2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第4章 图形的初步认识》单元测试题（Word版 含解析）

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第4章
图形的初步认识》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．按“有无曲面”将下列几何体分类．则与其他三个几何体不相同的一个是（　　）
A．圆柱
B．圆锥
C．立方体
D．球
2．将下列哪个图形绕直线l旋转一周，可以得到图所示立体图形（　　）
A．
B．
C．
D．
3．从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．如图所示是由三个立方体组成几何体．从上面看到的形状图是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．一个几何体从三个方向上看完全相同，它一定是（　　）
A．圆柱
B．圆锥
C．球体
D．长方体
6．如图是正方形纸盒的展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入适当的实数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填人三个正方形A，B，C内的三个实数依次为（　　）
A．﹣π，，0
B．，﹣π，0
C．﹣π，0，
D．，0，﹣π
7．如图，图中共有正方形（　　）
A．12个
B．13个
C．15个
D．18个
8．点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（　　）
A．1
cm
B．2
cm
C．4
cm
D．6
cm
9．∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（　　）
A．（∠1+∠2）
B．∠2
C．∠1﹣90°
D．∠1
10．下列哪个是正方体的展开图？（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共10小题）
11．夜晚天空中的流星划出一条长长的光线，用我们学过的几何知识可解释为　
　．
12．一个正六棱柱的模型，它的上、下底面形状相同，底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，则它所有侧面的面积这和为　
　cm2．
13．一个几何体的三视图如图所示，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为　
　．
14．表面展开成如图所示图形的几何体是　
　．
15．用一个平面去截一个正方体，把正方体分成　
　部分；用两个平面最多可以把正方体分成　
　部分．
16．奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆，环环相扣，共有　
　个交点．
17．如图，已知∠AOB＝40°，∠AOC＝90°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数是　
　．
18．已知∠α与∠β互余，且∠α＝40°，则∠β为　
　．
19．在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成　
　体和　
　体的组合体．
20．如图，小明从家到学校有三条路可走，走第　
　条最近．
三．解答题（共7小题）
21．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠DOA＝150°．求∠BOC与∠BOD的度数．
22．如图，A、B、C是一条公路上的三个村庄．A、B间的路程为100千米，A、C间的路程为40千米．在A、B之间设一个车站P，设P、C间的路程为x米．
（1）用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；
（2）若车站到三个村庄的路程的和为102千米，车站设在何处？
（3）要使车站到三个村庄的路程总和最小，车站应设在何处？
23．在草原上有一个边长为3米的正方形小房子，一只羊拴在墙角，绳子的长是4米，你能计算出羊吃到草的面积约是多少吗？（π取3.14）
24．如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，请在原图上画出所添的面．（画出两种情况即可）
25．立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形：
26．画出如图的三视图．
27．如图所示，画一个长和宽分别为6cm、4cm的长方形，并将其按一定的方式进行旋转．
（1）你能得到几种不同的圆柱体？
（2）把一个平面图形旋转成几何体，必须明确哪两个条件？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：A、圆柱有两个平面，一个曲面；
B、圆锥有1个平面，一个曲面；
C、立方体有6个平面；
D、球是曲面，
故选：C．
2．解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，
那么所求的图形是直角三角形，长方形的组合图形．
故选：D．
3．解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，
所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体；
