(共53张PPT)
※※ 掌握串、并联电路中电流、电压、电阻的关系．
※ 知道常用的电压表和电流表的电路结构．
※※ 理解有关电表改装的计算问题.
在实验室里，可以利用电压表和电流表测量不同大小的电压和电流，电压表和电流表往往都有两个量程，它们是根据什么原理设计制作的呢？
1．把几个导体依次首尾相连接入电路的连接方式叫做 ；把几个导体一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路的连接方式叫做 ．
2．串联电路的基本特点：串联电路中各处的 相等；串联电路的总电压等于各部分电路 ；串联电路中的总电阻等于各部分电路 ．
并联
电流
电压之和
电阻之和
串联
3．并联电路的基本特点：并联电路的总电流等于各支路 ，并联电路的总电压与支路电压 ．并联电路总电阻的 等于各支路电阻的 之和．
4．电流表G的电阻Rg叫做 ．指针偏转到最大刻度时的 叫做满偏电流．电流表G通过满偏电流时，加在它两端的 叫做满偏电压，由欧姆定律可知， .
5．下图是某一电流表G的刻度盘．使用时指针指着某一电流表刻度，表示通过 为某一数值，而且也意味着表头的两接线柱之间具有 ，因此，电流表G实际上也是一个小量程的 ．
相等
电流之和
倒数
电流表的内阻
电流Ig
电压Ug
Ug＝IgRg
电流表的电流
一定大小的电压
电压表
倒数
(1)串联电路：把导体一个接一个依次连接起来，就组成串联电路．(如下图)
(2)串联电路的特点：
①串联电路中各处的电流强度相等．
I＝I1＝I2＝I3
②串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和．
U＝U1＋U2＋U3
(3)串联电路重要性质：
①串联电路的总电阻：
串联电路的总电阻，等于各个导体电阻之和．
R＝R1＋R2＋R3…＋Rn
②串联电路的电压分配：
串联电路中各个电阻两端电压跟它们的阻值成正比．
(1)并联电路：把几个导体并列地连接起来，就构成了并联电路．(如下图)
(2)并联电路的基本特点：
①电路中各支路两端的电压相等．
U＝U1＝U2＝U3…＝Un
②电路中总电流强度等于各支路的电流强度之和．
I＝I1＋I2＋I3＋…＋In
(3)并联电路的重要性质：
①并联电路的总电阻：
并联电路的总电阻的倒数，等于各个导体的电阻倒数之和．
②并联电路电流的分配：
并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比．
IR＝I1R1＝I2R2…＝InRn
特别提醒：
(1)在电路电压超过用电器额定电压时，可以串接一个分压电阻；在电路中电流超过某元件的额定电流时，可并联一个分流电阻．
(2)串联和并联的总电阻是串联和并联的等效电阻，计算等效电阻时，首先要分清串并联关系．
试证明：
(1)n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n分之一；
(2)若干不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻．
答案：(1)设R1＝R2＝…＝Rn＝R
(2)设有R1、R2，…Rn，n个电阻并联，先考虑R1、R2的并联值R12.
依次类推，当n个电阻并联时，其总电阻应小于任何一个电阻，即并联电路的总电阻小于其中最小的电阻.
(1)小量程电流表G(表头)
①主要部分：永久磁铁和可转动的线圈．
②工作原理：通电后，线圈在磁场力的作用下带动指针偏转，指针的偏角与通过指针的电流强度成正比．
③表头三个主要参数：
a．内阻Rg：小量程电流表G的电阻．
b．满偏电流Ig：小量程电流表G指针偏转到最大刻度时的电流．
c．满偏电压Ug：小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压，由欧姆定律可知：Ug＝IgRg
(2)电表的改装
小量程的表头G改装成电压表V 小量程的表头G改装成电流表A
内部电路
R的作用 分压 分流
扩大量程计算
电表的总内阻 Rv＝Rg＋R
特别提醒：
电表的改装没有改变表头G的满偏电流Ig、满偏电压Ug、内阻Rg，即改装后电表达到满量程时，表头的电流、电压仍为Ig、Ug，电阻Rg也没变，只是表头与分压电阻总的电压、表头与分流电阻总的电流比表头的电压、电流变大了．
(3)需要注意的几个问题
①选用电流表、电压表时，应考虑所测电流、电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪器．在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表的指针偏转角度不宜过小，以减少误差．
②电流表并联电阻R＝ 后，内阻很小，串联在电路中时，可作短路处理；电压表串联电阻R＝Rg(n－1)后，内阻很大，当电压表并联在电路中时，可看成断路，这两种情况均可看成电表对电路无影响，即把电表视为理想的电表．
③当电流表和电压表不能看成理想的电表时(即表的内阻不能忽略时)，电流表看成一个小电阻，其示数为流过此电阻的电流，电压表看成一个大电阻，其示数为此电阻两端的电压．
④电流表A与电压表V的读数为满刻度的2/3左右时，读数较准确．
若电压表、电流表使用不当可造成哪些后果？
答案：(1)电压表、电流表当所测电压或电流超量程时极容易损坏电表．
(2)如果错误地将电压表串联在电路中，将使原电路的电阻大大增加，几乎可使电流减小到零，无法测量待测电路的电压．
(3)如果错误地将电流表并联在待测电路中的两端，由于电流表内阻很小，将使电路的电阻大大减小，且大部分电流会通过电流表，极易损坏电流表.
