2020-2021学年苏教版小学六年级数学上册《第1章 长方体和正方体》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年苏教版小学六年级数学上册《第1章 长方体和正方体》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 130.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-04 19:57:53 | ||
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文档简介
2020-2021学年苏教版小学六年级数学上册《第1章
长方体和正方体》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（ ）
A．手机
B．数学书
C．课桌面
2．关于正方体，下面说法中错误的是（ ）
A．正方体的6个面都是正方形
B．正方体有8个顶点
C．正方体有12条棱
D．正方体可以有2个面是长方形
3．一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（ ）平方分米．
A．12
B．16
C．24
D．36
4．把一个表面积是50cm2的长方体，按如图切三刀分成8个小长方体，表面积比原来增加了（ ）cm2．
A．10
B．25
C．50
D．100
5．如图两个图形分别表示一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的体积是（ ）
A．36cm3
B．12cm3
C．18cm3
6．在下面的图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A．
B．
C．
D．
7．一个长方体的底是面积为4m2的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个正方形的面积是（ ）m2．
A．16
B．36
C．18
D．64
8．图①和图②是两块不同形状的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶（②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体）．比较两种铁皮焊接成铁桶后的装水情况，结果应该是（ ）（铁皮厚度忽略不计）
A．①的容积比②大
B．①的容积比②小
C．①和②的容积同样大
二．填空题（共8小题）
9．如图所示这个展开图能折成一个长方形，如果F面在前面，从左面看是B面，那么
面在上面，
面在后面．
10．如图是一个
体，长是
厘米，宽是
厘米，高是
厘米．右面是
形，长是
厘米，宽是
厘米；前面是
形，长是
厘米，宽是
厘米；上面是
形，长是
厘米，宽是
厘米．右面和
面完全相同，前面和
面完全相同，
面和
面完全相同．
11．把60升水倒入长5分米，宽4分米，高4分米的长方体鱼缸中，水的高度是
分米，水离缸口还有
分米．
12．将一个长6cm，宽5cm，高4cm的长方体切成两个小长方体，它的表面积最多增加
cm2，最少增加
cm2．
13．把2块棱长为5cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了
cm2．
14．用一个正方体只能画出
种正方形，用一个长方体最多能画出
种不同的长方形．
15．在下列展开图中能拼成正方体的有
．
16．用10个棱长为1厘米的小正方体搭成一个大长方体，这个长方体的体积是
立方厘米．
三．判断题（共5小题）
17．是正方体．
（判断对错）
18．一个棱长为1m的正方体水箱所占的空间是1m3．
（判断对错）
19．正方体是长、宽、高都相等的长方体．
（判断对错）
20．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．
（判断对错）
21．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
22．计算下面图形的表面积和体积．（单位：cm）
五．应用题（共8小题）
23．如图（单位：厘米），一个密封的容器中有一部分水．如果把它的左面朝下放，那么水面高多少厘米？
24．把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？
25．一种长方体铁皮通风管长3m，管口是边长2dm的正方形．王师傅做一节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？（接口忽略不计）
26．如图是一个长方体纸箱的展开图（单位：分米）．做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方分米？
27．托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装带按如图所示的方法捆扎起来，接头处需要20cm．捆扎这个物件一共要用多少米包装带？
28．李叔叔用铁丝围成了一个长9dm，宽8dm，高7dm的长方体，用同样长的铁丝围成一个最大的正方体，正方体的棱长是多少分米？
29．如图是一个正方体纸盒的展开图，这个纸盒的棱长总和是多少厘米？
