2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第2章 有理数》单元测试题 (word版 含解析)

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第2章
有理数》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．下列各对数中，互为相反数的一对是（　　）
A．﹣23与（﹣2）3
B．32与﹣23
C．2a与﹣2a
D．a与|a|
2．如果两个有理数的和大于零，那么（　　）
A．两个有理数一定都是正数
B．两个有理数一个是正数，一个是负数
C．两个有理数不可能都是负数
D．两个有理数可能都是零
3．两数相加，如果和比每两个加数都小，那么这两个数（　　）
A．同为正数
B．同为负数
C．一正一负
D．一个为零，一个为负数
4．人造地球卫星环绕地球运行的速度约为7.9×103米/秒，近似数7.9×103保留有效数字的位数是（　　）
A．2位
B．3位
C．4位
D．5位
5．下列不是具有相反意义的量是（　　）
A．前进5米和后退5米
B．收入30元和支出10元
C．超过5克和不足2克
D．向东走10米和向北走10米
6．是真分数，是假分数，a是（　　）
A．1
B．6
C．7
D．5
7．某一电子昆虫落在数轴上的某点K0，从K0点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K1，第2次由K1向右跳2个单位长度到K2，第3次由K2向左跳3个单位长度到K3，第4次由K3向右跳4个单位长度到K4……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K100表示的数恰好是2015，则电子昆虫的初始位置K0所表示的数是（　　）
A．2065
B．﹣1965
C．1965
D．﹣2065
8．下列各式中，正确的是（　　）
A．﹣|﹣4|＞0
B．|0.08|＞|﹣0.08|
C．|﹣|＜0
D．﹣＞﹣
9．若m+|﹣20|＝|m|+|20|，则m一定是（　　）
A．任意一个有理数
B．任意一个非负数
C．任意一个非正数
D．任意一个负数
10．已知（﹣mn）（﹣mn）（﹣mn）＞0，则（　　）
A．mn＜0
B．m＞0，n＜0
C．mn＞0
D．m＜0，n＜0
二．填空题（共10小题）
11．如果向北走2m记作﹣2，那么+3表示　
　．
12．如图，直径为单位2的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动两周到达A点，则点A表示的数是　
　．
13．﹣1.2的相反数是　
　，　
　的相反数是它本身．
14．有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|的值为　
　．
15．﹣5+　
　＝10，﹣2﹣　
　＝﹣6．
16．计算：|﹣1|＝　
　，若a，b互为相反数，则|a+b﹣1|＝　
　．
17．相反数等于本身的数有　
　，倒数等于本身的数有　
　，奇次幂等于本身的数有　
　，绝对值等于本身的数有　
　．
18．计算：3.142+6.28×0.86+0.862＝　
　．
19．龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年该市接待游客4.3×106人次，近似数4.3×106是精确到　
　位．
20．用计算器计算：13.4﹣（﹣2.57）3÷（﹣26）+（59﹣102）＝　
　．
三．解答题（共8小题）
21．把下列各数填在相应的集合里：﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3．
正数集合：{　
　…}；
负数集合：{　
　…}；
正整数集合：{　
　…}；
负整数集合：{　
　…}；
正分数集合：{　
　…}；
负分数集合：{　
　…}．
22．把下列各数在数轴上表示出来，并直接用“＜”把各数连接起来：
﹣1，﹣|﹣4|，0，﹣（﹣1）．
23．用简便方法计算：99×（﹣9）．
24．已知a，b、c三数在数轴上的位置如图所示，化简．
25．科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．
26．按要求用四舍五入法求10.8095的近似值．
（1）精确到0.1；
（2）精确到千分位；
（3）保留四个有效数字．
27．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，﹣3．
（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？
（2）上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是多少？
（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？
28．填表．
原数
﹣5
　
　
9.2
0
4
　
　
相反数
　
　
3
　
　
　
　
　
　
﹣7
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：A、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；
B、32＝9，﹣23＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；
C、2a与﹣2a是互为相反数，故本选项正确；
D、只有a是非正数时，a与|a|互为相反数，故本选项错误．
故选：C．
2．解：如果两个有理数的和大于零，那么两个有理数不可能都是负数．
故选：C．
3．解：根据分析可得：这两个数都为负．
故选：B．
4．解：近似数7.9×103的有效数字是7，9，一共2位．
故选：A．
5．解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；