(1)伏安法测电阻原理
欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R＝ 可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻．
(2)电流表接法对测量结果的影响
①电流表外接法：如图1所示，由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R＝ 可知，R测②电流表内接法：如图2所示，由于电流表的分压，导致电压U的测量值偏大．由R＝ 得R测>R真，R越大，电流表的分压越小，误差就会越小．因此这种方法适用于测量大电阻．
误区1：在求两个电阻R1、R2并联后的总电阻时我们一般都直接用R12＝ 来求．如果求三个电阻 R1、R2、R3并联后的总电阻，可以用R123＝
点拨：不可以．R1、R2并联电阻R12＝ 是由并联电路总电阻与分电阻的关系 推导出来的，而由
不能推导出R123＝
误区2：对伏安法测电阻的认识不到位，不会选择合理接法．
点拨：选择内、外接的常用方法
(1)直接比较法：适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计，当Rx RA时，采用内接法，当Rx RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．
(2)公式计算法：
当Rx> 时，用内接法，
当Rx< 时，用外接法，
当Rx＝ 时，两种接法效果相同．
(3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，如图所示，把电压表的接线端分别接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．
如图所示的两个串联电阻R1＝12kΩ，R2＝36kΩ，A、B两端的电压保持15V不变，那么
(1)R1、R2两端的电压分别是多少？
(2)如果电压表V的内阻是12kΩ，
当S分别与C、D接触时电压表的
读数分别是多少？
解析：(1)根据串联电路的电压特点知U∝R，所以
U1＝ U＝ ×15V＝3.75V
U2＝ U＝ ×15V＝11.25V.
(2)当S与C接触时，电压表与R1并联，测并联支路电压，并联电阻R并＝
同理，当S与D接触时R并′＝
答案：(1)3.75V,12.25V (2)
点评：①利用串联电路的电压和电阻成正比，求电阻上的电压或电压表的示数．
②对非理想电压表应视为电路中的电阻处理．
(1)在上题中，若电压表内阻无限大，S接C和D时电压表的读数分别是多少？
(2)在上题中，若把电压表换成电流表，且内阻不计，S接C和D时电流表的读数分别是多少？
答案：(1)3.75V 11.25V (2) mA 1.25mA
某电流表内阻Rg为200Ω，满偏电流Ig为2mA，如下图甲、乙改装成量程为0.1A和1A的两个量程的电流表，试求在下图甲、乙两种情况下，R1和R2各为多少？
解析：按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得
按图乙接法，量程为1A时，R2和Rg串联后与R1并联；量程为0.1A时，R1和R2串联后与Rg并联，分别得：
Ig(Rg＋R2)＝(1－Ig)R1
IgRg＝(0.1－Ig)(R1＋R2)
解得：R1＝0.41Ω，R2＝3.67Ω
点评：通过本例可以学到改装成两个量程的电流表的两种方法，其中乙图接法比甲图接法好，虽图甲接法中各分流电阻独立，便于计算和调查，但万一开关S接触不良，没有接通，或测量时交换量程的过程中，电流全部流经表头，将把表头烧坏．
如图所示是一个电流表、电压表两用的电路，电流表G的量程是100μA，内阻是1 000Ω.电阻 R1＝0.1Ω，R2＝99kΩ，当双刀双掷开关合到a、b上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？当双刀双掷开关合到c、d上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？
答案：(1)电流表，1A (2)电压表，10V
解析：当开关合到a、b上时，电路转换成图甲所示的电路，此时小电阻R1与电流表G并联，R1起分流作用，可作为大量程电流表使用．根据并联电路的特点有：(I－Ig)R1＝IgRg.电流表量程为
当开关合到c、d上时，电路变成图乙所示的电路，此时大电阻R2与电流表G串联，R2起分压作用，所以电流表G已改装成电压表，根据串联电路的特点，电压表量程为：
U＝Ig(Rg＋R2)＝0.0001×(1000＋99000)V＝10V.
