黑龙江省延寿二中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

延寿二中2020～2021学年度第一学期期中考试
高一数学试题
姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________
【说明】　本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合false，false，则A∩B=（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．已知false，下列不等式成立的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．已知命题false:false,false,则false为( )
A．false,false B．false,false
C．false,false D．false,false
4．下列四个命题中的真命题为（ ）
A．?x∈Z，1<4x<3 B．?x∈Z，5x＋1＝0
C．?x∈R，x2－1＝0 D．?x∈R，x2＋x＋2>0
5．设false，则“false”是“false”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是(　　)
A．false B．false C．false D．false
7．若false，则false的取值范围为（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．若不等式false的解集为false，则实数false的值分别是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二．多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
9．下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（ ）
A．false B．所有正方形都是矩形
C．false D．至少有一个实数x，使false
10．已知false均为实数，则下列命题正确的是（ ）
A．若false，则false B．若false，则false
C．若false，则false D．若false，则false
11．设false，false且false，那么（ ）
A．false有最小值false B．false有最大值false
C．ab有最大值false D．ab有最小值false
12．下列求最值的运算中，运算方法错误的有（ ）
A．当false时，false，故false时，的最大值是false.
B．当false时，false，当且仅当false取等，解得false或false，
又由false，所以取false，故false时，的最小值为false
C．由于false，
故false的最小值是2
D．当false，且false时，由于false，false，又false，故当false，且false时，false的最小值为4
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．“方程false没有实数根”的充要条件是________.
14．命题“false，false”为真命题，则实数false的最大值为________________．
15．关于x的不等式false在实数集false上恒成立，则实数m的取值范围是________．
16．若不等式false的解集是false或false，则实数false的值为______．
四、解答题(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(10分)比较大小：(x＋5)(x＋7)与(x＋6)2.
18．(12分)求下列不等式的解集：
（1）false
（2）false
19．(12分)已知false，求证：false.
20．(12分)（1）已知false，求false的最小值；
（2）已知false，求false的最大值；
21. (12分)已知当2≤x≤3时，不等式2x2-9x+a<0恒成立，求a的取值范围。
22．(12分)求关于x的不等式false（a∈R）的解集．
姓名：___________
班级：___________
考号：___________
延寿二中2020～2021学年度
第一学期期中考试
高一数学试题答题卡
总分：___________
【说明】　本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一二、单（多）项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
D
B
D
B
C
AC
BC
AD
BCD
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13． ____a<-1 . 14． ____ -1 _．
15． [0,1] _． 16． _ 2/3 _．
四、解答题(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．∵(x＋5)(x＋7)-(x＋6)2==-1<0
∴(x＋5)(x＋7)<(x＋6)2
18. （1）false；（2）false
19. ∵c-d>0,又∵a>b>0
∴a-c>b-d>0,∴1/(b-d)>1/(a-c), 又∵e<0
∴e/(a-c)>e/(b-d)
20（2）false；（3）false
21.a<9
22.(x-a)(x-1)≤0
当a<1时,解集为{x|a≤x≤1}
当a>1时,解集为{ x|1≤x≤a}
当a=1时,解集为{ x|x≠1}