《平方差公式》说课稿
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文档简介
《平方差公式》说课稿
各位老师，评委大家好！今天我说课的课题是“平方差公式”，依据“数学课程标准”的要求。下面我将从教学背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计、教学评价设计六个方面对本课加以说明。
背景分析
（1）、学习任务分析
“平方差公式”是人教版八年级第十五章第二节的内容。在此之前，学生已学习了多项式的乘法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容既在因式分解中有直接的运用，也为后面解方程和解方程组提供了必要的基础。它对后续内容的学习有着较强的指导意义。本节是乘法公式的第一节，共分两课时，这节主要是学习a,b表示单项式时如何运用平方差公式分解因式。.
（2）、学生情况分析
在以往的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，通过类比他们会产生“式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行？”等问题.为此本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生根据特例进行归纳、建立猜想、用符号表示，有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用，为今后的学习打下坚实的基础。
二、教学目标设计
新课程改革的教学理念强调知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，结合教学目标的表达形式。我确定如下目标：
1、基础知识目标：理解公式中a与b的含义，掌握平方差公式的结构特征，能利用公式进行计算。
2、能力训练目标：培养学生动手操作，探究知识，合作学习的能力。培养学生观察。分析和判断能力，深化学生逆向思维能力和数学应用意识，渗透转化、换元和数形结合的思想。
3、个性品质目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，接受矛盾对立统一的观点，树立自信心，培养同学之间的合作交流意识。在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美．
根据素质教育的要求，依据课程改革的理念，我确定如下教学重点和难点。
教学重点：应用平方差公式，培养学生观察、发现、探究知识的能力，
教学难点：准确理解公式中a和b的含义并掌握公式的结构特征
三、课堂结构设计
教学流程安排：
活动1：创设情境 激趣引入
活动2：合作交流 自主探究
活动3：强化训练 深化新知
活动4：整理知识 形成结构
活动5：反思小结 布置作业
四、教学媒体设计
教学构思：
通过师生互动、学生之间的合作交流，调动学生动眼、动脑、动手、动口以及参与教学的积极性。同时我还采用了多媒体和教具辅助教学，这样不但增大了教学容量，也增强了教学效率。总之，我努力创设基于师生交往的公平、互动、和谐的教学关系。
教具准备：剪刀、硬纸板、卡纸、三角板
五、教学过程设计
1、创设情境 激趣引入
（1）剪纸活动
将边长为a的正方形减去一个边长为b的小正方形，并观察你剪下的部分。
思考：怎样计算它的面积？（有哪些方法）
方法1：
方法2：
（先让同学们剪纸，之后进行拼图，讨论后教师用课件展示）
(a+b)(a-b)=a2-b2
2、合作交流 自主探究
用彩粉笔书写公式：问题：（1）如何用语言叙述公式？（2）观察公式的特点？
提出问题：教具中的字母可以是？
设置习题
填空： （1） 25m2 = ( )2 （2） 0.49b2 = ( )2
（3） 4a2b2= ( )2 （4） 81m6n2= ( )2
3、强化训练 深化新知
题1：按题中要求填空
算 式 与平方差公式中a对应的项 与平方差公式中b对应的项 写成“a2-b2”的形式
(5+6x)(5-6x) 5 6x 52-(6x)2
(x-2y)(x+2y) x 2y X2-(2y)2
（-m-n）(-m+n) -m n (-m)2-n2
(-m-n)(m-n) -n m (-n)2-m2
(a+b-c)(a+b+c) a+b c (a+b)2-c2
(限时完成，小组互相检查，教师巡视，对学困生特别指导)
题2：运用平方差公式计算
（1） x2-16 (2) 9m2-4n2
题3：计算：
（1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
练习:
(1) (4x-5y)(4x+5y)； (2) (-2x2+5)(-2x2-5)；
(3) (ab+8)(ab-8) (4)
4、整理知识 形成结构
（1）因式分解与乘法公式的关系
（2）平方差公式及特点
（3）运用平方差公式分解因式应满足的条件
（4）公式a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数，也可以是单项式或多项式，
5、反思小结 布置作业
P153第1题P156第1、3题（必做）
P156页第4、6题（选做）
6.板书设计
§15.2.1 平方差公式1、动眼看一看： 2、动脑想一想：3、动笔做一做 4、动嘴议一议： 学生板演区5、小 结： 6、作 业：
六、教学评价设计
《新课程标准》中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。”
在教学活动的组织中始终注意：
（1）以问题为活动的核心。在组织活动前，结合学习内容和学生实际，更好地使用教科书，创设问题情境。
（2）探究是一个活动过程也是学生的思维过程，引导学生多角度思考问题，抓住公式、法则的实质，达到运用自如的效果。让学生认知内化，形成能力.
（3）促进学生发展是活动的目的。让学生在参与平方差公式的探究推导、归纳证明、解释应用的过程中促进学生代数推理能力、表达能力、与人合作意识、数学思想方法等各方面的进一步发展。
通过这节课我认为今后的教学还需要备好学生、备好教材（要深挖），设计好自己的教案，注重学生的主体地位，渗透数学思想方法，把握好知识的发生过程，不是机械的记忆、简单的叠加，而要做到在理解的基础上记忆，符合认知规律的重新构建，设计时注意要有阶梯，且要适度，提高自己的点拨技巧，为上好每一节课而不懈努力。
b
a
a
b
a+b
b
a
a-b
b
a2 - b2 = ( a + b ) ( a – b )
X2-16 = x2 - 42 = ( x + 4 )( x – 4 )
9m2-4n2 = (3m)2-(2n)2 = ( 3m+ 2n) (3m - 2n)
各位老师，评委大家好！今天我说课的课题是“平方差公式”，依据“数学课程标准”的要求。下面我将从教学背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计、教学评价设计六个方面对本课加以说明。
背景分析
（1）、学习任务分析
“平方差公式”是人教版八年级第十五章第二节的内容。在此之前，学生已学习了多项式的乘法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容既在因式分解中有直接的运用，也为后面解方程和解方程组提供了必要的基础。它对后续内容的学习有着较强的指导意义。本节是乘法公式的第一节，共分两课时，这节主要是学习a,b表示单项式时如何运用平方差公式分解因式。.
