2020-2021学年苏教版小学六年级数学上册 第1章 长方体和正方体 单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年苏教版小学六年级数学上册 第1章 长方体和正方体 单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 122.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-04 19:56:59 | ||
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文档简介
2020-2021学年苏教版小学六年级数学上册
第1章
长方体和正方体
单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．长方体的面都是（ ）形．
A．长方
B．正方形
C．无法确定
2．正方体有___个面，相对应的两个面______．（ ）
A．6，大小不同形状一样
B．6，大小相同形状一样
C．6，大小不同形状不同
3．一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（ ）
A．体积减少，表面积减少
B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
D．体积不变，表面积不变
4．一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，切割成2个体积相等的长方体，表面积最大可增加（ ）平方厘米.
A．108
B．54
C．36
D．27
5．量筒里原有180毫升的水，现在将15个棱长都是1厘米的正方体铁块放入量筒内（正方体全部浸没在水中），水面上升到（ ）毫升的位置．
A．180
B．185
C．195
D．205
6．在下面图形中，（ ）不是正方体的展开图．
A．
B．
C．
D．
7．如图最有可能是（ ）的展开示意图．
A．
B．
C．
D．
8．如图是一个长方体的展开图（单位：厘米），这个长方体的体积是（ ）立方厘米．
A．180
B．216
C．288
D．864
二．填空题（共8小题）
9．圆柱的侧面展开图一般是
形；圆锥有
条高；把圆柱沿直径切成两半，切面是
形．
10．如图是一个
体，棱长是
分米．每个面都是边长为
分米的
形，搭建这个正方体需要
根4分米长的小棒．
11．用48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是
厘米，体积是
立方厘米．
12．一个正方体的棱长为2厘米，棱长扩大到原来的3倍后，它的表面积増加了
平方厘米．
13．一个正方体的棱长是6cm，表面积是
cm2．
14．正方体有
个顶点、
条棱、
个面，它是特殊的
．在长方体上我们可以找到
形或
形．
15．如图是一个正方体的展开图，与5号相对的面是
号．
16．把36升水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深
分米．（水箱的厚度忽略不计）
三．判断题（共5小题）
17．这是正方体。
（判断对错）
18．一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米．
（判断对错）
19．长方体的面中可能有正方形，正方体的面中不可能有长方形．
．（判断对错）
20．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．
．
（判断对错）
21．正方体的棱长扩大4倍，表面积也就扩大4倍．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
22．请你分别计算图一的表面积、图二的体积．
五．应用题（共8小题）
23．一个底面是正方形的长方体纸盒，高60厘米，如果把它的侧面展开，那么正好是一个正方形．这个纸盒的容积是多少立方厘米？
24．小刚用橡皮泥捏成一个棱长为4厘米的正方体．
（1）这个正方体的体积是多少立方厘米？
（2）如果把它捏成一个长方体，长是8厘米，宽是2厘米，高是多少厘米？
25．做一个长160厘米，宽60厘米，高80厘米的无盖鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？
26．如图是一个长方体盒子的展开图．（单位：dm）
（1）长方体盒子的表面积是多少平方分米？
（2）长方体的体积是多少立方分米？
27．一个正方体的底面周长是36cm，这个正方体的所有棱长总和是多少？
28．依依所在的城市将一批口罩捐赠给意大利，这是口罩包装箱的展开图，为了消毒卫生，国际快递公司要求将纸盒的每一条棱都用胶带密封，请你算一算至少需要多长的胶带？
29．如图是一个正方体的展开图，还原成立体图形后标注了字母A的面是正方体的正面（A
是正放着的），你知道标注字母B的面是正方体的什么面吗？先说说你是怎么想的．再折一折．
30．一只无盖的长方体水箱长45厘米，宽30厘米，高24厘米．制作这个水箱至少需要多少平方厘米铁皮？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：长方体的6个面都是长方形．
故选：A．
2．解：正方体有6个面，相对应的两个面大小相同形状一样．
故选：B．
3．解：由分析得：在长方体的顶点处挖掉一个小正方体后，体积减少了，表面积不变．
故选：C．
4．解：9×6×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
答：表面积最大增加108平方厘米。
故选：A。
5．解：1×1×1×15＝15（立方厘米）
15立方厘米＝15毫升
180+15＝195（毫升）
答：水面上升到195毫升的位置．
故选：C．
6．解：、、是正方体展开图；
不是正方体展开图．
故选：C．
7．解：通过长方体的展开图可知，这个长方体有两个相对的面是正方形，所以其它4个面是完全相同的长方形．
由此可知，如图最有可能的图C
展开图．
