2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第3章 整式的加减》单元测试题（Word版 含解析）

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第3章
整式的加减》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．下列各式中，代数式的个数有（　　）
①a；②ab＝ba；③0；④2x＝6；⑤mx﹣ny；⑥；⑦m2﹣．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．在式子a×3，3×a，，2x，（x+y）÷5，，a+b厘米中，符合代数式书写格式的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．按规律找式子：①4+0.2，②8+0.3，③12+0.4，则第四个式子是（　　）
A．12+0.5
B．14+0.5
C．16+0.5
D．18+0.5
4．按如图的程序计算，若开始输入的n的值为2，则最后输出的结果是（　　）
A．2
B．6
C．21
D．23
5．下列代数式中：①a+bc；②；③mx2+nx2+9；④；⑤﹣x；⑥．其中整式的个数有（　　）
A．7个
B．6个
C．5个
D．4个
6．下面各组是同类项的是（　　）
A．3x和﹣2y
B．﹣3a2b和2ab2
C．3a2和2a3
D．﹣3mn和2mn
7．日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（　　）
A．72
B．26
C．24
D．45
8．如图，两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，最多有三个交点；四条直线相交，最多有6个交点…像这样，10条直线相交，最多交点的个数是（　　）
A．40个
B．45个
C．50个
D．55个
9．下列说法正确的是（　　）
A．单项式﹣的系数是﹣
B．ab的系数、次数都是1
C．和都是单项式
D．单项式2πr的系数是2π
10．下列说法中，错误的是（　　）
A．
x2是二次单项式
B．x3﹣2xy2+y3是三次三项式
C．0是单项式
D．﹣的系数是﹣1
二．填空题（共10小题）
11．x的5倍减去2，用代数式表示为　
　．
12．已知a+3b＝2．则2a+6b+3的值是　
　．
13．如果两个单项式a4b3m与﹣a2nb3的和是一个单项式，那么m+n＝　
　．
14．已知A＝3x3﹣2x2y﹣7y3，B＝2x3﹣xy2﹣x2y+4y3，计算A﹣B，结果按x的降幂排列是　
　，它是　
　次　
　项式．
15．用语言叙述代数式：﹣a﹣3．　
　．
16．观察下面一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，根据你发现的规律，第2020个数是　
　．
17．已知单项式3amb与﹣a4bn﹣1是同类项，那么4m﹣n＝　
　．
18．去括号且合并含相同字母的项：
（1）3+（2x﹣y）﹣（y﹣x）＝　
　；
（2）2x﹣5a﹣（7x﹣2a）＝　
　；
（3）a﹣2（a+b）+3（a﹣4b）＝　
　；
（4）x+2（3﹣x）﹣3（4x﹣1）＝　
　．
19．（1）已知2a﹣b＝5，c﹣2d＝3，则2（a+d）﹣（b+c）＝　
　．
（2）若当x＝﹣1时，ax3+bx+1＝﹣2015，则当x＝1时，ax3+bx+1＝　
　．
（3）代数式2x2﹣3x+2的值为7，则x2﹣x﹣1的值为　
　．
20．如果（m+1）x2yn﹣1是关于x，y的四次单项式，那么m，n满足的条件是　
　．
三．解答题（共7小题）
21．在一块长为30m，宽为20m的长方形场地上建造一个游泳池，使四周人行道的宽都为xm．
（1）请用含x的式子表示游泳池的面积S；
（2）设x＝1，求S的值．
22．已知（a+2）2+|3b﹣1|＝0，求3a2b﹣[2ab2﹣6（ab﹣a2b）+4ab]﹣2ab的值．
23．确定m，n的值，使关于x，y的多项式xm﹣2y2+mxm﹣2y+nx3ym﹣3﹣2xn﹣3y+m+n是一个五次三项式．
24．化简下列多项式
（1）3ab2﹣6﹣3ab2+7
（2）3a2﹣2a+4a2﹣7a．
25．观察下列各式：
……
根据以上规律，计算+++…+的值．
26．已知4a4bm与是同类项，求m，n的值．
27．用字母表示图中阴影部分的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：代数式有：①a；③0；⑤mx﹣ny；⑥；⑦m2﹣共5个．
故选：D．
2．解：符合代数式书写格式的有：，共有2个．
故选：B．
3．解：∵①4+0.2，②8+0.3＝2×4+0.3，③12+0.4＝3×4+0.4，
∴第四个式子是：4×4+0.5．
故选：C．
4．解：n＝2，第1次计算，＝3，
第2次计算，＝6，
第3次计算，＝21，
∵21＞20，
∴输出结果是21．
故选：C．
5．解：①②③⑤是整式；
④⑥是分式．
故选：D．
6．解：A、字母不同不是同类项，故本选项不合题意；