（2）、学生情况分析
在以往的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，通过类比他们会产生“式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行？”等问题.为此本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生根据特例进行归纳、建立猜想、用符号表示，有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用，为今后的学习打下坚实的基础。
二、教学目标设计
新课程改革的教学理念强调知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，结合教学目标的表达形式。我确定如下目标：
1、基础知识目标：理解公式中a与b的含义，掌握平方差公式的结构特征，能利用公式进行计算。
2、能力训练目标：培养学生动手操作，探究知识，合作学习的能力。培养学生观察。分析和判断能力，深化学生逆向思维能力和数学应用意识，渗透转化、换元和数形结合的思想。
3、个性品质目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，接受矛盾对立统一的观点，树立自信心，培养同学之间的合作交流意识。在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美．
根据素质教育的要求，依据课程改革的理念，我确定如下教学重点和难点。
教学重点：应用平方差公式，培养学生观察、发现、探究知识的能力，
教学难点：准确理解公式中a和b的含义并掌握公式的结构特征
三、课堂结构设计
教学流程安排：
活动1：创设情境 激趣引入
活动2：合作交流 自主探究
活动3：强化训练 深化新知
活动4：整理知识 形成结构
活动5：反思小结 布置作业
四、教学媒体设计
教学构思：
通过师生互动、学生之间的合作交流，调动学生动眼、动脑、动手、动口以及参与教学的积极性。同时我还采用了多媒体和教具辅助教学，这样不但增大了教学容量，也增强了教学效率。总之，我努力创设基于师生交往的公平、互动、和谐的教学关系。
教具准备：剪刀、硬纸板、卡纸、三角板
五、教学过程设计
1、创设情境 激趣引入
（1）剪纸活动
将边长为a的正方形减去一个边长为b的小正方形，并观察你剪下的部分。
思考：怎样计算它的面积？（有哪些方法）
方法1：
方法2：
（先让同学们剪纸，之后进行拼图，讨论后教师用课件展示）
(a+b)(a-b)=a2-b2
2、合作交流 自主探究
用彩粉笔书写公式：问题：（1）如何用语言叙述公式？（2）观察公式的特点？
提出问题：教具中的字母可以是？
设置习题
填空： （1） 25m2 = ( )2 （2） 0.49b2 = ( )2
（3） 4a2b2= ( )2 （4） 81m6n2= ( )2
3、强化训练 深化新知
题1：按题中要求填空
算 式 与平方差公式中a对应的项 与平方差公式中b对应的项 写成“a2-b2”的形式
(5+6x)(5-6x) 5 6x 52-(6x)2
(x-2y)(x+2y) x 2y X2-(2y)2
（-m-n）(-m+n) -m n (-m)2-n2
(-m-n)(m-n) -n m (-n)2-m2
(a+b-c)(a+b+c) a+b c (a+b)2-c2
(限时完成，小组互相检查，教师巡视，对学困生特别指导)
题2：运用平方差公式计算
（1） x2-16 (2) 9m2-4n2
题3：计算：
（1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
练习:
(1) (4x-5y)(4x+5y)； (2) (-2x2+5)(-2x2-5)；
(3) (ab+8)(ab-8) (4)
4、整理知识 形成结构
（1）因式分解与乘法公式的关系
（2）平方差公式及特点
（3）运用平方差公式分解因式应满足的条件
（4）公式a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数，也可以是单项式或多项式，
5、反思小结 布置作业
P153第1题P156第1、3题（必做）
P156页第4、6题（选做）
6.板书设计
§15.2.1 平方差公式1、动眼看一看： 2、动脑想一想：3、动笔做一做 4、动嘴议一议： 学生板演区5、小 结： 6、作 业：
六、教学评价设计
《新课程标准》中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。”
在教学活动的组织中始终注意：
（1）以问题为活动的核心。在组织活动前，结合学习内容和学生实际，更好地使用教科书，创设问题情境。
（2）探究是一个活动过程也是学生的思维过程，引导学生多角度思考问题，抓住公式、法则的实质，达到运用自如的效果。让学生认知内化，形成能力.
（3）促进学生发展是活动的目的。让学生在参与平方差公式的探究推导、归纳证明、解释应用的过程中促进学生代数推理能力、表达能力、与人合作意识、数学思想方法等各方面的进一步发展。
通过这节课我认为今后的教学还需要备好学生、备好教材（要深挖），设计好自己的教案，注重学生的主体地位，渗透数学思想方法，把握好知识的发生过程，不是机械的记忆、简单的叠加，而要做到在理解的基础上记忆，符合认知规律的重新构建，设计时注意要有阶梯，且要适度，提高自己的点拨技巧，为上好每一节课而不懈努力。
b
a
a
b
a+b
b
a
a-b
b
a2 - b2 = ( a + b ) ( a – b )
X2-16 = x2 - 42 = ( x + 4 )( x – 4 )
9m2-4n2 = (3m)2-(2n)2 = ( 3m+ 2n) (3m - 2n)