s内通过了1.25×1019个电子，则通过该金属导体的电流为________A.
答案：0.4
解析：在5s内通过的电荷量为
q＝ne＝1.25×1019×1.6×10－19C＝2C
I＝＝A＝0.4A
6．如图所示，在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2s内有1.0×1018个Na＋和Cl－通过溶液内部的横截面M，试问：溶液中的电流方向如何？电流多大？
答案：溶液中的电流大小为0.16A，方向由A指向B.
解析：NaCl溶液导电是靠自由移动的Na＋和Cl－离子，它们在电场力作用下向相反方向运动．因为电流方向规定为正电荷定向移动的方向，故溶液中电流方向与Na＋定向移动方向相同，即由A指向B.
Na＋和Cl－都是一价离子，每个离子的电荷量为e＝1.6×10－19C，NaCl溶液导电时，Na＋由A向B定向移动，Cl－由B向A运动，负离子的运动可以等效地看做正离子沿相反方向的运动，可见，每秒钟通过M横截面的电荷量为两种离子电荷量的绝对值之和，
则有I＝＝
＝A＝0.16A
7．光电管的阳极A和阴极K之间加U＝2.5V的电压时，光电流的最大值为0.64μA，求每秒内由光电管阴极K发射的电子数．
答案：4.0×1012个
解析：最大电流即为光电管阴极K发射的电子全部到达阳极形成的．设光电管阴极K每秒内发射的电子数为n，则由电流的定义式I＝知，光电流I＝ne，故n＝I/e＝0.64×10－6/1.60×10－19＝4.0×1012(个)．
8．北京正负电子对撞机的储存环是长为240m的近似圆形轨道，当环中的电流为10mA时，若电子的速率为十分之一光速，则在整个环中运行的电子数目是多少？
答案：5.0×1011个
解析：由公式I＝，q＝Ne，t＝得I＝，∴N＝＝5.0×1011个
1.(2009·苏州中学高二检测)有一横截面积为S的铜导线，流过的电流强度为I.设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为( )
A．nvSΔt B．nvΔt
C. D.
答案：AC
解析：电子数N＝Q/q＝，故C正确；又I＝nqSv，代入得N＝nvSΔt，故A选项也正确．
2．关于导线中的电场，下列说法正确的是( )
A．导线内的电场线可以与导线相交
B．导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场E′叠加的结果
C．导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态
D．导线中的电场是静电场的一种
答案：B
解析：导线内的电场线与导线是平行的故A错，导线中的电场是电源电场和导线侧面的堆积电荷形成的电场叠加而成的，故B对，导线内电场不为零，不是静电平衡状态，导线中的电场是恒定电场，并非静电场的一种．故C、D错．
3．如图所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
A．vq B.
C．qvS D．qv/S
答案：A
解析：在运动方向上假设有一截面，则在t时间内通过截面的电荷量为Q＝vt·q
等效电流I＝＝vq故A正确．
4．半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有( )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
答案：AB
解析：截取圆环的任一截面S，如图所示，
在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，
则有：I＝＝①
又T＝②
所以I＝③
由③式可知，选项AB正确．
5．在电解食盐水溶液时，在阴极上1min时间内有5×10－5mol的H2逸出，则通电电流为________A.
答案：0.16
解析：1min时间内有5×10－5mol的H2逸出，则跑到阴极上的一价钠离子应有2×5×10－5×6.02×1023个＝6.02×1019个．
通过的电流为：I＝＝A≈0.16A
6．来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流．已知质子电荷量e＝1.60×10－19C.这束质子流每秒打到靶上的质子数为________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则＝____________________.