用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值．如图所示，分别将图(a)和(b)两种测量电路接到电路中，按照(a)图时，电流表示数4.60mA，电压表示数2.50V；按照(b)图时，电流表示数为5.00mA，电压表示数为2.30V，比较这两次结果，正确的是 ( )
A．电阻的真实值更接近543Ω，且大于543Ω
B．电阻的真实值更接近543Ω，且小于543Ω
C．电阻的真实值更接近460Ω，且大于460Ω
D．电阻的真实值更接近460Ω，且小于460Ω
解析：比较(a)、(b)两图的电压读数，可知ΔU＝0.20V，则 ＝0.08；电流变化ΔI＝0.40mA，则 ＝
＝0.087，可见 ，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响，比电流表内阻带来的影响大，故应采取内接法，Rx＝ ＝543Ω，此法测量值偏大，因此选项B正确．
答案：B
点评：(1)伏安法测电阻时，无论电流表内接还是外接都会产生误差．
(2)试触法中两表示数变化是否明显，不能比较两表示数的绝对变化量ΔU、ΔI，应比较相对变化量，即各自的变化量相对于原来数值的比值大小，也就是比较 与 的大小关系．
用伏安法测电阻，可接成如图所示的两个电路．当用(a)图的电路测量时，电压表和电流表的示数分别为5V、0.6A；用(b)图的电路测量时，电压表和电流表的示数分别为4.6V、0.8A.电源两端的电压不变，则被测电阻的准确值为多少？
答案：7.83Ω
解析：在(a)图中，电压为Ua＝5V.
在(b)图中，UA＝Ua－Ub＝0.4V.
电流表中的电流为 IA＝0.8A.
而RA＝ ＝0.5Ω.
所以R＝ －RA＝ Ω＝7.83Ω.
如右图所示，R1＝2Ω，R2＝3Ω，滑动变阻器最大值R3＝5Ω，则当滑动触头从a滑到b的过程中，安培表示数变化情况如何？
解析：设P、a间电阻为Ra，
则混联电路总电阻：
上式中分子里两个因式之和为定值，则
当2＋Ra＝8－Ra Ra＝3Ω时
Rmax＝2.5Ω Imin＝U/Rmax＝2.52A
当Ra＝0时，R＝1.6Ω I1＝U/R＝3.94A
Ra＝5Ω时，R＝2.1Ω I2＝U/R＝3A
故当滑动触头P从a端滑动到b端的过程中，安培表示数变化：从3.94A减小到2.52A再增大到3A.
点评：本题切忌不加计算讨论分析，而简单地认为当变阻器的滑动触头在中点时，总电阻最大，事实上两支路的电阻相差最多时(本题中触头在a端时)，总电阻最小；两支路的电阻相差最少时，总电阻最大．
如图所示，A、B间电压恒定，三只灯泡亮度相同，则下列判断正确的是(设它们的电阻分别为R1、R2、R3) ( )
A．R1B．R1C．P向下滑时，L1和L3变亮，L2变暗
D．P向下滑动一段后，L3最亮，L2最暗
答案：BCD
解析：根据串并联电路的特点，比较各灯泡两端的电压可判.