故选：C．
8．解：宽是6厘米
高是：9﹣6＝3（厘米）
长是：16﹣3×2
＝16﹣6
＝10（厘米）
10×6×3＝180（立方厘米）
答：这个长方体的体积是180立方厘米．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
9．解：圆柱的侧面展开图一般是长方形；圆锥有一条高；把圆柱沿直径切成两半，切面是长方形．
故答案为：长方，一，长方．
10．解：如图一个正方体，棱长是4分米，每个面的边长为4分米的正方形，搭建这个正方体需要12根4分米长的小棒．
故答案为：正方、4、4、正方、12．
11．解：48÷12＝4（厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
答：这个正方体的棱长是4厘米，体积是64立方厘米．
故答案为：4、64．
12．解：2×2×6＝24（平方厘米）
2×3＝6（厘米）
6×6×6﹣24
＝216﹣24
＝192（平方厘米）
答：它的表面积增加了192平方厘米．
故答案为：192．
13．解：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
答：它的表面积是216平方厘米．
故答案为：216．
14．解：正方体有8个顶点、12条棱、6个面，它是特殊的长方体．在长方体上我们可以找到长方形或正方形．
故答案为：8，12，6，长方体，长方，正方．
15．解：如图
是一个正方体的展开图，与5号相对的面是2号．
故选：2．
16．解：36升＝36立方分米
36÷（8×2.5）
＝36÷20
＝1.8（分米）
答：这个水箱深1.8分米．
故答案为：1.8．
三．判断题（共5小题）
17．解：如图：这是长方体不是正方体。
因此，这是正方体。这种说法是错误的。
故答案为：×。
18．解：如长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，一个长方体的长、宽、高各增加2厘米后长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，
它的体积增加
6×5×4﹣4×3×2
＝120﹣24
＝96（立方厘米）．
故题干的说法是错误的
故答案为：×．
19．解：长方体的面中可能有正方形，正方体的每个面都是正方形，所以正方体的面中不可能有长方形，所以本题说法正确．
故答案为：√．
20．解：沿着长方体的长、宽、高把长方体展开，会得到不同的展开图，所以原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，
根据积的变换规律可知，棱长扩大4倍表面积就扩大4×4＝16；
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
22．解：（1）（8×2.5+8×5+2.5×5）×2
＝（20+40+12.5）×2
＝72.5×2
＝145（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是145平方厘米．
（2）4×4×4+9×9×9
＝64+729
＝793（立方分米）
答：它的体积是793立方分米．
五．应用题（共8小题）
23．解：60÷4＝15（厘米）
15×15×60
＝225×60
＝13500（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是13500立方厘米．
24．解：（1）4×4×4＝64（立方厘米）
答：这个正方体的体积是64立方厘米．
（2）64÷8÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：高是4厘米．
25．解：160×60+（160×80+60×80）×2
＝9600+（12800+4800）×2
＝9600+17600×2
＝9600+35200
＝44800（平方厘米）
答：至少需要44800平方厘米的玻璃．
26．解：由长方体的展开图可知：这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米；
（1）（6×4+6×2+4×2）×2
＝（24+12+8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
答：长方体盒子的表面积是88平方厘米．
（2）6×4×2＝48（立方厘米）
答：长方体的体积是48立方厘米．
27．解：36÷4＝9（cm）
9×12＝108（cm）
答：这个正方体的所有棱长总和是108cm。
28．解：（12+12+7）×4
＝31×4
＝124（分米）
答：至少需要124分米长的胶带．
29．解：如图（折成正方体后相同颜色的面积相对）
还原成立体图形后标注了字母A的面是正方体的正面（A是正放着的），我知道标注字母B的面是正方体的下面．
通过折一折，验证了自己的想法是对的．
30．解：45×30+（30×24+24×45）×2
＝1350+（720+1080）×2
＝1350+1800×2
＝1350+3600
＝5022（平方厘米）
答：制作这个水箱至少需要5022平方厘米铁皮．
第1章
长方体和正方体
单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．长方体的面都是（ ）形．
A．长方
B．正方形
C．无法确定
2．正方体有___个面，相对应的两个面______．（ ）
A．6，大小不同形状一样
B．6，大小相同形状一样
C．6，大小不同形状不同
3．一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（ ）
A．体积减少，表面积减少
B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
D．体积不变，表面积不变
4．一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，切割成2个体积相等的长方体，表面积最大可增加（ ）平方厘米.