答案：6.25×1015个 2?1
解析：方法一：根据电流的定义，1s内通过每个横截面的电荷量为 q＝It＝1 ×10－3 ×1C＝1×10－3C
因此，这束质子流每秒打到靶上的质子数为
n＝q/e＝1×10－3/1.6×10－19＝6.25×1015(个)
设质子源到靶之间均匀的加速电场的电场强度为E，则在相距l和4l两处电势差分别为U1＝El和U2＝4El
又设质子在这两处的速度分别为v1和v2，由电场力做的功与电荷动能变化的关系，即qU＝mv2，得：v2＝2v1.
在这两处的极短的相等长度内，质子数 n＝q/e＝It/e，可见n1/n2＝l1/l2.
而因两段长度相等，所以有v1t1＝v2t2，故
n1/n2＝t1/t2＝v2/v1＝2.
方法二：由I＝neSv可知n1v1＝n2v2，而电子做匀加速直线运动，v2＝2as，故v1/v2＝1/2，所以，n1/n2＝2/1.
7．一根长为L＝2m，横截面积S＝1×10－3m2的铜棒，两端电势差为U＝5.44×10－2V，铜棒的电阻R＝2×10－5Ω，铜内自由电子的密度为n＝8.5×1029个·m－3，求：
(1)通过铜棒的电流；
(2)铜棒内电场强度；
(3)自由电子定向移动速率．
答案：(1)2.72×103A (2)2.72×10－2V/m (3)2×10－5m/s
解析：(1)I＝＝2.72×103A
(2)E＝＝2.72×10－2V/m
(3)V＝＝m/s＝2×10－5m/s
8．如图所示是某同学电解硫酸铜的实验装置，他从电流表读出的读数为0.6A，如果忽略长时间引起的回路中电流的变化，请你帮他计算一下一昼夜可析出多少个铜离子．(已知铜的原子量为64)
答案：1.63×1023个
解析：一昼夜流过电路的总电量
Q＝It＝0.6×24×60×60C≈5.2×104C
因一个铜离子带两个正电荷，则析出的铜离子数
n＝＝个＝1.63×1023个．(共38张PPT)
●情景切入
现代家庭离不开电．电荷为什么会流动？电荷流动服从什么规律？产生哪些效应？怎样才能做到安全用电和节约用电？……这一章我们就来探究恒定电流的基本规律．
家庭电路与家庭用电示意图
●知识导航
本章是在上章场强、电势、电势差(电压)、电场力做功的基础上，分析和研究直流电路的基本规律．
本章知识在实际中有广泛而重要的应用，不但是学习后续知识的基础，而且是学习电工和电子技术的基础，在日常生活中也经常用到．在学习中要掌握五个概念、四个定律、二个电路．
五个概念：电流、电阻、电功、电功率、电动势
四个定律：欧姆定律、电阻定律、焦耳定律、闭合电路欧姆定律
二个电路：串并联电路和逻辑电路
本章内容可分为三部分：第一部分以部分电路欧姆定律为中心，主要研究直流电路的基本参量、串并联电路的规律、伏安法测电阻、电功和电热等问题；第二部分以闭合电路的欧姆定律为中心，主要研究了电源作用、闭合电路中功率的分配和能量转化关系、电路的分析和计算等问题；第三部分以电流表、电压表、滑动变阻器等电工仪表的使用为中心，结合学生实验，研究了仪器的选择和使用，数据的处理和误差分析等问题．
本章的核心内容是欧姆定律，重点是电路的分析和计算，难点是电路的设计．
●学法指导
1．在电流的形成和电动势的学习中，要用类比法进行理解．
2．能量守恒定律是物理学的重要定律之一，也是我们分析问题、解决问题的最常用的手段和方法．在电功、电功率的学习中要充分体会能量守恒定律的地位和作用．
3．在处理闭合电路的动态分析问题时要抓住电路变化的主线，首先找到引起整个电路变化的根源，先从总体上分析这个电路的电阻、电流的变化，然后依次分析由于这种变化造成的各个支路上的变化．
4．在探究实验中应切实掌握各种仪器的原理、使用方法、注意事项才能以不变应万变．
5．在简单的逻辑电路的学习中应联系大量的生活实例来说明逻辑关系．
6．在本章的学习中，要注意理论联系实际，学会用物理知识分析和解决生活中的实际问题．