如图所示，一个盒子内装有导线和三个不同阻值的电阻组成电路，三个电阻的阻值分别为R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝5Ω，电路有四个接线柱引出盒外，顺时针数分别为1、2、3、4.测量知1、2间电阻是0；1、3间电阻是5Ω；1、4间电阻是7Ω；2、3间电阻是5Ω；2、4间电阻是7Ω；3、4间电阻是8Ω，试画出盒内电阻的连接图．
解析：因1、2间电阻为零，可先用导线接，1、4间电阻是7Ω，应为R1、R3串联；3、4间电阻是8Ω，1、3间电阻是5Ω可判断出1、3间R1、R2串联，3、4间R3、R2串联，画出电路如图所示，即为盒内的电阻连接图．
点评：根据已知条件分析出电路图，然后再进行验证，若不合适，应再修改．
楼梯的照明灯L，可用楼上、楼下两个电键S1、S2控制，拨动S1、S2中的任何一个都可使灯L点亮或灭掉，请画出满足上述要求的电路图．
答案：电路图如图所示：第二章 第四节
1.在下图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是 ( )
A．I1＝ B．I1＝
C．I1＝ D．I1＝
答案：BC
2．下列说法中正确的是 ( )
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
答案：ABC
3．一照明灯泡电路如下图所示，开关S闭合后，电灯不亮，但用测电笔测试a点和b点均见氖管发光．电灯不亮可能的原因是 ( )
A．电厂停电
B．灯丝断了
C．供电线路某处火线断路
D．供电线路某处零线断路
答案：D
解析：当用测电笔尖测试a点和b点均见氖管发光，说明电厂没有停电，电灯的灯丝没有断，供电线路的火线没有发生断路，因此可排除选项A、B、C，故正确答案应选D.
4．用半导体材料制成热敏电阻，在温度升高时，电阻会迅速减小，如图所示，将一热敏电阻接入电路中，接通开关后，会观察到 ( )
A．电流表示数不变 B．电流表示数减小
C．电压表示数增大 D．电压表示数减小
答案：D
解析：接通开关后热敏电阻的温度升高，电阻减小，总电阻减小，I总＝得I总增大，电流表示数变大，A、B错误．R1中电流I1不变，R2支路的电流I2增大，UR2增大，又U＝UR2＋U热，则U热减小，D正确．
5．如下图所示电路中，伏特表V1和V2的内阻都远远大于R1、R2、R3和R4的电阻．R1和R3电阻未知，R2＝R4＝20Ω，伏特表V1和V2的读数分别为15V和10V，则a、b两点间的电压为 ( )
A．23V B．24V
C．25V D．26V
答案：C
解析：因为R1、R2、R3和R4串联，且
R2＋R3＝R3＋R4
故R3和R4上的电压也为10V.a、b两点间电压是R1和R2上电压与R3和R4上电压之和，即为
15V＋10V＝25V
6．(2009·贵州兴义市清华实验中学高二检测)一灵敏电流计，允许通过的最大电流(满刻度电流)为Ig＝50μA，表头电阻Rg＝1kΩ，若改装成量程为Im＝10mA的电流表，应________联的电阻阻值为________Ω.若将此电流计改装成量程为Um＝15V的电压表，应再________联一个阻值为________Ω的电阻．
答案：并，5；串，299000
7．如下图所示的三个电路图，哪是串联电路？哪是并联电路？
答案：图(1)为串联电路 图(2)和图(3)是并联电路
判断电路是串联的还是并联的，最好的办法是从图中电源的正极出发，用铅笔轻轻地沿电流的路径“走”上一圈，回到电源的负极．在这一圈中，如果一直没有“分岔”，即出现支路，则为串联电路；如果“分岔”，各支路电流汇合后又流回负极，这是并联电路．
因此，关键的一步是先找到电源，无论图中的电源在何处，都要从电源的正极出发，“走”一圈，结论就出来了．
8．由4个电阻连接成的混联电路如下图所示．R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω.
(1)求a、d之间的总电阻．
(2)如果把42V的电压加在a、d两端，通过每个电阻的电流是多少？
答案：(1)14Ω
(2)通过R1R2的电流是3A；通过R3的电流强度是1A；通过R4的电流强度是2A.
解析：(1)由图可知Rcd＝Ω＝2Ω
故Rad＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω
(2)由欧姆定律知I＝＝A＝3A，此即通过R1、R2的电流．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4
则由并联电路电压相等，I3R3＝I4R4
即6I3＝3I4 而I3＋I4＝3A.
