相似多边形（2）导学案

泉塘中学九年级上册数学导学案
教出日期： 月 日 导学案编辑人： 班级： 姓名：
课题：相似多边形（2）
学习目标 经历相似多边形的周长之比等于相似比、面积之比等于相似比的平方这两个性质得出的过程；掌握相似多边形的这两条性质并能利用性质解决有关问题；加强同学之间的合作交流，敞开思路，集思广益。
学习重点：掌握相似多边形的这两条性质并能利用性质解决有关问题；
学习难点：经历相似多边形的周长之比等于相似比、面积之比等于相似比的平方这两个性质得出的过程；
学习程序：
学习笔记学会转化相似多边形和相似三角形一样具有：对应边成比例，对应角相等，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 学习内容与方法
一、练习回顾二、预习与交流通过预习教材P84～P85的内容，试着完成下面各题。1、相似多边形的周长之比等于 ，面积之比等于 。2、相似多边形的周长之比或相似比等于其面积之比的 。3、两个相似多边形的相似比为，则周长之比为 ，面积之比为 。4、两个相似多边形的面积之比为4︰9，则周长之比为 ，相似比为 。5、一个多边形改成和它相似的多边形，如果面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的____倍。6、如果两个多边形的面积比为9︰25，第一个多边形的周长为36，则第二个多边形的周长为_____. 三、合作与探究教学点1 相似多边形的性质例1、在一张1︰100000的地图上，测得我国澳门地区的面积是0.23dm2，那么澳门地区的实际面积为多少？分析：略。做一做：见教材P85教学点2 利用相似多边形的性质进行计算例2、在一个矩形花坛ABCD的四周修建小路，要使相对的两条小路宽度相等，如果花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形 与矩形ABCD相似？并说明理由解：A′B′=20+2X, B′C′=30+2y要使四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′需要：A′B′︰AB=B′C′︰BC. 即：(20+2x):20=(30+2y):30
化简得：3x=2y,
x:y=2:3四、课堂反馈１、把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为 ．2．复印机有缩微的功能，可以把比A4复印纸大的一张纸缩微复印到A4纸上，如果把比例定为75%(即把一张纸缩小成原来的75%)，那么在原来纸上的面积为48cm2的多边形经缩微复印到A4纸上，复印出的多边形面积为多少？3如图3，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（　　）A． B． C． D．4、．如图4，将一个矩形纸片ABCD沿边AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为（　　）A． B． C． D．五、抽测达标六、学后反思：1、我们今天学到了什么知识？2、我感受到了什么？ 3、还存在什么疑惑？