※ 理解电源的形成过程，知道电源在电路中的作用
※ 理解恒定电场和恒定电流的形成过程．知道恒定电场与静电场相同
※※ 掌握电荷量、电流、通电时间等物理量之间的关系
雷鸣电闪时，强大的电流使天空发出耀眼的闪光，(见下图)但持续极短的时间，而手电筒的小灯泡却能持续发光．这是为什么？
1．分别带正、负电荷的两个导体A、B，用导线R将两导体连接如图(甲)所示，导线R 中的 便会在静电力作用下定向移动，导体BU 电子、导体A 电子．两导体很快形成等势体，导线R中只可能存在一个 电流．倘若在A、B间有一个装置如图(乙)所示，在B失去电子的同时，又及时地补充等量的电子，A、B导体上始终保持一定数量的正、负电荷．这种能把电子从A搬运到B的装置叫做 ．它的作用就是能使电路中保持 的电流．
自由电子
得到
失去
瞬时
电源
持续
2．当达到稳定状态时，导线中的电场是由
等电路元件所积累的电荷共同形成，虽然电荷在运动，另外的又来补充(动态平衡)．电荷的分布是 的，电场的分布也是 的．导线内部的电场线的分布保持和导线 ．由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，称为 。
3．电流：用I表示，q表示在t时间内通过导体横截面积的电荷量，则有： ，电流的单位： ，简称安，用符号A表示．对正、负离子都参与导电的情况下，通过导体横截面的电荷量q应是 电荷量绝对值的 ．
电源、
导线
稳定
平行
恒定电场
I＝
安培
正、负离子
和
稳定
维持导体两端有一定电压的装置是电源．电路中的电源能把其它形式的能转化为电能，从而保持电源正负极之间有持续的电压.
(1)形成：导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的合电场．
(2)特点：导线内的电场线和导线平行；电荷的分布是稳定的；导线内的电场是沿导线切线方向的稳定电场．
(3)恒定电场与静电场的关系：在恒定电场中，任何位置的电场强度都不随时间变化，其基本性质与静电场相同．在静电场中所学的电势、电势差及其与电场强度的关系，在恒定电场中同样适用．
特别提醒：
稳恒电流的电路中的电场是稳定电场，即电路中的电荷分布是稳定的，但不是静态的绝对稳定，而是动态稳定．就电路中任一微元来讲，流走多少电荷，就补充多少电荷．和静电场一样，其电场分布不随时间改变，静电场的基本规律这里都适用．和静电场不同的是：产生稳定电场的电荷是运动的，但电荷分布不随时间变化，所以其本质为动态稳定.
(1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流．
(2)电流强度：表示电流强弱程度的物理量．
(3)单位：安培，符号A，其他单位：毫安(mA)、微安(μA)，且1A＝103mA＝106μA.
(4)公式：I＝ ，I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量．
特别提醒：
①电流方向的规定：规定正电荷定向移动的方向为电流方向．
②金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反．
③电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，此时I＝ 中，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和．
④电流强度虽有大小和方向，但不是矢量．
⑤q＝It是求电荷量的重要公式，其变形公式I＝ 求出的是电流在时间t内的平均值，对恒定电流来说，其瞬时值与平均值相等．
如图盐水中可以形成电流，盐水中的电流和金属导体中的电流的形成有什么不同
答案：金属导体中靠自由电子定向移动形成电流，而盐水中靠正、负离子的定向移动形成电流．通电时、正、负离子会向相反的方向定向移动.
I＝nqvS.
