福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期周练（七）数学试题 Word版含答案

平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期周练（七）
数学试题
一、单选题
1．若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的（ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．既不是充分条件也不是必要条件 D．无法判断
2．若false，则下列四个不等式恒成立的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．已知集合false，false，若false,则实数false的取值范围为（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．设false，false为正数，且false，则false的最小值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．设函数f(x)＝false则不等式f(x)>f(1)的解集是（ ）
A．(－3，1)∪(3，＋∞) B．(－3，1)∪(2，＋∞)
C．(－1，1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1，3)
6．若函数false在false上是单调函数，则false的取值范围是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
7．若函数false在false上的最大值与最小值的差为2，则实数false的值为(　).
A．2 B．－2 C．2或－2 D．0
8．函数false false false，则满足false＜false的false取值范围是 ( )
A．false B．［false ，false）
C．（false，false） D．［false，false）
二、多选题
9．已知函数false是一次函数，满足false，则false的解析式可能为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
10．如图所示是函数false的图象,图中false正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交,则以下描述正确的是( )
A．函数false的定义域为false
B．函数false的值域为false
C．此函数在定义域内是增函数
D．对于任意的false,都有唯一的自变量false与之对应
11．若函数false在false上是单调函数，则false的取值可能是（ ）
A．0 B．1 C．false D．3
12．（多选）具有性质：false的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
三、填空题
13．集合false中实数a的取值范围是________
14．不等式false的解集为__________.
15．函数false的递增区间是________.
16．函数false在区间false上的值域为__________.
四、解答题
17．已知函数false的定义域为集合A,不等式false 的解集为集合B .
（1）求集合A和集合B；
（2）求false.
18．已知函数false．
（1）若关于false的不等式false的解集为false，求false，false的值；
（2）当false时，求关于false的不等式false的解集．
19．（1）求函数false的值域；
（2）若函数false的定义域为false,求实数false的取值范围.
20．函数false是定义在false上的奇函数，当false时，false．
（1）计算false，false；　　
（2）当false时，求false的解析式．
21．已知函数false，false.
（1）判断函数false的单调性，并证明；
（2）若不等式false在false上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若不等式false在false上有解，求实数a的取值范围.
22．已知函数false.
（1）若false，求false在区间false上的最小值；
（2）若false在区间false上有最大值3，求实数a的值.
参考答案
1．A2．D3．D4．D5．A6．C7．C8．D9．AD10．BD11．BC12．AC
13．false且false
14．false
15．false
16．false
17．(1)false, false;(2)false.
【详解】
(1)由函数false有意义则需false,解得:false,
所以集合false;
由不等式false得:false,解得:false,
所以集合false
(2)由(1)知集合false, 集合false,得false或false},
所以false.
18．（1）false；（2）分类讨论，答案见解析．
【详解】
（1）false不等式false的解集为false
false，
解得false．
（2）false，falsefalse
即false，
当false时，false，
当false时，false，
当false时，false或false．
综上所述，
当false时，不等式解集为false
当false时，不等式解集为false
当false时，不等式解集为false．
19．（1）false；（2）false.
【详解】
（1）由false得false.令false，则false，所以false，由于false，所以false，也即函数false的值域为false.
（2）由于函数false的定义域为false，所以false在false上恒成立，所以false或false，解得：false或false，即实数false的取值范围是false.
20．(1)f(0)=0,f(-1)=-1；（2）false
【详解】
（1）false，false
（2）令false则false则false，又函数f(x)是奇函数
false所以false
21．（1）false在false上为增函数，证明见解析（2）false（3）false
【详解】
解析（1）false在false上为增函数.
证明：任取false，false，且false，则false.
false，
false，false，
false，即false，
false在false上为增函数.
（2）由不等式false在false上恒成立知，false.
由（1）知，false在false上为增函数，
false，
false，即false，
故实数a的取值范围是false.
（3）由不等式false在false上有解知，false.由（1）知，false在false上为增函数，false，
false，即false，
故实数a的取值范围是false.
22．（1）false（2）false或false
【详解】
解析（1）若false，则false，函数图象开口向下，图象的对称轴为直线false，false函数false在区间false上单调递增，
又false，false.
（2）易知函数图象的对称轴为直线false，①当false时，函数false在区间false上单调递减，则false，解得false；
②当false时，函数false在区间false上单调递增在区间false上单调递减，则false，解得false或false，均不符合题意；
③当false时，函数false在区间false上单调递增，则false，解得false综上所述，false或false.