30．如图，这个长方体的底面是一个正方形．右图是这个长方体的侧面展开图，你能求出这个长方体的表面积吗？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：至于手机的体积没有这么大，而课桌面没有这么小，所以这两个选项都不可能．
因此，一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是一本数学书．
故选：B．
2．解：正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，特殊情况下有2个面是正方形，由此可知：D选项中的正方体可以有2个面是长方形，说法错误；
故选：D．
3．解：2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
答：表面积至少增加16平方分米．
故选：B．
4．解：把这个长方体横切一次表面积比原来增加了与上、下面相等的面积；把这个长方体与前、后面平行切一次，表面积比原来增加了与前、后面相等的面积；把这个长方体与左右面平行切一次，表面积比原来增加了与左、右面相等的面积．所以，把这个长方体按如图切三刀分成8个小长方体，表面积比原来增加了50平方厘米．
答：表面积比原来增加了50平方厘米．
故选：C．
5．解：6×3×2＝36（立方厘米）
答：这个长方体的体积是36立方厘米．
故选：A．
6．解：、、是正方体表面展开图；
不是正方体表面展开图．
故选：B．
7．解：因为2的平方是4，所以长方体的底面边长是2米，
底面周长是：2×4＝8（米）
侧面积是：8×8＝64（平方米）
答：这个正方形的面积是64平方米．
故选：D．
8．解：①60×（100﹣60）×（100﹣40×2）
＝60×40×20
＝48000（立方厘米）
②（120÷4）×（120÷4）×（80﹣120÷4）
＝30×30×50
＝45000（立方厘米）
48000立方厘米＞45000立方厘米
答：①的容积大．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
9．解：如图，折成一个长方体，A面与F面相对，B面与D面相对，C面与E面相对；
如果F面在前面，从左面看是B面，那么C或
E面在上面，A面在后面．
故答案为：C或
E，A．
10．解：如图是一个长方体，长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，左面是长方形，长是5厘米，宽是4厘米，前面是长方形，长是6厘米，宽是5厘米，上面是长方形，长是6厘米，宽是4厘米，右面和左面完全相同，前面
和后面完全相同，上面和下面完全相同．
故答案为：长方、6、4、5、长方、5、4、长方、6、5、长方、6、4、左、后、上、下．
11．解：60升＝60立方分米
60÷（5×4）
＝60÷20
＝3（分米）
4﹣3＝1（分米）
答：水的高是3分米，水离缸口还有1分米．
故答案为：3、1．
12．解：6×5×2＝60（平方厘米）
5×4×2＝40（平方厘米）
答：它的表面积最大增加60平方厘米，最少增加40平方厘米．
故答案为：60，40．
13．解：5×5×2＝50（平方厘米）
答：这个长方体的表面积减少了50平方厘米．
故答案为：50．
14．解：用一个正方体只能画出1种正方形，用一个长方体最多能画出3种不同的长方形．
故答案为：1，3．
15．解：如图
展开图中能拼成正方体的有
A、B、D．
故答案为：A、B、D．
16．解：1×1×1×10＝10（立方厘米）
答：这个长方体的体积是10立方厘米．
故答案为：10．
三．判断题（共5小题）
17．解：是长方体．
因此，是正方体的说法是错误的．
故答案为：×．
18．解：1×1×1＝1（m3）
即一个棱长为1m的正方体水箱所占的空间是1立方米．所以原题说法正确．
故答案为：√．
19．解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．
因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．
故答案为：√．
20．解：如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．
原题说法正确．
故答案为：√．
21．解：原来的表面积：S＝a×a×6＝6a2，
现在的表面积：S＝2a×2a×6＝24a2，
表面积扩大：24a2÷6a2＝4倍．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
22．解：5×5×6＝150（平方厘米）
5×5×5﹣4×2×2
＝125﹣16
＝109（立方厘米）
答：它的表面积是150平方厘米，体积是109立方厘米．
五．应用题（共8小题）
23．解：30×15×8÷（15×10）
＝450×8÷150
＝3600÷150
＝24（厘米）
答：水面高24厘米．
24．解：4×4×4÷8÷4
＝64÷8÷4
＝8÷4
＝2（厘米）
答：这个长方体的高是2厘米．
25．解：2分米＝0.2米
0.2×4×3＝2.4（平方米）
答：至少需要2.4平方米的铁皮．
26．解：（14﹣3×2）÷2
＝（14﹣6）÷2
＝8÷2
＝4（分米）
（4×2+4×3+2×3）×2
＝（8+12+6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）
答：做这样一个纸箱至少需要硬纸板52平方分米．
27．解：4×2×40+20
＝320+20
＝340（cm）
340cm＝3.4m
答：捆扎这个物件一共要用3.4米包装带．