解得I3＝1A I4＝2A
1.某同学用伏安法测电阻时，分别采用了内接法和外接法，测得的某电阻Rx的阻值分别为R1和R2，则所测阻值与真实值Rx间的关系为 ( )
A．R1>Rx>R2 B．R1C．R1>R2>Rx D．R1答案：A
2．(2009·成都高二检测)如图所示的电路中，电流表A1和A2为相同的毫安表(内阻不能忽略)，当电路两端接入某一恒定电压的电源时，A1的示数为5mA.A2的示数为3mA，现将A2改接在R2所在的支路上，如图中虚线所示，图中电表均不会被烧坏，则下列说法正确的是 ( )
A．通过R1的电流强度必减少
B．电流表A1示数必增大
C．通过R2的电流强度必增大
D．电流表A2示数必增大
答案：B
解析：由A1示数为5mA，A2示数为3mA，可知流过R2的电流为2mA，则有RA2＋R13．在不停电的情况下检修电路时，如下图所示的各种情况中一定不会触电的有( )
答案：A
解析：因为低压触电时无论是何种方式，都有一个共同的特点：就是人体被作为导体而连入电路，且有一定程度的电流通过人体．由图可知：B～D均可能会有电流通过人体，因为不停电，火线和零线总可能会有用电器在工作．而对于A来说，虽人的一只手触及零线，但这时不构成回路，故这时是不会触电的．
4．某人安装完照明电路后，接通电源之前，将火线上的保险丝取下，把一个额定电压为220V的灯泡作为检验灯泡，连接在原来保险丝的位置，同时将电路中所有开关都断开，用这种方法可以检查电路中是否有短路．正确的电路连接方式如图所示，在接通电源后，下列说法中正确的是 ( )
①若检验灯泡正常发光，表明在检验灯泡后段的火线和零线间出现了短路现象；
②若检验灯泡不亮，但将某一个用电器的开关闭合后检验灯泡正常发光，表明这个开关的两端直接接到了火线和零线上；
③若检验灯泡不亮，但将某一个电灯的开关闭合后，这个电灯和检验灯泡都能发光，只是亮度不够，这表明电路中出现了短路现象；
④若不论将电路中用电器的开关断开还是闭合，检验灯泡均不亮，这表明电路中出现了短路现象．
A．①② B．①③
C．②③ D．④
答案：A
解析：若灯泡正常发光，则灯泡通过后面的短路线与电源构成了闭合电路，因此①②正确，而④错误；③所述现象表明这一支路无故障，因电灯与检验灯串联后和电源构成了闭合电路，所以③错；故只有①②正确，应选A.本题给出了一种利用灯泡检测电路中是否有短路现象的方法，具有较好的可操作性．
5．一量程为100μA的电流表，内阻为100Ω，表盘刻度均匀，现串联一个9900Ω的电阻将它改装成电压表，则该电压表的量程是________V．用它来测量电压时，表盘指针位置如图所示．此时电压表的读数大小为________V.
答案：1；0.80
解析：灵敏电流表与一较大的电阻串联即可改装为量程较大的电压表．根据R＝有：
U＝IgR＋IgRg＝10－4×(100＋9900)V＝1V.
此时指针所表示的电压为0.80V.
6．一盏弧光灯的额定电压是40V，正常工作时的电流是5A，如何把它接入电压恒为220V的照明线路上才能正常工作？
答案：串联一个36Ω的分压电阻
解析：由于电源电压大于弧光灯的额定电压，为了使它正常工作，可采用串联分压的办法．
设弧光灯的电阻为R1，额定电压U1＝40V.需串联的电阻为R2，电源电压U＝220V，电路如图所示．
因串联电阻R2上分到的电压U2＝U－U1，通过它的电流就是弧光灯的工作电流，所以其电阻值
R2＝＝＝Ω＝36Ω
7．滑动变阻器的限流接法，如图，试讨论R上的电流和电压的调节范围．
答案：电流调节范围
R两端电压调节范围
解析：由题图知为一限流电路，其中滑动变阻器的作用是用来控制电路中的电流，移动滑动变阻器的滑动片P可以改变连入电路中的阻值，从而控制负载R中的电流大小．图中滑动触头P滑至B端时，连入电路中的电阻值是滑动变阻器的最大值，此时电流最小，因此，在闭合电键S之前，应使P移至B端．
采用限流式电路，负载电阻R的电流I＝，当R0减小时，I增大，I的调节范围为～，R两端的电压调节范围为～U，当R0max>R时，调节范围较大．
8．滑动变阻器的分压接法，如下图，试分析R上的电流和电压调节范围．
答案：R上电流的范围[0，]
R两端的电压范围[0，U]
解析：由电路分析可知，连接方式为AP间的电阻与R并联，然后与PB间的电阻串联．因此当滑动触头由A向B移动时，加在R上的电压逐渐增大，因此，在闭合电键S之前，应使P移至A端，此时R上的电压为零．
采用分压式电路，负载电阻R的电压范围约为0～U，显然，电流的调节范围为0～.
