(共14张PPT)
西昌市三初中 张凌燕
Ⅱ
Ⅰ
Ⅲ
a
b
c
相传在2500年前，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．
活动 1
A
B
C
SA+SB=SC
图甲
图甲
A的面积
B的面积
C的面积
a
b
c
3.边长a、b、c 之间的关系？
※ 这条式子是否对所有的直角三角形都成立呢？
4
4
8
A
B
C
A
B
C
A的面积(单位长度) B的面积(单位长度) C的面积(单位长度)
图2
图3
A、B、C面积关系
直角三角形三边关系
图2
图3
4
9
13
9
25
34
sA+sB=sC
两直角边的平方和
等于斜边的平方
┏
b
c
a
a2+b2=c2
猜想:直角三角形两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 .
y=0
尝试用手中的四个全等的直角三角形拼一拼,摆一摆,看看能否得到
一个含有以斜边c为边长的正方形,并能利用它证明命题的成立
动动手
活动 3
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
· · · · · ·
a
b
c
a
b
c
s大正方形=c2
s大正方形=4× 1/2ab+(b-a)2
=2ab+b2-2ab+b2
=a2+b2
∵s大正方形=s大正方形
∴c2=a2+b2
┏
a2+b2=c2
a
c
b
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
勾股定理
(毕达哥拉斯定理)
1、本节课我们学到了什么？
通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还
知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、
验证数学结论的数形结合思想。
2、学了本节课后我们有什么感想？
很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学
的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化
辉煌历史的教育。
１.收集勾股定理的相关证明方法,下节课一起交流．
２.复习这节课的内容和预习勾股定理的运
用．并完成下面思考题：
在Rt△ABC中，∠Ａ=90°.
(1) 已知：c=6，ｂ=8，求a；
(2) 已知：a=13，b=5，求c；
谢谢指导！