28．解：（9+8+7）×4÷12
＝24×4÷12
＝96÷12
＝8（厘米）
答：正方体的棱长是8厘米．
29．解：20÷4×12
＝5×12
＝60（cm）
答：这个纸盒的棱长总和是60厘米．
30．解：20÷4＝5（厘米）
5×5×11
＝25×11
＝275（立方厘米）
答：这个长方体的体积是275立方厘米．
长方体和正方体》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（ ）
A．手机
B．数学书
C．课桌面
2．关于正方体，下面说法中错误的是（ ）
A．正方体的6个面都是正方形
B．正方体有8个顶点
C．正方体有12条棱
D．正方体可以有2个面是长方形
3．一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（ ）平方分米．
A．12
B．16
C．24
D．36
4．把一个表面积是50cm2的长方体，按如图切三刀分成8个小长方体，表面积比原来增加了（ ）cm2．
A．10
B．25
C．50
D．100
5．如图两个图形分别表示一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的体积是（ ）
A．36cm3
B．12cm3
C．18cm3
6．在下面的图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A．
B．
C．
D．
7．一个长方体的底是面积为4m2的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个正方形的面积是（ ）m2．
A．16
B．36
C．18
D．64
8．图①和图②是两块不同形状的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶（②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体）．比较两种铁皮焊接成铁桶后的装水情况，结果应该是（ ）（铁皮厚度忽略不计）
A．①的容积比②大
B．①的容积比②小
C．①和②的容积同样大
二．填空题（共8小题）
9．如图所示这个展开图能折成一个长方形，如果F面在前面，从左面看是B面，那么
面在上面，
面在后面．
10．如图是一个
体，长是
厘米，宽是
厘米，高是
厘米．右面是
形，长是
厘米，宽是
厘米；前面是
形，长是
厘米，宽是
厘米；上面是
形，长是
厘米，宽是
厘米．右面和
面完全相同，前面和
面完全相同，
面和
面完全相同．
11．把60升水倒入长5分米，宽4分米，高4分米的长方体鱼缸中，水的高度是
分米，水离缸口还有
分米．
12．将一个长6cm，宽5cm，高4cm的长方体切成两个小长方体，它的表面积最多增加
cm2，最少增加
cm2．
13．把2块棱长为5cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了
cm2．
14．用一个正方体只能画出
种正方形，用一个长方体最多能画出
种不同的长方形．
15．在下列展开图中能拼成正方体的有
．
16．用10个棱长为1厘米的小正方体搭成一个大长方体，这个长方体的体积是
立方厘米．
三．判断题（共5小题）
17．是正方体．
（判断对错）
18．一个棱长为1m的正方体水箱所占的空间是1m3．
（判断对错）
19．正方体是长、宽、高都相等的长方体．
（判断对错）
20．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．
（判断对错）
21．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
22．计算下面图形的表面积和体积．（单位：cm）
五．应用题（共8小题）
23．如图（单位：厘米），一个密封的容器中有一部分水．如果把它的左面朝下放，那么水面高多少厘米？
24．把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？
25．一种长方体铁皮通风管长3m，管口是边长2dm的正方形．王师傅做一节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？（接口忽略不计）
26．如图是一个长方体纸箱的展开图（单位：分米）．做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方分米？
27．托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装带按如图所示的方法捆扎起来，接头处需要20cm．捆扎这个物件一共要用多少米包装带？
28．李叔叔用铁丝围成了一个长9dm，宽8dm，高7dm的长方体，用同样长的铁丝围成一个最大的正方体，正方体的棱长是多少分米？
29．如图是一个正方体纸盒的展开图，这个纸盒的棱长总和是多少厘米？
30．如图，这个长方体的底面是一个正方形．右图是这个长方体的侧面展开图，你能求出这个长方体的表面积吗？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：至于手机的体积没有这么大，而课桌面没有这么小，所以这两个选项都不可能．
因此，一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是一本数学书．
故选：B．
