对数函数及其性质

(共13张PPT)
2. 对数函数的图象和性质的探究：
2）能否猜测 与 分别与哪个图象相似？
1）在同一坐标系中画出 和 的图象.
1. 对数函数的概念：
一般地，函数 叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是 .
思考 :对数函数的底数a为什么必须满足 ？
O
x
y
1
3）观察以上四个函数的的图象，指出他们的共同点和不同点？并思考影响它们形状的主要因素是什么？
图
象
性
质 (1)定义域:
(2)值域:
(3)过定点:
(4)单调性： (4)单调性：
R
(0,+∞)
(1,0)
增函数
减函数
(5)当0当x>1时
y<0
x
0
1
y
x
0
1
y
y>0
(5)当0当x>1时
y>0
y<0
底数a>1时,底数越大,其图象越接近x轴。
底数0补充性质二
底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。
补充性质一
图
形
1
0.5
y=log x
0.1
y=log x
10
y=log x
2
y=log x
0
x
y
练习：
例1：
例2
比较下列各组数中两个值的大小：
单调性法
拓展：
1.比较下列三个值的大小：
2.求下列函数的定义域：
例3：解不等式：
解：原不等式可化为：
变：解不等式：
解：原不等式等价于：
与对数有关的二次函数
2.二次函数法(配方,画图,求值）
1.换元法(注明新元取值)