福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期补习（七）数学试题（B卷） Word版含答案

平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期补习（7）B
数学试题
一、单选题
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B． C． D．
2．若正数m，n满足2m＋n＝1，则false＋false的最小值为（ ）
A．3＋2false B．3＋false
C．2＋2false D．3
3．函数false的单调递减区间为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
4．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．函数false的值域为（ ）
A．false B．(-∞,2)∪(2,+∞)
C．R D．false
6．已知函数f(x)＝false 若f(4－a)>f(a)，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－∞，2) B．(2，＋∞)
C．(－∞，－2) D．(－2，＋∞)
7．函数false在区间false上递增，则实数false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．若false是定义在(-∞,+∞)上的减函数，则a的取值范围是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
二、多选题
9．下列函数中，在区间false上是增函数的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．对任意两个实数false，false，定义false若false，false，下列关于函数false的说法正确的是（ ）
A．函数false是偶函数 B．方程false有三个解
C．函数false有4个单调区间 D．函数false有最大值为1，无最小值
三、填空题
11．若函数false是区间false上的单调函数，则实数false的取值范围是__________．
12．函数false的值域为__________．
13．已知false在定义域false上是减函数，且false，则实数false的取值范围__________.
14．已知函数false在false上的最大值为4，则false的值为_____
四、解答题
15．已知函数false的图象经过点false（1，1），false．
（1）求函数false的解析式；
（2）判断函数false在（0，+false）上的单调性并用定义证明；
16．若二次函数false（false，false，false）满足false，且false．
（1）求false的解析式；
（2）若在区间false上，不等式false恒成立，求实数false的取值范围．
17．已知函数false.
（1）若函数false在false上是增函数,求实数false的取值范围；
（2）若不等式false的解集为false,求false时false的值域.
参考答案
1．B2．A3．C4．B5．B6．A7．D8．A9．AB10．ABCD
11．false
【解析】
由函数false，
即函数false在false上单调递减，在false上单调递增.
所以false，解得false.
故答案为false.
12．false
【解析】
因为false要有意义，则false，所以false，又函数在定义域上是增函数，所以当false时，有最大值false，故函数值域false.
13．false
【详解】
由于函数false在定义域false上是减函数，且false，
可得false，解得false.
因此，实数false的取值范围是false.
故答案为：false.
14．false或false．
【详解】
解：false，
false其对称轴为false，开口向上，
因为false，false的中间值为：false；
①当false，即false时，对称轴距离false远，
false当false时函数有最大值，
false，解得false，
②当false，即false时，对称轴距离false远，
false当false时函数有最大值，最大值为false，
false，解得false成立，
综上可知false的值为false或false．
故答案为：false或false.
15．（1）false.（2）见解析.
【详解】
（1）由 f(x)的图象过A、B，则，解得．
∴false.
（2）证明：设任意x1，x2∈false，且x1 ∴
.
由x1，x2∈false，得x1x2>0，x1x2+2>0．
由x1∴，即．
∴函数false在false上为减函数．
16．（1）false（2）false
解析：（1）由false，得false，∴false，
又false，
∴false，
即false，
∴false∴false∴false．
（2）false等价于false，
即false在false上恒成立，
令false，false，∴false．
17．（1）false（2）false
【详解】
（1）false二次函数false的对称轴为false,且图象开口向上
又false函数false在false上是增函数,
falsefalse,
解得:false,
即实数false的取值范围是false.
（2）false不等式false的解集为:false,
故false和false是方程false的两个根,
falsefalse
解得:false,false,
falsefalse,
false函数false的对称轴为:false
当false时false最小为false;
当false时,false最大为false.
∴false在false值域为false.