2．解：正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，特殊情况下有2个面是正方形，由此可知：D选项中的正方体可以有2个面是长方形，说法错误；
故选：D．
3．解：2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
答：表面积至少增加16平方分米．
故选：B．
4．解：把这个长方体横切一次表面积比原来增加了与上、下面相等的面积；把这个长方体与前、后面平行切一次，表面积比原来增加了与前、后面相等的面积；把这个长方体与左右面平行切一次，表面积比原来增加了与左、右面相等的面积．所以，把这个长方体按如图切三刀分成8个小长方体，表面积比原来增加了50平方厘米．
答：表面积比原来增加了50平方厘米．
故选：C．
5．解：6×3×2＝36（立方厘米）
答：这个长方体的体积是36立方厘米．
故选：A．
6．解：、、是正方体表面展开图；
不是正方体表面展开图．
故选：B．
7．解：因为2的平方是4，所以长方体的底面边长是2米，
底面周长是：2×4＝8（米）
侧面积是：8×8＝64（平方米）
答：这个正方形的面积是64平方米．
故选：D．
8．解：①60×（100﹣60）×（100﹣40×2）
＝60×40×20
＝48000（立方厘米）
②（120÷4）×（120÷4）×（80﹣120÷4）
＝30×30×50
＝45000（立方厘米）
48000立方厘米＞45000立方厘米
答：①的容积大．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
9．解：如图，折成一个长方体，A面与F面相对，B面与D面相对，C面与E面相对；
如果F面在前面，从左面看是B面，那么C或
E面在上面，A面在后面．
故答案为：C或
E，A．
10．解：如图是一个长方体，长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，左面是长方形，长是5厘米，宽是4厘米，前面是长方形，长是6厘米，宽是5厘米，上面是长方形，长是6厘米，宽是4厘米，右面和左面完全相同，前面
和后面完全相同，上面和下面完全相同．
故答案为：长方、6、4、5、长方、5、4、长方、6、5、长方、6、4、左、后、上、下．
11．解：60升＝60立方分米
60÷（5×4）
＝60÷20
＝3（分米）
4﹣3＝1（分米）
答：水的高是3分米，水离缸口还有1分米．
故答案为：3、1．
12．解：6×5×2＝60（平方厘米）
5×4×2＝40（平方厘米）
答：它的表面积最大增加60平方厘米，最少增加40平方厘米．
故答案为：60，40．
13．解：5×5×2＝50（平方厘米）
答：这个长方体的表面积减少了50平方厘米．
故答案为：50．
14．解：用一个正方体只能画出1种正方形，用一个长方体最多能画出3种不同的长方形．
故答案为：1，3．
15．解：如图
展开图中能拼成正方体的有
A、B、D．
故答案为：A、B、D．
16．解：1×1×1×10＝10（立方厘米）
答：这个长方体的体积是10立方厘米．
故答案为：10．
三．判断题（共5小题）
17．解：是长方体．
因此，是正方体的说法是错误的．
故答案为：×．
18．解：1×1×1＝1（m3）
即一个棱长为1m的正方体水箱所占的空间是1立方米．所以原题说法正确．
故答案为：√．
19．解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．
因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．
故答案为：√．
20．解：如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．
原题说法正确．
故答案为：√．
21．解：原来的表面积：S＝a×a×6＝6a2，
现在的表面积：S＝2a×2a×6＝24a2，
表面积扩大：24a2÷6a2＝4倍．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
22．解：5×5×6＝150（平方厘米）
5×5×5﹣4×2×2
＝125﹣16
＝109（立方厘米）
答：它的表面积是150平方厘米，体积是109立方厘米．
五．应用题（共8小题）
23．解：30×15×8÷（15×10）
＝450×8÷150
＝3600÷150
＝24（厘米）
答：水面高24厘米．
24．解：4×4×4÷8÷4
＝64÷8÷4
＝8÷4
＝2（厘米）
答：这个长方体的高是2厘米．
25．解：2分米＝0.2米
0.2×4×3＝2.4（平方米）
答：至少需要2.4平方米的铁皮．
26．解：（14﹣3×2）÷2
＝（14﹣6）÷2
＝8÷2
＝4（分米）
（4×2+4×3+2×3）×2
＝（8+12+6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）
答：做这样一个纸箱至少需要硬纸板52平方分米．
27．解：4×2×40+20
＝320+20
＝340（cm）
340cm＝3.4m
答：捆扎这个物件一共要用3.4米包装带．
28．解：（9+8+7）×4÷12
＝24×4÷12
＝96÷12
＝8（厘米）
答：正方体的棱长是8厘米．
29．解：20÷4×12
＝5×12
＝60（cm）
答：这个纸盒的棱长总和是60厘米．
30．解：20÷4＝5（厘米）
5×5×11
＝25×11
＝275（立方厘米）
答：这个长方体的体积是275立方厘米．