B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；
C、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；
D、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项符合题意．
故选：D．
6．解：是真分数，是假分数，
则6≤a＜7，即a＝6．
故选：B．
7．解：设K0在数轴上所表示的数为a，由题意得，K1＝a﹣1，K2＝a+1，K3＝a﹣2，K4＝a+2…k100＝a+50，
因此a+50＝2015，
解得a＝1965，
故选：C．
8．解：A、﹣|﹣4|＝﹣4＜0，故此选项错误；
B、0.08|＝|﹣0.08|，故此选项错误；
C、|﹣|＝＞0，故此选项错误；
D、∵|﹣|＝，|﹣|＝＝，且，
∴﹣，
故此选项正确．
故选：D．
9．解：∵m+|﹣20|＝|m|+|20|，
∴m＝|m|，
∴m＝0或m是正数，
即m是任意一个非负数，
故选：B．
10．解：（﹣mn）（﹣mn）（﹣mn）＝﹣m3n3＞0，
∴（mn）3＜0．
∴mn＜0．
故选：A．
二．填空题（共10小题）
11．解：如果向北走2m记作﹣2，那么+3表示向南走3m，
故答案为：向南走3m．
12．解：由题意可知，点A所表示的数在原点的左侧，且到原点的距离为4π，
因此，点A表示的数是﹣4π，
故答案为：﹣4π．
13．解：﹣1.2的相反数是1.2；0的相反数是它本身，
故答案为：1.2；0．
14．解：若a+b+c≥0，则|a+b+c|＝a+b+c，于是a+b+c＝a﹣b+c
∴2b＝0即b＝0，与已知条件相矛盾
∴a+b+c＜0
于是可得|a+b+c|＝﹣a﹣b﹣c，
∴﹣a﹣b﹣c＝a﹣b+c
∴2（a+c）＝0，即a+c＝0
而a+b+c＜0，即b＜0
∴a﹣b+c＞0，|a﹣b+c+5|＝﹣b+5，|b﹣2|＝﹣b+2
则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|＝（﹣b+5）﹣（﹣b+2）＝3
故原式的值为3．
15．解：∵10﹣（﹣5）＝15，
∴﹣5+15＝10；
∵﹣2﹣（﹣6）＝3，
∴﹣2﹣3＝﹣6．
故答案为：15；3．
16．解：|﹣1|＝1﹣＝；
若a，b互为相反数，则a+b＝0，
所以a+b﹣1|＝|﹣1|＝1．
故答案为：；1．
17．解：相反数等于本身的数有
0，倒数等于本身的数有±1，奇次幂等于本身的数有±1，0，绝对值等于本身的数有非负数，
故答案为：0，±1，±1、0．
18．解：3.142+6.28×0.86+0.862＝（3.14+0.86）2＝42＝16，
故答案为：16
19．解：∵4.3×106＝4300000，3在十万位，
∴4.3×106精确到十万位；
故答案为：十万．
20．解：13.4﹣（﹣2.57）3÷（﹣26）+（59﹣102）＝﹣30.25286895．
三．解答题（共8小题）
21．解：在﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3中，
把下列各数填在相应的集合里：﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3．
正数集合：{，+98，0.3…}；
负数集合：{﹣7，﹣3.68，﹣5…}；
正整数集合：{+98…}；
负整数集合：{﹣7…}；
正分数集合：{，0.3…}；
负分数集合：{﹣3.68，﹣5…}．
故答案为：，+98，0.3；，+98，0.3；+98；﹣7；，0.3；﹣3.68，﹣5．
22．解：在数轴上表示出来为：
用“＜”号把它们连接起来为：．
23．解：99×（﹣9）
＝（100﹣）×（﹣9）
＝100×（﹣9）﹣×（﹣9）
＝﹣900+
＝﹣899．
24．解：由图可知，a＞0，b＞0，c＜0，
所以，
++＝++＝1+1﹣1＝1．
25．解：48000000公顷人工林可吸收二氧化碳：48000000×1.5＝72000000＝7.2×107（吨），
答：48000000公顷人工林可吸收7.2×107吨二氧化碳．
26．解：（1）10.8095≈10.8；
（2）10.8095≈10.810；
（3）10.8095≈10.81．
27．解：（1）由题意得：（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣7）+（+8）+（+4）+（﹣9）+（﹣4）+（+3）+（﹣3）＝﹣3（千米），
答：将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在距离第一批乘客出发地的西面，距离是3千米；
（2）由题意得：|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣7|+|+8|+|+4|+|﹣9|+|﹣4|+|+3|+|﹣3|＝55（千米），
上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时（15分）＝1.25小时；
55÷1.25＝44（千米/小时），
答：上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是44千米/小时；
（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10＝80（元），
超过3千米的收费总额为：[（8﹣3）+（6﹣3）+（3﹣3）+（7﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（9﹣3）+（4﹣3）+（3﹣3）+（3﹣3）]×2＝50（元），
80+50＝130（元），
答：沈师傅在上午8：00～9：15一共收入130元．
28．解：
原数
﹣5
﹣3
9.2
0
4
7
相反数
5
3
﹣9.2
0
﹣4
﹣7
故答案为：5，﹣3，﹣9.2，0，﹣4，7．