A．108
B．54
C．36
D．27
5．量筒里原有180毫升的水，现在将15个棱长都是1厘米的正方体铁块放入量筒内（正方体全部浸没在水中），水面上升到（ ）毫升的位置．
A．180
B．185
C．195
D．205
6．在下面图形中，（ ）不是正方体的展开图．
A．
B．
C．
D．
7．如图最有可能是（ ）的展开示意图．
A．
B．
C．
D．
8．如图是一个长方体的展开图（单位：厘米），这个长方体的体积是（ ）立方厘米．
A．180
B．216
C．288
D．864
二．填空题（共8小题）
9．圆柱的侧面展开图一般是
形；圆锥有
条高；把圆柱沿直径切成两半，切面是
形．
10．如图是一个
体，棱长是
分米．每个面都是边长为
分米的
形，搭建这个正方体需要
根4分米长的小棒．
11．用48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是
厘米，体积是
立方厘米．
12．一个正方体的棱长为2厘米，棱长扩大到原来的3倍后，它的表面积増加了
平方厘米．
13．一个正方体的棱长是6cm，表面积是
cm2．
14．正方体有
个顶点、
条棱、
个面，它是特殊的
．在长方体上我们可以找到
形或
形．
15．如图是一个正方体的展开图，与5号相对的面是
号．
16．把36升水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深
分米．（水箱的厚度忽略不计）
三．判断题（共5小题）
17．这是正方体。
（判断对错）
18．一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米．
（判断对错）
19．长方体的面中可能有正方形，正方体的面中不可能有长方形．
．（判断对错）
20．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．
．
（判断对错）
21．正方体的棱长扩大4倍，表面积也就扩大4倍．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
22．请你分别计算图一的表面积、图二的体积．
五．应用题（共8小题）
23．一个底面是正方形的长方体纸盒，高60厘米，如果把它的侧面展开，那么正好是一个正方形．这个纸盒的容积是多少立方厘米？
24．小刚用橡皮泥捏成一个棱长为4厘米的正方体．
（1）这个正方体的体积是多少立方厘米？
（2）如果把它捏成一个长方体，长是8厘米，宽是2厘米，高是多少厘米？
25．做一个长160厘米，宽60厘米，高80厘米的无盖鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？
26．如图是一个长方体盒子的展开图．（单位：dm）
（1）长方体盒子的表面积是多少平方分米？
（2）长方体的体积是多少立方分米？
27．一个正方体的底面周长是36cm，这个正方体的所有棱长总和是多少？
28．依依所在的城市将一批口罩捐赠给意大利，这是口罩包装箱的展开图，为了消毒卫生，国际快递公司要求将纸盒的每一条棱都用胶带密封，请你算一算至少需要多长的胶带？
29．如图是一个正方体的展开图，还原成立体图形后标注了字母A的面是正方体的正面（A
是正放着的），你知道标注字母B的面是正方体的什么面吗？先说说你是怎么想的．再折一折．
30．一只无盖的长方体水箱长45厘米，宽30厘米，高24厘米．制作这个水箱至少需要多少平方厘米铁皮？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：长方体的6个面都是长方形．
故选：A．
2．解：正方体有6个面，相对应的两个面大小相同形状一样．
故选：B．
3．解：由分析得：在长方体的顶点处挖掉一个小正方体后，体积减少了，表面积不变．
故选：C．
4．解：9×6×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
答：表面积最大增加108平方厘米。
故选：A。
5．解：1×1×1×15＝15（立方厘米）
15立方厘米＝15毫升
180+15＝195（毫升）
答：水面上升到195毫升的位置．
故选：C．
6．解：、、是正方体展开图；
不是正方体展开图．
故选：C．
7．解：通过长方体的展开图可知，这个长方体有两个相对的面是正方形，所以其它4个面是完全相同的长方形．
由此可知，如图最有可能的图C
展开图．
故选：C．
8．解：宽是6厘米
高是：9﹣6＝3（厘米）
长是：16﹣3×2
＝16﹣6
＝10（厘米）
10×6×3＝180（立方厘米）
答：这个长方体的体积是180立方厘米．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