式中n为单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是自由电荷沿导体定向移动的速率，S为导体的横截面积．
铜的原子量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为 ( )
解析：假设电子定向移动的速率为v，那么在t秒内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vt·S中的自由电子数，而体积为vt·S的铜的质量为vtSρ，摩尔数为 ，所以电荷量q＝ 因电流 于是得：
答案：D
误区1：电路中闭合开关的瞬间电灯亮了，说明导线中电子定向移动的速率很大．
点拨：三种速率的比较
电子热运
运的速率 构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105m/s
电子定向
移动速率 电子定向移动的速率很小，一般为10－5m/s.自由电子在很大的无规则热运动上又叠加上了一个很小的定向移动
电流传
导速率 等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动而形成电流
关于电流，下列说法中正确的是( )
A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B．电子运动速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
解析：由I＝ 知q大，I不一定大，还要看t的大小，故A错，由I＝nqSv知，电子运动的速率v大，电流不一定大，电流还与n、S有关，故B错，单位时间内通过导线横截面的电量越多，电流越大，C对．电流虽有方向但不是矢量，合成遵循代数法则，故D错．
答案：C
点评：电流由电荷的定向移动形成，从微观表达式来看，I＝nqsv，电流与导体中的单位体积的电荷数、电荷的电量、导线的横截面积、定向移动的速度这四个因素有关．电流有大小也有方向但不是矢量，因此它不遵循平行四边形法则．
(2009·贵州兴义市清华实验中学高二检测)关于电流，下列说法中哪些是正确的 ( )
A．通电导线中自由电子定向移动的速率等于电流的传导速率
B．金属导线中电子运动的速率越大，导线中的电流就越大
C．电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向
D．国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位“安培”是基本单位
答案：D
已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的电子在核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？
解析：截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量q＝e.则有：
再由库仑力提供向心力有：
点评：解决这个题的关键是选取合适的过程，考虑到电子运动的周期性，选取一个周期是最简洁的．
在某次闪电中，持续的时间是0.005s，所形成的平均电流约为6×104A.若闪电过程中流动的电荷量以0.5A的电流通过电灯，可供灯照明的时间为________．
答案：600s
解析：q＝It＝6×104×0.005C＝300C
可供照明的时间为：
有两个完全相同的金属球A、B，A带＋Q的电荷，B不带电，用导线将A、B球连接，经时间t1导体中不再有电荷定向移动．求导线中的平均电流．
拓展1：若A带＋Q的电荷，B带－Q的电荷，用导线将A、B球连接，经时间t2导体中不再有电荷定向移动，求导线中的平均电流．
拓展2：A带＋Q的电荷，B带－Q的电荷，用装有电解液的导管将A、B球连接，经时间t3导体中不再有电荷定向移动．求导线中的平均电流．
解析：A、B两球用导线连接后，导线中的自由电子发生定向移动形成电流，当两球的带电荷量相等时，达到平衡状态，电流终止，在时间t1内通过导线的电荷量为 所以
拓展1：A、B两球带等量异种电荷，用导线连接后，最后两球都不带电，所以在时间t2内通过导线的电荷量为Q，所以
拓展2：电解液中有可以自由移动的正负离子，但A、B连接后最后都不带电，所以在时间t3内通过电解液某截面的电荷量仍相当于一种电荷为Q，所以I3＝
点评：仔细体会三种情形下，电流计算的异同．
如图所示是静电除尘器的示意图，A接高压电源正极，B接高压电源负极，A，B之间有很强的电场，空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极A上，排除的烟就成为清洁的了，已知每千克煤粉会吸附nmol电子，每昼夜能除尘mkg，计算高压电源的电流．(电子的电荷量设为e，阿伏伽德罗常数为NA，一昼夜时间设为t.)
答案：I＝2mnNAe/t
解析：根据电流的定义式I＝ ，只要能够计算出一昼夜时间内通过的电荷量Q，就能够求解电流I，需要注意的是：流向电源的电荷量Q跟煤粉吸附的电荷量Q′并不相等，煤粉吸附的电荷量Q′＝ Q.Q′＝mnNAe，Q＝It，则mnNAe＝It，故I＝2mnNAe/t.