B、相同的字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；
C、相同的字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；
D、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，本选项符合题意；
故选：D．
7．解：设圈出的第二个数为x，则第一数为x﹣7，第三个数为x+7，
三个数的和为：x+（x﹣7）+（x+7）＝3x，
三个数的和为3的倍数，
由四个选项可知只有B不是3的倍数，
故选：B．
8．解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，
5条直线相交最多有10个交点，而3＝×2×3，6＝×3×4，10＝1+2+3+4＝×4×5，
∴10条直线相交最多有交点的个数是：
n（n﹣1）＝×10×9＝45．
故选：B．
9．解：单项式﹣的系数是：﹣，故此选项错误；
B、ab的系数是1，次数都是2，故此选项错误；
C、是单项式，不是单项式，故此选项错误；
D、单项式2πr的系数是2π，正确．
故选：D．
10．解：A、x2是二次单项式；正确，本选项不符合题意．
B、x3﹣2xy2+y3是三次三项式；正确，本选项不符合题意．
C、0是单项式；正确，本选项不符合题意．
D、﹣的系数是﹣1；错误，系数应该是﹣，本选项符合题意．
故选：D．
二．填空题（共10小题）
11．解：用代数式表示“x的5倍减去2”为5x﹣2，
故答案为：5x﹣2．
12．解：∵a+3b＝2，
∴2a+6b+3
＝2（a+3b）+3
＝2×2+3
＝7，
故答案为：7．
13．解：∵两个单项式a4b3m与﹣a2nb3的和是一个单项式，
∴两个单项式a4b3m与﹣a2nb3是同类项，
∴2n＝4，3m＝3，
解得n＝2，m＝1．
m+n＝2+1＝3．
故答案是：3．
14．解：∵A＝3x3﹣2x2y﹣7y3，B＝2x3﹣xy2﹣x2y+4y3，
∴A﹣B＝x3+xy2﹣x2y﹣11y3，
则结果按x的降幂排列是x3+xy2﹣x2y﹣11y3，它是三次四项式．
故答案为：x3+xy2﹣x2y﹣11y3；三；四
15．解：﹣a﹣3叙述为a的相反数与3的差，
故答案为：a的相反数与3的差．
16．解：观察下面一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，
发现规律，
所以第2020个数是﹣2020．
故答案为：﹣2020．
17．解：∵单项式3amb与﹣a4bn﹣1是同类项，
∴m＝4，n﹣1＝1，
∴m＝4，n＝2，
则4m﹣n＝4×4﹣2＝14．
故答案为：14．
18．解：（1）3+（2x﹣y）﹣（y﹣x）＝3+2x﹣y﹣y+x＝3+3x﹣2y；
（2）2x﹣5a﹣（7x﹣2a）＝2x﹣5a﹣7x+2a＝﹣5x﹣3a；
（3）a﹣2（a+b）+3（a﹣4b）＝a﹣2a﹣2b+3a﹣12b＝2a﹣14b；
（4）x+2（3﹣x）﹣3（4x﹣1）＝x+6﹣2x﹣12x+3＝﹣13x+9．
故答案是：（1）3+3x﹣2y；（2）﹣5x﹣3a（3）2a﹣14b；（4）﹣13x+9．
19．解：（1）∵2a﹣b＝5，c﹣2d＝3，
∴原式＝2a+2d﹣b﹣c＝（2a﹣b）﹣（c﹣2d）＝5﹣3＝2；
（2）把x＝﹣1代入得：﹣a﹣b+1＝﹣2015，即a+b＝2016，
则当x＝1时，原式＝a+b+1＝2016+1＝2017；
（3）根据题意得：2x2﹣3x+2＝7，即x2﹣x＝，
则原式＝﹣1＝．
故答案为：（1）2；（2）2017；（3）
20．解：∵（m+1）x2yn﹣1是关于x，y的四次单项式，
∴m+1≠0，2+n﹣1＝4，
解得m≠﹣1，n＝3．
故答案为：m≠﹣1，n＝3．
三．解答题（共7小题）
21．解：（1）设小路的宽为xm，则S＝（30﹣2x）（20﹣2x）；
（2）将x＝1代入（1）中，
S＝（30﹣2×1）×（20﹣2×1）＝504．
22．解：原式＝3a2b﹣（2ab2﹣6ab+3a2b+4ab）﹣2ab
＝3a2b﹣（2ab2+3ab2﹣2ab）﹣2ab
＝3a2b﹣2ab2﹣3a2b+2ab﹣2ab
＝﹣2ab2，
由题意可知：a＝﹣2，b＝，
∴原式＝﹣2×（﹣2）×
＝
23．解：∵关于x，y的多项式xm﹣2y2+mxn﹣2y+nx3ym﹣3﹣2xn﹣3y+m+n是一个五次三项式，
∴m﹣2+2＝5，m﹣2+1＝n﹣3+1
解得m＝5，n＝6．
24．解：（1）原式＝（3ab2﹣3ab2）+（﹣6+7）＝1；
（2）原式＝（3a2+4a2）+（﹣2a﹣7a）＝7a2﹣9a．
25．解：观察已知各式可知：
+++…+
＝（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）
＝（1﹣）
＝×
＝．
26．解：因为4a4bm与是同类项，
两个单项式所含字母相同，
则相同字母a，b的指数也应分别相同，
即4＝n+3，m＝2，所以m＝2，n＝1．
27．解：（1）阴影部分的面积＝ab﹣bx；
（2）阴影部分的面积＝R2﹣πR2．