9．解：圆柱的侧面展开图一般是长方形；圆锥有一条高；把圆柱沿直径切成两半，切面是长方形．
故答案为：长方，一，长方．
10．解：如图一个正方体，棱长是4分米，每个面的边长为4分米的正方形，搭建这个正方体需要12根4分米长的小棒．
故答案为：正方、4、4、正方、12．
11．解：48÷12＝4（厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
答：这个正方体的棱长是4厘米，体积是64立方厘米．
故答案为：4、64．
12．解：2×2×6＝24（平方厘米）
2×3＝6（厘米）
6×6×6﹣24
＝216﹣24
＝192（平方厘米）
答：它的表面积增加了192平方厘米．
故答案为：192．
13．解：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
答：它的表面积是216平方厘米．
故答案为：216．
14．解：正方体有8个顶点、12条棱、6个面，它是特殊的长方体．在长方体上我们可以找到长方形或正方形．
故答案为：8，12，6，长方体，长方，正方．
15．解：如图
是一个正方体的展开图，与5号相对的面是2号．
故选：2．
16．解：36升＝36立方分米
36÷（8×2.5）
＝36÷20
＝1.8（分米）
答：这个水箱深1.8分米．
故答案为：1.8．
三．判断题（共5小题）
17．解：如图：这是长方体不是正方体。
因此，这是正方体。这种说法是错误的。
故答案为：×。
18．解：如长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，一个长方体的长、宽、高各增加2厘米后长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，
它的体积增加
6×5×4﹣4×3×2
＝120﹣24
＝96（立方厘米）．
故题干的说法是错误的
故答案为：×．
19．解：长方体的面中可能有正方形，正方体的每个面都是正方形，所以正方体的面中不可能有长方形，所以本题说法正确．
故答案为：√．
20．解：沿着长方体的长、宽、高把长方体展开，会得到不同的展开图，所以原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，
根据积的变换规律可知，棱长扩大4倍表面积就扩大4×4＝16；
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
22．解：（1）（8×2.5+8×5+2.5×5）×2
＝（20+40+12.5）×2
＝72.5×2
＝145（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是145平方厘米．
（2）4×4×4+9×9×9
＝64+729
＝793（立方分米）
答：它的体积是793立方分米．
五．应用题（共8小题）
23．解：60÷4＝15（厘米）
15×15×60
＝225×60
＝13500（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是13500立方厘米．
24．解：（1）4×4×4＝64（立方厘米）
答：这个正方体的体积是64立方厘米．
（2）64÷8÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：高是4厘米．
25．解：160×60+（160×80+60×80）×2
＝9600+（12800+4800）×2
＝9600+17600×2
＝9600+35200
＝44800（平方厘米）
答：至少需要44800平方厘米的玻璃．
26．解：由长方体的展开图可知：这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米；
（1）（6×4+6×2+4×2）×2
＝（24+12+8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
答：长方体盒子的表面积是88平方厘米．
（2）6×4×2＝48（立方厘米）
答：长方体的体积是48立方厘米．
27．解：36÷4＝9（cm）
9×12＝108（cm）
答：这个正方体的所有棱长总和是108cm。
28．解：（12+12+7）×4
＝31×4
＝124（分米）
答：至少需要124分米长的胶带．
29．解：如图（折成正方体后相同颜色的面积相对）
还原成立体图形后标注了字母A的面是正方体的正面（A是正放着的），我知道标注字母B的面是正方体的下面．
通过折一折，验证了自己的想法是对的．
30．解：45×30+（30×24+24×45）×2
＝1350+（720+1080）×2
＝1350+1800×2
＝1350+3600
＝5022（平方厘米）
答：制作这个水箱至少需要5022平方厘米铁皮．