故选：B．
4．解：从上面看易得有两列，每一列各有一个正方形，是一个横写的“日”字．
故选：C．
5．解：A、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；
B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；
C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；
D、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；
故选：C．
6．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A与﹣是相对面，
B与π是相对面，
C与0是相对面，
∵折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，
∴A，B，C内的三个实数依次为，﹣π，0．
故选：B．
7．解：由图形可得：第一行有2个；
第二行有3个；
第三行有3个；
第四行有2个；
第三列和第四列可组成一个正方形，第四列和第五列可租成一个正方形．
综上可得：共有2+3+3+2+1+1＝12个正方形．
故选：A．
8．解：∵点M是AC的中点，
∴MC＝AC，
∵点N是BC的中点，
∴NC＝CB，
∵MC﹣NC＝2，
∴AC﹣BC＝2，
则AC﹣BC＝4，
故AC比BC长4cm，
故选：C．
9．解：∵∠1与∠2互为补角，
∴∠1+∠2＝180°．
∴（∠1+∠2）＝90°．
∴∠2＝180°﹣∠1．
∴∠2的余角＝90°﹣（180°﹣∠1）＝∠1﹣90°．
故选：C．
10．解：利用“一线不过四，田凹应弃之”可得选项A、B不符合题意；选项D折叠后有一个面为“两层”不符合题意，
而选项C符合“2﹣3﹣1型”的，
故选：C．
二．填空题（共10小题）
11．解：夜晚天空中的流星划出一条长长的光线，由此说明了点动成线的数学事实，
故答案为：点动成线．
12．解：正六棱柱的侧面有六个小长方形组成，长方形的长为5cm，宽为4cm，
故侧面面积S＝6×5×4＝120cm2．
故答案为：120cm2．
13．解：该几何体是一个底面直径为8，高为10的圆柱体，其侧面积为：8π×10＝80π．
故答案为80π．
14．解：观察图形可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个长方形的三棱柱的展开图．
故答案为：三棱柱．
15．解：用一个平面去截一个正方体，把正方体分成2部分；
用两个平面最多可以把正方体分成4部分．
故答案为：2，4．
16．解：根据“奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆，环环相扣”得到如图所示的图形．根据图形知，它们的交点是8个．
故答案是：8．
17．解：∵∠AOB＝40°，∠AOC＝90°
∴∠BOC＝40°+90°＝130°
∵OD平分∠BOC
∴∠BOD＝65°
∴∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝65°﹣40°＝25°．
故答案为25°．
18．解：∵∠α与∠β互余，
∴∠β＝90°﹣∠α＝90°﹣40°＝50°．
故答案为：50°．
19．解：观察图形可知，在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成圆锥体和圆柱体的组合体．
故答案为：圆锥；圆柱．
20．解：小明从家到学校有3条路走，他走最近的路线是路线②．其道理为：两点的所有连线中，线段最短．
故答案为：②．
三．解答题（共7小题）
21．解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠DOA＝150°，
∴∠BOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠DOA＝360°﹣90°﹣90°﹣150°＝30°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝30°+90°＝120°．
22．（1）车站到三个村庄的路程之和为：
x+40+x+60﹣x＝x+100；
（2）∵车站到三个村庄的路程的和为102千米，
∴x+100＝102；
∴x＝2；
即车站设在距离c点2千米处；
（3）∵车站到三个村庄的路程总和最小；
∴x+100为最小；
∴x＝0；
即车站设在C点处．
23．解：如图所示，羊能吃到草的面积为一个大扇形和两个小扇形面积之和，
大扇形的面积＝×π×42＝12π，
两个小扇形的面积＝×π×12＝π，
因此，羊能吃到草的面积＝12×3.14+×3.14＝39.25（平方米）
24．解：如图，添加一个正方形，折叠后才能围成一个正方体，
，，，．
25．解：如图所示：
26．解：如图所示：
27．解：（1）由于长和宽分别为6cm、4cm的长方形，旋转可得到四种不同的圆柱体；
①一长方形的一条长AD（或BC）所在直线为旋转轴，旋转360°，可得到底面半径为4cm，高为6cm的圆柱体；
②一长方形的一条宽AB（或CD）所在直线为旋转轴，旋转一周，可得到底面半径为6cm，高为4cm的圆柱体；
③以长方形的长AD、BC的中点G、H所在直线为旋转轴，旋转180°，可得到底面半径为3cm，高为4cm的圆柱体；
④以长方形的长AB、DC的中点E、F所在直线为旋转轴，旋转180°，可得到底面半径为2cm，高为6cm的圆柱体；
（2）把一个平面图形旋转成几何体，需要说明旋转轴和旋转角这两个条件．